浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)題(一)(無答案)

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1、浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)題(1)(無答案) 4 1、如圖，點(diǎn)P是雙曲線y=—(xa0)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段OP的 P x 中點(diǎn)，則。O的面積不可能是( ) (A) 41r. (B) 3n. (C) 2n. (D) n . 2、已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) y<0時(shí)，自變量x的 y 取值范圍是( ) A. —12 B . x<—1 或 1-1 3、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 y =6-x與y = — (xa 0)的圖像相交于 X 點(diǎn)A、B,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(X1，y1)，那么長(zhǎng)為X1,寬為y1的

2、矩形面積和 周長(zhǎng)分別為( ) A、 4, 12 B 、 8, 12 C 、 4, 6 D 、 8, 6 4 . 一、 4、在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線 y =X2 +X-2關(guān)于X軸作軸對(duì)稱變換，再將所得的拋 物線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為( ) e 2 2 2 2 A. y =—x —x + 2 b , y =—x +x—2c y =—x +x+2 d , y = x +x + 2 5、二次函數(shù)y = -2x2 +4x +1的圖象如何移動(dòng)就得到 y = -2x2的圖象( ) A.向左移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng) 3個(gè)單位。

3、 B.向右移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng) 3個(gè)單位。 C.向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng) 3個(gè)單位。 D.向右移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng) 3個(gè)單位。 2 6、在萬格紙上作函數(shù) y=—的圖象，并回答

4、下面的問題: X (1)當(dāng) x= —2 時(shí)，y =; (2)當(dāng)x< —2時(shí)，y的取值范圍; (3)當(dāng)y至—1時(shí)，X的取值范圍。 7、已知點(diǎn) A(x1,y1)、B(x2, y2)均在拋物線 y = ax2 + 2ax + 4(0 < a < 3)上，若 X1 < x2 , XI +x2 =1 — a ,則( ) A. y1A y2 - B. y1 < y2 C. y1 = y2 D. y1 與 y2 的大小不能確定 8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分 別為(5, 0)、(2 , — 4),請(qǐng)你再找出一點(diǎn) C,使彳#以Q A、B、C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形 是菱形

5、.則過A B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為 9、如圖示：己知拋物線 C1, C2關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線 C1, C3 3 2 關(guān)于y軸對(duì)稱。如果拋物線 C2的解析式是y=--(x- 2) + 1 , 那么拋物線C3的解析式是 10、商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出 20件，每件盈利40元，為了擴(kuò) 大銷售，減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如 果一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出 2件。 (1)若商場(chǎng)每天要盈利 1200元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？ (2)設(shè)每件降價(jià)x元，每天盈利y元，每件售價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最 大？盈利最大是多少元？ 11、拋物線 y=ax2+bx+c

6、 過(2, 6)、(4, 6)兩點(diǎn)，一元二次方程 ax2+bx+c=k,當(dāng) k>7時(shí)無 實(shí)數(shù)根，當(dāng)kW7時(shí)有實(shí)數(shù)根，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。 12、某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本 40元，從開業(yè)一段時(shí)間的每天銷售統(tǒng)計(jì) 中，隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示： 每件銷售價(jià)(元) 50 60 70 75 80 85 … 每天售出件數(shù) 300 240 180 150 120 90 … 假設(shè)當(dāng)天定的售價(jià)是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律. (1)觀察這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù) y與每件售價(jià)x (元)之間的函數(shù)關(guān)系， 并寫出該函數(shù)關(guān)系式. (

7、2)門市部原設(shè)有兩名營(yíng)業(yè)員，但當(dāng)銷售量較大時(shí)，在每天售出量超過 168件時(shí)，則 必須增派一名營(yíng)業(yè)員才能保證營(yíng)業(yè)有序進(jìn)行，設(shè)營(yíng)業(yè)員每人每天工資為 40元.求每件產(chǎn)品 應(yīng)定價(jià)多少元，才能使每天門市部純利潤(rùn)最大(純利潤(rùn)指的是收入總價(jià)款扣除成本及營(yíng)業(yè)員 工資后的余額，其它開支不計(jì)) 1 一 一 1 13、已知點(diǎn)P是函數(shù)y=-x(x>0)圖像上一點(diǎn)，PA! x軸于點(diǎn)A,交函數(shù)y = — (x>0) 2 x 圖像于點(diǎn)M PBLy軸于點(diǎn)B,交函數(shù)y = -(x>0)圖像于點(diǎn)N (點(diǎn)M N不重合) x (1)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求^ PMN勺面積； (2)證明：MINI A^ (如圖)

8、 (3)試問：△ OM窿否為直角三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明 理由.  14、如圖①， 已知拋物線y=ax2 +bx+3 (aw0)與x軸交于點(diǎn)A(1 , 0)和點(diǎn)B( - 3, 0), 與y軸交于點(diǎn)C. (1)求拋物線的解析式； (2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(一2, 0).問：直線AC上是否存在點(diǎn)F,使得△ OD厚等腰三角形? 若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn) F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. (3)如圖②，若點(diǎn)E (mi n)為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， 過E作Y軸的平行線交BC于F, 求線段EF的最大值，并求此時(shí) 15、如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于 E點(diǎn)

9、的坐標(biāo). 4 (1)按照上述定義判斷下列函數(shù)中， ( )是偶函數(shù). - 3 2 A. y =3x B. y = x+1 C . y=— D. y = x x (2)若二次函數(shù)y=x2 +bx-4是偶函數(shù)，該函數(shù)圖像與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,頂點(diǎn)為P. 求』ABP的面積. 16、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0).圖象的頂點(diǎn)為 D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A B的橫坐 標(biāo)分別為-1、3,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C下面四個(gè)結(jié)論: (1)判斷下面結(jié)論是否正確，并說明理由：① 2a+b=0；②a+b+c>0；③4a + b+c>0; (2)當(dāng)△ ABD是等腰直角三角形

10、時(shí)，求 a； (3)當(dāng)△ AC斯等腰三角形時(shí)，求 a的值. 2 17、以y1 =x +1的頂點(diǎn)為中心作 y1的圖像的中心對(duì)稱圖形 y2上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 18、已知拋物線L：y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的頂點(diǎn)p的坐標(biāo)是(一b , 2 a 2 4 ac — b ),與y軸的交點(diǎn)是 M (0, c).我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是 y軸且過點(diǎn) 4 a p的拋物線為拋物線 L的伴隨拋物線，直線 PM為L(zhǎng)的伴隨直線. (1)請(qǐng)直接寫出拋物線 y=2x2-4x+ 1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式： 伴隨拋物線的解析式是 , 伴隨直線的解析式是; (2)若一

11、條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是 y= — x2— 3和y= — x—3,請(qǐng)直接寫 出這條拋物線的解析式是 ; 19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A、B的坐標(biāo)分別為 A(0,3)和B(5,0), 連結(jié)AB . (1)現(xiàn)將4AOB繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90。，得到ACOD ,(點(diǎn)A落到點(diǎn)C處)，請(qǐng) 畫出ACOD ,并求經(jīng)過 B、C、D.三點(diǎn)的拋物線對(duì) 應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； (2)將(1)中拋物線向右平移兩個(gè)單位，點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 3、 點(diǎn)E ,平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn) F . P為 平移后的拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) PE、PF , 一 . ‘ ~l-"o 5 當(dāng)PE -PF取得最大值時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)； (3)在(2)的條件 下，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線.對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn) P使AEPF為直角 三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.