中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)設(shè)計 優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計

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1、 優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計 張 建 新 寧晉縣第六中學(xué) 2017 年 5 月 26 日 一、教材依據(jù) 人教版八年級下冊 20.1.2. 中位數(shù)和眾數(shù) 二、設(shè)計思路 1、指導(dǎo)思想與設(shè)計理念： 參照我校的高效課堂模式進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)， 培養(yǎng)學(xué)生 “自

2、主探究，合作交流，先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練 ”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 2、教材分析： 數(shù)學(xué)來源于生活，更要服務(wù)于生活，實(shí)際生活中，僅僅用平均數(shù)來 反映評價一些事情，有時候是不合理、不恰當(dāng)?shù)?，故根?jù)實(shí)際問題的需要而自然的引入 了中位數(shù)和眾數(shù)。 3、學(xué)情分析： 學(xué)生們在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，并能求出一些實(shí)際 問題的平均數(shù)，但是本節(jié)內(nèi)容較前兩節(jié)更能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)考察問題的合理性和全面性。應(yīng) 充分考慮學(xué)生的不同層次和理解、應(yīng)用能力上的差異，所以應(yīng)在復(fù)習(xí)、銜接舊知識的基 礎(chǔ)上進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)探究，再及時輔以階梯式的訓(xùn)練以確保完成教學(xué)目標(biāo)。

3、 三、教學(xué)目標(biāo) 1、知識技能： 掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判。 2、過程方法： 通過解決實(shí)際問題的過程，區(qū)分刻畫“集中趨勢”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 3、情感態(tài)度： 將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會數(shù) 學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。 四、教學(xué)重點(diǎn) 中位數(shù)、眾數(shù)的概念和求法 . 五、教學(xué)難點(diǎn) 利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

4、分析數(shù)據(jù)信息作出決策 . 六、教學(xué)準(zhǔn)備 充分閱讀、理解新課標(biāo)的具體要求，在研讀教科書的基礎(chǔ)上制做多媒體課件，針 對學(xué)生的活動，全班共分 10 個小組，起始定為 1-6 號，一般按數(shù)學(xué)成績排列，回答問 題時一般從大號到小號提問，而每組的回答機(jī)會基本均等，搶答除外，每組有專人負(fù)責(zé) 計分，口頭答對加 1 分，板演正確加 3 分，搶答之內(nèi)容加倍， 其它情況有教師機(jī)動掌握， 以提高學(xué)生的積極性為目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的表達(dá)能力為方向，每節(jié)課結(jié)束后匯總分?jǐn)?shù)，計 入當(dāng)天的班級成員量化考評學(xué)習(xí)部分。 七、教學(xué)方法

5、 先學(xué)后教 當(dāng)堂訓(xùn)練 八、教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 一、 復(fù)習(xí)銜接 二、 自主探究 三、 目標(biāo)檢測 四、 反思小結(jié) 五、 布置作業(yè)  教師活動 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計意圖 一） 出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo) 讓學(xué)生明確 學(xué)習(xí)目標(biāo)。 一、溫故而知新 一是復(fù)習(xí)平 一

6、、復(fù)習(xí)銜接 工 50000 10000 2000 1500 1000 1、學(xué)生先計算這組數(shù)據(jù) 均數(shù)的概念 的平均數(shù)，積極搶答， 與計算，同時 資 說明有些數(shù) 其他同學(xué)及時判斷其回 人 1 1 10 4 4 答的正確性。 據(jù)利用平均 數(shù)是反應(yīng)不 數(shù) 2、學(xué)生獨(dú)立思考問題 1， 出問題的，為 求該公司員工的月平均工資是多少？ 再通過認(rèn)真觀察，做出 引入新的數(shù) x 4500 正確的判斷。 據(jù)代

7、表奠定 問題 1 月平均工資能客觀地反映一 基礎(chǔ)。 般員工的實(shí)際收入嗎？ 3、 二是根據(jù)學(xué) 學(xué)生獨(dú)立思考問題 2， 生的心理特 問題 2：你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)能更好的反 再通過小組討論，給出 映一般職員的實(shí)際收入？你的理由是什 一個恰當(dāng)?shù)睦碛伞? 征和認(rèn)識規(guī) 律，力求創(chuàng)設(shè) 么？ 一種引人入 引出本課中位數(shù)和眾數(shù) 的必要性 勝的教學(xué)情 景，

8、 引起學(xué)生對 二、自主探究 二、自主探究 “平均水平” 的認(rèn)知沖突， 1、 中位數(shù)的概念 挖掘出趣味 將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到 因素，最大限 ?。╉樞蚺帕?，處于最中間位置的一個 1、理解中位數(shù)的概念， 度地吸引學(xué) 數(shù)（或最中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)） 自主探究，加深理解 .， 生積 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 學(xué)以致用 極投入新知 說出下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 識

9、的學(xué)習(xí) （1） 2 ，3，-1 ， 2， 1，3，0 （2） 1 ，4，3，2，4，5 二、自主探究 并借助中位數(shù)的概念和這兩個例子談 學(xué) 會 用 概 念 一談你對中位數(shù)的理解。 2 、找準(zhǔn)概念中的關(guān)鍵 初步解題，體 詞，嘗試性地運(yùn)用概念 . 驗(yàn) 概 念 的 準(zhǔn) 2、問題引入 2 確 性 和 簡 潔 美。 為籌備元旦晚會，班長對全班同學(xué) 通 過 概 念 和 愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查。結(jié)果

10、如 小組交流，合作探究， 例子，讓學(xué)生 下： 進(jìn)一步加深對中位數(shù) 進(jìn) 一 步 理 解 品 香 橘 芒 蘋 梨 橙 葡 的理解， 中 位 數(shù) 的 概 種 蕉 子 果 果 子 萄 念，準(zhǔn)確運(yùn)用 人 2 1 8 25 10 8 8 從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)眾數(shù) 概 念 做 出 正 數(shù) 的客觀存在性和重要性 確的判斷 你認(rèn)為

11、最終買什么水果比較合適？請說 . 明理由。 . 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫這組 數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù) （ 1） 2，6，3，6，1，6， 4 （ 2） 2，2，3，3，4 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能是一個或多個 3、火眼金睛分得清 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來表示 一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量，但它們各有 學(xué)生獨(dú)立思考，并說明 特點(diǎn) 答案，對錯誤的問題相 1、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的 （ ） 互交流、訂正答案 . 突出重點(diǎn) . 中位數(shù)反映

12、一組數(shù)據(jù)的（ ） 通過比較，體 眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的 （ ） A ．平均水平 現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密 B．多數(shù)水平 性、準(zhǔn)確性、 C．中等水平 合理性 2、它們是否受極端值的影響 平均數(shù)（ ） 中位數(shù)（ ） 眾數(shù) （ ） 4、挑戰(zhàn)自我 歡迎你來評評理 甲乙丙三位同學(xué)最近五次的數(shù)學(xué)成績?nèi)? 學(xué)生積極思考完成后參 下： 與小組交流活動，通過 甲： 62 94 95 98 98

13、 兵教兵的方式解決疑難 乙： 62 62 98 99 100 問題，主動要求參與展 丙： 40 62 85 99 99 示。 三位同學(xué)都認(rèn)為自己的成績比另兩個 人好，它們這樣說的依據(jù)分別是什么？ 5、能力提升 活學(xué)活用我最棒 生上臺展示，教師及時 做變式訓(xùn)練 1、將 5 個整數(shù)從小到大排列，其中 位數(shù)是 4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是 6， 教師巡視中選擇典型的 則 5 個整數(shù)的和最大可能是（ ） 學(xué)生板

14、演，以暴露這節(jié) A、 21 B 、22 C、23 D、24 課應(yīng)注意的問題。 2、一組數(shù)據(jù) 23,27,20,18, x ,12. 它的中位數(shù)是 21 ，求 x 的值。 三、目標(biāo)檢測 三、目標(biāo)檢測 三、目標(biāo)檢測 1、一組數(shù)據(jù) 3,3,4,2,8 的平均數(shù)、 眾數(shù)、中位數(shù)分別是＿＿＿ ＿＿＿ ＿ 學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)獨(dú)立 ＿＿ . 完成兩道目標(biāo)檢測題。 2、一組正整數(shù) 2,3,4,x 從小到大排列， 若平均數(shù)和中位數(shù)相等，則 x=＿＿ .  從學(xué)生的完成情況中及時進(jìn)行二次備課，在

15、下一環(huán)節(jié)反思小結(jié)中做重點(diǎn)突破。 四、 反思小結(jié) “學(xué)起于思，思起于疑”。思維是從問題開始的。本節(jié)課通過問題情景，啟發(fā)學(xué)生思考，引起認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地揭示新知識，應(yīng)用新知識。需要注意的是：學(xué)生有自己的看法和意見，教師不可一味地否定。教師要關(guān)注學(xué)生思考問題的過程，千萬不要代替學(xué)  四、反思小結(jié) 四、反思小結(jié) 師生互動，共同盤點(diǎn) 鍛煉學(xué)生的 總結(jié)本節(jié)課的收獲。 系統(tǒng)歸納能 力，把握本節(jié) 課的核心 ------ 中位數(shù) 和眾數(shù)。

16、 生思考，更不可強(qiáng)加給學(xué)生固定的思維模式。讓學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流中解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 最后通過回顧本節(jié)所學(xué)知識，體驗(yàn)到中位數(shù)、眾數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受到自己進(jìn)步和成功的喜悅，從而有信心更好地學(xué)習(xí)下去． 五、布置作業(yè) 1、必做題： P121 第 2 題 2、選做題： P122 習(xí)題 20.1 7、9 板書設(shè)計： 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù) 1、中位數(shù) 特征 (1) (2) 2、眾數(shù) 特征  五、布置作業(yè) 五、布置作業(yè) 1、全體學(xué)生按要求限 設(shè)置不同 時完成必做題， 梯度的習(xí)題， 2、優(yōu)等生應(yīng)完成選做 讓不同程度 題， 的學(xué)生都能 檢驗(yàn)本節(jié)課 的學(xué)習(xí)效果， 并能有一點(diǎn) 自我挑戰(zhàn)的 味道。