陜西省西安地區(qū)八校高三下學(xué)期聯(lián)考（三）文科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、 陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考2015屆高三下學(xué)期聯(lián)考（三）數(shù)學(xué)文試題（word版） 本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．共150分，考試時(shí)間120分鐘， 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題紙上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題紙上的指定位置上． 2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案用0．5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚． 3．請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效．

2、 4．保持紙面清潔，不折疊，不破損． 5．若做選考題時(shí)，考生應(yīng)按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題紙上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑． 第I卷（選擇題共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．設(shè)集合，則實(shí)數(shù)a的值為 A．0 B．1 C．2 D．4 2．已知復(fù)數(shù)在夏平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知數(shù)列的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件

3、 D．既不充分也不必要條件 4．對(duì)于任意向量a、b、c，下列命題中正確的是 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，會(huì)輸出一列數(shù)，則這個(gè)數(shù)列的第3項(xiàng)是 A．870 B．30 C．6 D．3 6．把一根長(zhǎng)度為7的鐵絲截成3段，如果三段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)， 則能構(gòu)成三角形的概率為 7．一幾何體的三視圖如圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為1，則該幾何體外接球的表面積為 8．已知點(diǎn)的最小值是 A．-2 B．0 C．-1 D．1 9．定義行列式運(yùn)算的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為

4、10．已知兩點(diǎn)A（0，2）、B（2，0），若點(diǎn)C在函數(shù)的圖像上，則使得的面積為2的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為 A．4 B．3 C．2 D．1 11．函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是 12．已知雙曲線含的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H，若FH的中點(diǎn)M在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為 第Ⅱ卷（非選擇題共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13．已知數(shù)列，歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。 14．若指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則口的取值范圍是_______ 15．為了調(diào)查城市PM

5、2.5的值，按地域把36個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為6、12、18。若用分層抽樣的方法抽取12個(gè)城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為 。 16．關(guān)于x的不等式則實(shí)數(shù)a的值等于 。 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共70分） 17．（本小題滿分12分） △ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且a，b，c也成等差數(shù)列，求證：△ABC為等邊三角形． 18．（本小題滿分12分） 如圖所示的一塊木料中，按BC平行于面 （1）要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)

6、，應(yīng)怎樣畫(huà)線？ （2）所畫(huà)的線與平面AC是什么位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論。 19．（本小題滿分12分） 某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4，5五個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下： 20．（本小題滿分12分） 設(shè)P為橢圓離心率為 （I）求橢圓的方程； （Ⅱ）符直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)C在直線上，D為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB面積S的最大值． 21．（本小題滿分12分） 請(qǐng)考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，

7、則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑． 22．（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講 如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)P分別作圓D的切線PA和割線PBC，其中A為切點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作PC的平行線交圓O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交直線PA于點(diǎn)Q． （I）求證： （Ⅱ）若求PC的長(zhǎng)． 23．（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C和直線l的極坐標(biāo)方程分別為 （I）求圓C和直線l的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）設(shè)圓C和直線l相交于點(diǎn)A和B，求以AB為直徑的圓D的參數(shù)方程． 24．（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講 已知函數(shù) （I）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≤4的解集； （Ⅱ）若不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍， ：高考資源網(wǎng)() - 12 -