人教版九年級上冊數(shù)學 23.2.2中心對稱圖形第2課時

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1、第 二 十 三 章 旋 轉(zhuǎn)23.2 中 心 對 稱第 2課 時 中 心 對 稱 圖 形 1 課 堂 講 解 u中 心 對 稱 圖 形 的 定 義u中 心 對 稱 圖 形 的 性 質(zhì)u中 心 對 稱 圖 形 的 作 圖2 課 時 流 程逐 點導 講 練 課 堂小 結(jié) 課 后作 業(yè) 我 們 上 節(jié) 課 學 習 了 中 心 對 稱 的 相 關(guān) 知 識 ， 中 心 對稱 是 指 兩 個 圖 形 的 關(guān) 系 ， 而 把 這 兩 個 圖 形 看 作 一 個 整體 是 什 么 圖 形 呢 ？ 是 我 們 這 節(jié) 課 所 要 學 習 的 中 心 對 稱圖 形 . 1知 識 點 中 心 對 稱 圖 形 的 定

2、義（ 1） 如 圖 ， 將 線 段 AB繞 它 的 中 點 旋 轉(zhuǎn) 180 ， 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ 知 1 導A B可 以 發(fā) 現(xiàn) ： 線 段 AB繞 它 的 中 點 旋 轉(zhuǎn) 180 后 與它 本 身 重 合 問 題 知 1 導（ 2） 如 圖 ， 將 ABCD 繞 它 的 兩 條 對 角 線 的 交 點 O旋 轉(zhuǎn) 180 ， 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？AB C DO可 以 發(fā) 現(xiàn) ： ABCD 繞 它 的 兩 條 對 角 線 的 交 點 O旋180 后 與 它 本 身 重 合 知 1 導歸 納 像 這 樣 ， 把 一 個 圖 形 繞 著 某 一 個 點 旋 轉(zhuǎn) 180 ，如 果 旋

3、轉(zhuǎn) 后 的 圖 形 能 夠 與 原 來 的 圖 形 重 合 ， 那 么 這個 圖 形 叫 做 中 心 對 稱 圖 形 這 個 點 就 是 它 的 對 稱 中 心 . 知 1 導中 心 對 稱 與 中 心 對 稱 圖 形 的 區(qū) 別 與 聯(lián) 系 ： 例 1 判 斷 下 列 圖 形 是 否 為 中 心 對 稱 圖 形 解 ： （ 1） （ 3） （ 5） （ 6） （ 9） 是 中 心 對 稱 圖 形 ， （ 2） （ 4） （ 7） （ 8） 不 是 中 心 對 稱 圖 形 . 知 1 講（ 1） （ 9）（ 8）（ 7）（ 6）（ 5） （ 4）（ 3）（ 2） 總 結(jié) 知 1 講 正 多 邊

4、 形 圖 案 為 中 心 對 稱 圖 形 的 識 別 方 法 ： 邊數(shù) 為 偶 數(shù) 的 正 多 邊 形 圖 案 是 中 心 對 稱 圖 形 ， 相 應 地 ，與 邊 數(shù) 為 偶 數(shù) 的 正 多 邊 形 具 有 類 似 的 特 征 的 圖 形 是中 心 對 稱 圖 形 ； 邊 數(shù) 為 奇 數(shù) 的 正 多 邊 形 或 具 有 類 似的 特 征 的 圖 形 一 定 不 是 中 心 對 稱 圖 形 知 1 練1 下 列 汽 車 標 志 中 ， 可 以 看 成 中 心 對 稱 圖 形 的 是 ( ) D 知 1 練2 如 圖 ， 對 其 對 稱 性 描 述 正 確 的 是 ( ) A 軸 對 稱 圖 形

5、 B 中 心 對 稱 圖 形 C 既 是 軸 對 稱 圖 形 又 是 中 心 對 稱 圖 形 D 既 不 是 軸 對 稱 圖 形 又 不 是 中 心 對 稱 圖 形B 2知 識 點 中 心 對 稱 圖 形 的 性 質(zhì) 知 2 講中 心 對 稱 圖 形 的 性 質(zhì) ：1.中 心 對 稱 圖 形 上 的 每 一 對 對 應 點 所 連 線 段 必 經(jīng) 過 對 稱 中 心 ， 且 被 對 稱 中 心 平 分 ；2.中 心 對 稱 圖 形 是 指 一 個 圖 形 本 身 是 中 心 對 稱 的 ， 它 反 映 了 一 個 圖 形 的 本 質(zhì) 特 征 ， 而 中 心 對 稱 是 指 兩 個 圖 形 關(guān)

6、于 某 一 點 對 稱 ， 揭 示 的 是 兩 個 全 等 圖 形 之 間 的 一 種 位 置 關(guān) 系 .3.過 中 心 對 稱 圖 形 對 稱 中 心 的 直 線 將 圖 形 分 成 全 等 的 兩 部 分 . 例 2 有 一 塊 如 圖 （ 1） 所 示 的 鋼 板 ， 工 人 師 傅 想 把 它 分 成 面 積 相 等 的 兩 部 分 ， 請 你 在 圖 中 畫 出 分 割 方 法 導 引 ： 過 中 心 對 稱 圖 形 對 稱 中 心 的 直 線 將 圖 形 分 成 全 等 的 兩 部 分 可 以 將 不 規(guī) 則 圖 形 分 割 成 若 干 規(guī) 則 的 中 心 對 稱 圖 形 ， 然

7、后 再 去 解 題 解 ： 鋼 板 可 看 成 由 上 、 下 兩 個 矩 形 構(gòu) 成 (如 圖 （ 2） 所 示 )， 矩 形 是 中 心 對 稱 圖 形 ， 過 對 稱 中 心 的 任 一 直 線 把 矩 形 分 成 全 等 的 兩 部 分 ， 自 然 平 分 其 面 積 ， 而 矩 形 的 對 稱 中 心 是 兩 條 對 角 線 的 交 點 ， 因 此 ， 先 作 出 兩 矩 形 的 對 稱 中 心 ， 過 這 兩 個 對 稱 中 心 作 直 線 即 可 (畫 法 不 唯 一 ) 知 2 講圖 （ 1） 圖 （ 2） 總 結(jié) 知 2 講 利 用 過 對 稱 中 心 的 任 一 直 線 將

8、 中 心 對 稱 圖 形 分 割成 全 等 的 兩 部 分 是 平 分 面 積 的 常 用 方 法 ， 而 本 例 的 圖形 不 是 中 心 對 稱 圖 形 ， 我 們 則 可 以 利 用 化 整 為 零 的 轉(zhuǎn)化 思 想 將 其 轉(zhuǎn) 化 成 兩 個 中 心 對 稱 圖 形 ， 再 利 用 中 心 對稱 圖 形 的 性 質(zhì) 來 解 決 分 割 問 題 . 知 2 練1 如 圖 ， 已 知 四 邊 形 ABCD是 菱 形 ， 點 B(0， 6)， 點 C( 8， 0)， E是 AB的 中 點 ， 則 直 線 DE的 解 析 式 為 ( ) A y x 6 B y x 6 C y x 6 D y

9、x 61031039 494C 3知 識 點 中 心 對 稱 圖 形 的 作 圖 知 3 講例 3 在 方 格 紙 中 ， 選 擇 標 有 序 號 中 的 一 個 小 正 方 形 涂 黑 ， 與 圖 （ 1） 中 陰 影 部 分 構(gòu) 成 中 心 對 稱 圖 形 ， 該 小 正 方 形 的 序 號 是 _ 導 引 ： 先 分 別 作 出 四 種 情 況 的 圖 形 ， 再 運 用 中 心 對 稱 圖 形 的 定 義 加 以 識 別 根 據(jù) 題 意 ， 可 作 出 四 種 形 狀 的 圖 形 如 圖 （ 2） ， 其 中 旋 轉(zhuǎn) 180 后 能 與 自 身 重 合 的 只 有 第 2個 圖 形 ，

10、 將 涂 黑 能 構(gòu) 成 中 心 對 稱 圖 形 ， 如 圖 （ 3） ， 故 答 案 填 .圖 （ 1） 圖 （ 2） 圖 （ 3） 總 結(jié) 知 3 講 本 題 考 查 了 中 心 對 稱 圖 形 的 構(gòu) 造 ， 理 解 和 應 用 中心 對 稱 圖 形 的 概 念 是 正 確 解 答 的 關(guān) 鍵 識 別 中 心 對 稱圖 形 的 關(guān) 鍵 是 看 圖 形 是 否 能 繞 某 點 旋 轉(zhuǎn) 180 后 與 原來 圖 形 重 合 知 3 練1 如 圖 ， 矩 形 ABCD是 籃 球 場 的 簡 圖 ， 請 通 過 畫 圖 找 出 它 的 對 稱 中 心 作 圖 略 ， 連 接 AC， BD， 它

11、們 的 交 點 就 是 對 稱 中 心 。 中 心 對 稱 圖 形中 心 對 稱 圖 形 的 性 質(zhì)中 心 對 稱 圖 形 的 有 關(guān) 概 念 圖形的聯(lián)系與區(qū)別中心對稱與中心對稱中心對稱圖形的作圖 判 斷 中 心 對 稱 圖 形 的 “ 兩 個 方 法 ” ：(1)若 一 個 圖 形 上 ， 存 在 這 樣 的 一 個 點 ， 使 整 個 圖 形 繞 著 這 個 點 旋 轉(zhuǎn) 180 后 能 夠 與 原 來 的 圖 形 重 合 ， 則 這 個 圖 形 就 是 中 心 對 稱 圖 形 (2)若 圖 形 中 的 對 應 點 的 連 線 都 經(jīng) 過 同 一 個 點 ， 并 且 被 這 個 點 平 分 ， 則 這 個 圖 形 就 是 中 心 對 稱 圖 形