《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》MATLAB分析與設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告

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1、 《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》MATLAB分析與設(shè)計(jì) 仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告 《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》MATLAB分析與設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)任務(wù)書（2014） 一、仿真實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求 1．MATLAB軟件 要求學(xué)生通過課余時(shí)間自學(xué)掌握MATLAB軟件的基本數(shù)值運(yùn)算、基本符號(hào)運(yùn)算、基本程序設(shè)計(jì)方法及常用的圖形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成環(huán)境Simulink的使用。 2．各章節(jié)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求 1）第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法 對(duì)教材第三章習(xí)題3-5系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能仿真，并與

2、忽略閉環(huán)零點(diǎn)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行比較，分析仿真結(jié)果； 對(duì)教材第三章習(xí)題3-9系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能通過仿真進(jìn)行分析，說明不同控制器的作用； 在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第三章習(xí)題3-30，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析； 在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P153.E3.3； 對(duì)英文講義中的循序漸進(jìn)實(shí)例“Disk Drive Read System”，在時(shí)，試采用微分反饋控制方法，并通過控制器參數(shù)的優(yōu)化，使系統(tǒng)性能滿足 等指標(biāo)。 2）第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡法 在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P157.E4.5； 利用MATLAB繪制教材第四章習(xí)題4-5； 在MATLAB環(huán)

3、境下選擇完成教材第四章習(xí)題4-10及4-17，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析； 在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第四章習(xí)題4-23，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。 3）第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法 利用MATLAB繪制本章作業(yè)中任意2個(gè)習(xí)題的頻域特性曲線； 4）第六章 線性系統(tǒng)的校正 利用MATLAB選擇設(shè)計(jì)本章作業(yè)中至少2個(gè)習(xí)題的控制器，并利用系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)說明所設(shè)計(jì)控制器的功能； 利用MATLAB完成教材第六章習(xí)題6-22控制器的設(shè)計(jì)及驗(yàn)證； 對(duì)英文講義中的循序漸進(jìn)實(shí)例“Disk Drive Read System”，試采用PD控制并優(yōu)化控制器參數(shù)，使系統(tǒng)性能滿足

4、給定的設(shè)計(jì)指標(biāo)。 5）第七章 線性離散系統(tǒng)的分析與校正 利用MATLAB完成教材第七章習(xí)題7-19的最小拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)及驗(yàn)證； 利用MATLAB完成教材第七章習(xí)題7-24的控制器的設(shè)計(jì)及驗(yàn)證； 對(duì)英文講義中的循序漸進(jìn)實(shí)例“Disk Drive Read System”進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算D(z)=4000時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，并說明其原因。 二、仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)間安排及相關(guān)事宜 1．依據(jù)課程教學(xué)大綱要求，仿真實(shí)驗(yàn)共6學(xué)時(shí)，教師應(yīng)在第3學(xué)周下發(fā)仿真任務(wù)書，并按課程進(jìn)度安排上機(jī)時(shí)間；學(xué)生須在實(shí)驗(yàn)之前做好相應(yīng)的準(zhǔn)備，以確保在有限的機(jī)時(shí)內(nèi)完成仿真實(shí)驗(yàn)要求的內(nèi)容； 2．實(shí)驗(yàn)完成后按規(guī)定完成相關(guān)的仿真

5、實(shí)驗(yàn)報(bào)告； 3．仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告請(qǐng)參照有關(guān)樣本制作并打印裝訂。 3-5.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 試求系統(tǒng)在單位階躍輸入下的動(dòng)態(tài)性能。 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能仿真，并與忽略閉環(huán)零點(diǎn)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行比較，分析仿真結(jié)果。 MATLAB程序： clear,clf s1=tf([0.4 1],[1 1 1]); s2=tf(1,[1 1 1]); figure(1); step(s1); step(s2,b--);

6、

7、

8、 分析：加入閉環(huán)零點(diǎn)和不加加入閉環(huán)零點(diǎn)相比，加入閉環(huán)零點(diǎn)后起上升時(shí)間明顯 加快，到達(dá)峰值的時(shí)間和不加閉環(huán)零點(diǎn)相比明顯加快，加入閉環(huán)零點(diǎn)峰值時(shí)間：Tp=3.12，超調(diào)量：ａ%=18%沒加入閉環(huán)零點(diǎn)Tp=3.7，超調(diào)量：ａ%=7

9、%。 3-9.設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示。要求： 對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能通過的仿真進(jìn)行分析，說明不同控制器的作用。 （1）取=0，=0.1，計(jì)算測(cè)速反饋校正系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和速度誤差； （2）取=0.1，=0，計(jì)算比例-微分校正系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和速度誤差。 MATLAB程序： sys1=tf([10],[1 2 10]); t=0:0.01:10; figure(1) step(sys1,t); 測(cè)速反饋校正系統(tǒng) t1=0,t2=0.1 MATLAB程序： sys1=tf([1 10],[1 2 10

10、]); t=0:0.01:10; figure(1) step(sys2,t); 比例—微分校正系統(tǒng)t1=0.1,t2=0 MATLAB程序： sys1=tf([10],[1 2 10]); sys2=tf([1 10],[1 2 10]); t=0:0.01:10; figure(1) step(sys1,t); figure(2) step(sys2,t); figure(3) step(sys1,sys2,t); 3-30火星自主漫游車的導(dǎo)向控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。該系統(tǒng)在漫游車的前后部都裝有一個(gè)導(dǎo)向輪，其反饋

11、通道傳遞函數(shù)為H（s）=1+Ks 要求： （1） 確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍 （2） 當(dāng)s3=-5為該系統(tǒng)的一個(gè)閉環(huán)特征根時(shí)，并計(jì)算另外兩個(gè)閉環(huán)特征根； （3） 應(yīng)用上一步求出K值，確定系統(tǒng)的單位階躍應(yīng) >> K=[0,0.1,0.2,1,2,5,10,40,80,100]; >> for i=1:9 k=K(i); num=[k 10];den=[1 10 k 10]; sys=tf(num,den); t=0:0.01:20; figure(i) step(sys,t);grid on; end 由圖可知，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的K值為K=0.1，當(dāng)K〉0.1后系統(tǒng)

12、穩(wěn)定，則能使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為K〉=0.2 ?經(jīng)計(jì)算，K=2.7,則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為Φ（s）=10/s^3+10s^2+2.7s+10 >> num=[10]; >> den=[1 10 27 10]; >> sys=tf(num,den); >> t=0:0.01:20; >> step(sys,t); >> step(sys,t);grid 圖（13） 分析：由圖（5）可知，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間ts=9.38s，系統(tǒng)無超調(diào)量σ。 系統(tǒng)無比例-微分環(huán)節(jié)時(shí)的根軌跡為: >> G=zpk([],[0 0 -10],1); >>

13、 rlocus(G); >> rlocus(G);grid >> 系統(tǒng)并入比例-微分時(shí)的根軌跡為 >> G=zpk([-0.37],[0 0 -10],1); >> rlocus(G) 我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于此三階系統(tǒng)，在反饋回路在反饋通道并入了一個(gè)比例微分時(shí)，可以使原先不穩(wěn)定的系統(tǒng)趨于穩(wěn)定且使系統(tǒng)無超調(diào)量。因?yàn)榇氡壤?微分環(huán)節(jié)時(shí),相當(dāng)于增加了一個(gè)開環(huán)零點(diǎn),迫使系統(tǒng)根軌跡向s左半平面彎曲，使系統(tǒng)趨向穩(wěn)定。 3-3 A closed-loop control system is shown in Fig3.2, 1）Detemine the transfer functio

14、n C(s)/R(s). 2）Detemine the poles and zeros of the transfer function. 3）Use a unit step input, ,and obtain the partial fraction expansion for C(s) and the steady-state value. 4）Polt c(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function. MATLAB程序： num=[10]; den=[1

15、 10 27 10]; t=0:0.05:25; figure step(num,den, num=[6205]; den=[1 13 1281 6205]; t=0:0.05:25; figure step(num,den,t); t); Disk Drive Read System 在時(shí)，試采用微分反饋控制方法，并通過控制器參數(shù)的優(yōu)化，使系統(tǒng)性能滿足 等指標(biāo)。 MATLAB程序： G=tf([500000],[1 1000]); G1=tf([1],[1 20 0]); G2=series(G,G1); G3=tf([0.029,1

16、],[1]); sys=feedback(G2,1); sys1=feedback(G2,G3,-1); figure step(sys,sys1);grid; 程序運(yùn)行結(jié)果如下 結(jié)果分析： 參數(shù) 上升時(shí)間 調(diào)節(jié)時(shí)間 峰值時(shí)間 峰值 超調(diào)量 單位反饋系統(tǒng)（藍(lán)） 0.0681 0.376 0.159 1.22 21.8 微分反饋系統(tǒng)（綠） 0.104 0.248 0.216 1.02 2.37 通過以上圖表可以看出給系統(tǒng)外加一個(gè)微分反饋（G(s)=0.029S+1）可使系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間降低，所以在系統(tǒng)中增加微分反饋可以增加系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)

17、性能。 4-5設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，要求: 概略繪出的閉環(huán)根根軌跡圖。 MATLAB程序： clear clc G=zpk([0],[0 -1 -3.5 -3-2i -3+2i],1); figure rlocus(G); 4-10 設(shè)反饋控制系統(tǒng)中 ，要求： （1） 概略繪出系統(tǒng)根軌跡圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性； （2） 如果改變反饋通路傳遞函數(shù)，使，試判斷改變后的系統(tǒng)穩(wěn)定性，研究由于H(s)的改變所產(chǎn)生的效應(yīng)。 MATLAB程序： %當(dāng)H(s)=1 num=1; den=conv([

18、1 2 0],[1 5]); G=tf(num,den); figure(1); subplot(211); pzmap(G); subplot(212); rlocus(G); %當(dāng)H(s)=1+2s num1=[2 1]; G1=tf(num1,den); figure(2); subplot(211); pzmap(G1); subplot(212); rlocus(G1); 當(dāng)H(s)=1時(shí)程序運(yùn)行結(jié)果如下 當(dāng)H(s)=1+2s時(shí)，程序運(yùn)行結(jié)果如下 結(jié)果分析：當(dāng)H(s)=1時(shí)系統(tǒng)無零點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的增益為69.8，此時(shí)系統(tǒng)的根軌跡與虛軸

19、的交點(diǎn)為3.16i；H(s)=1+2s時(shí)，系統(tǒng)加入一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)，此時(shí)無論增益如何變化，系統(tǒng)總處于穩(wěn)定狀態(tài)，也就是說給系統(tǒng)加入一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)能大幅度提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 4-17 設(shè)控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=K*(s+1)/s^2(s+2)(s+4),試分別畫出正反饋和負(fù)反饋系統(tǒng)的根軌跡圖，并指出他們的穩(wěn)定情況有何不同。 MATLAB程序代碼： G1=zpk([-1], [0 0 -2 -4], 1); %建立等效開環(huán)傳遞函數(shù)模型 G2=zpk([-1], [0 0 -2 -4], -1); %建立等效開環(huán)傳遞函數(shù)模型 figure ; rlocus(G

20、1); %繪制根軌跡 figure ; rlocus(G2); %繪制根軌跡 正反饋系統(tǒng)根軌跡圖 分析：從圖可知，當(dāng)K*值從0到無窮連續(xù)變化是，正反饋系統(tǒng)始終有特征根在s右半平面，所以正反饋系統(tǒng)恒不穩(wěn)定。而此負(fù)反饋系統(tǒng)由于增加了一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)，所以在K*值在一定范圍內(nèi)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 4-23 >> MATLAB程序代碼： % 建立等效開環(huán)傳遞函數(shù)模型 G=zpk([], [-0 -0.5 -1 -1], 1); z=0.707; % 繪制相應(yīng)系統(tǒng)的根軌跡 figure (1) rlo

21、cus(G); sgrid(z,new) % 取阻尼比為 0.707 axis([-0.5 0.1 -0.3 0.3]) figure (2) K=0.0612; % 最佳阻尼比對(duì)應(yīng)的根軌跡增益 hold on; rlocus(G,K) % 阻尼比為 0.707時(shí), 系統(tǒng)的閉環(huán)特征根 axis([-1.5 0.5 -1 1]) rlocus(G); % Ka=0.05時(shí)的階躍響應(yīng) Ka

22、=0.05; numc=[0.5*Ka]; denc=[1 2.5 2 0.5 0]; [num, den]=cloop(numc, denc); % 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) roots(den); % 系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn) sys=tf(num, den); t=0:0.01:120; figure(3) step(sys,t); grid on; % Ka=0.11時(shí)的階躍響應(yīng) Ka=0.11; numc=[0.5*Ka]; denc=[1 2.5 2 0.5 0];

23、 [num, den]=cloop(numc, denc); % 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) roots(den); % 系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn) sys=tf(num, den); t=0:0.01:120; figure(4) step(sys,t); grid on; % Ka=0.4時(shí)的階躍響應(yīng) Ka=0.4; numc=[0.5*Ka]; denc=[1 2.5 2 0.5 0]; [num, den]=cloop(numc, denc); % 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)

24、 roots(den); % 系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn) sys=tf(num, den); t=0:0.01:120; figure(5) step(sys,t); grid on; % Ka=0.8時(shí)的階躍響應(yīng) Ka=0.8; numc=[0.5*Ka]; denc=[1 2.5 2 0.5 0]; [num, den]=cloop(numc, denc); % 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) roots(den); % 系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn) sys

25、=tf(num, den); t=0:0.01:120; figure(6) step(sys,t); grid on; 分析：由系統(tǒng)根軌跡可知，系統(tǒng)當(dāng)K*值（0，0.36）一定范圍時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。 4.5英文講義： MATLAB程序： (1)num=[1]; den=[1 -1 0]; rlocus(num,den) (2)當(dāng)Gc(s)=K*(s+2)/(s+20)時(shí),G(s)=K*(s+2)/[s*(s-1)*(s+20)], MATLAB程序： num=[1 2]; a=[1 -1 0];b=[1 20]; d

26、en=conv(a,b); rlocus(num,den) 第（1）題的根軌跡如下 第（2）題的根軌跡圖如下 結(jié)果分析：在第一小題的根軌跡圖中可以看出，系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)都位于s平面的有半平面，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定；在第二小題的根軌跡圖中可以看出，系統(tǒng)的根軌跡圖與虛軸有兩個(gè)交點(diǎn)（分別為1.51i）,對(duì)應(yīng)的開環(huán)增益為21.6。 5-8 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，畫出系統(tǒng)的概略頻率特性曲線。 MATLAB程序： num=10; den=conv([2 1 0],[1 0.5 1]); G=tf(num,den); figure(1); margin(G)

27、; figure(2); nichols(G);grid; figure(3); nyquist(G); 程序運(yùn)行結(jié)果如下 5-10 已知開環(huán)傳遞函數(shù)為，試該繪制系統(tǒng)的概略頻率特性曲線。 MATLAB程序： num=[1 1]; den=conv([0.5 1 0],[1/9 1/3 1]); G=tf(num,den); figure(1); margin(G); figure(2); nichols(G);grid; figure(3); nyquist(G); 程序運(yùn)行結(jié)果如下 6-1 設(shè)有單位反饋的火炮指揮伺服系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為

28、若要求系統(tǒng)最大輸出速度為/s，輸出位置的容許誤差小于，試求： （1）確定滿足上述條件的最小K值，計(jì)算該K值下系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度； （2）在前向通道中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算校正后系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度，說明超前校正對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。 MATLAB程序： K=6; G0=tf(K,[conv([0.2,1,0],[0.5,1])]); % 待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) Gc=tf([0.4,1],[0.08,1]); % 超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) G=series(Gc,G0);

29、 % 校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) G1=feedback(G0,1); % 待校正系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) G11=feedback(G,1); % 校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) figure(1); subplot(211);margin(G0);grid subplot(212);margin(G);grid figure(2) step(G1,r,G11,b--);grid 程序運(yùn)行結(jié)果如下圖

30、

31、 結(jié)果分析： 相角裕度（deg） 截止頻率（rad/sec） 幅值裕度（dB） 穿越頻率（rad/sec） 超調(diào)量 調(diào)節(jié)時(shí)間（sec） 校正前 4.05 2.92 1.34 3.16 83.3 42.7 校正后 29.8 3.85 9.9 7.38 43.5 3.24 由上圖及表格可以看出，串聯(lián)超前校正可以增加相角裕度，從而減少超調(diào)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大截止頻率，從而縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，提高快速性。 6-7 圖6-48為三種推薦的穩(wěn)定系統(tǒng)的串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)特性，他們均由最小

32、相位環(huán)節(jié)構(gòu)成。若控制系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為，則這些校正網(wǎng)絡(luò)特性中，哪一種可使已校正系統(tǒng)的程度最好？ MATLAB程序： G=tf(400,[conv([1,0,0],[0.01,1])]); % 圖(a)校正網(wǎng)絡(luò)和校正后系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù) Gc1=tf([1 1],[10 1]);G1=series(G,Gc1);G11=feedback(G1,1) % 圖(b)校正網(wǎng)絡(luò)和校正后系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù) Gc2=tf([0.1,1],[0.01,1]);G2=series(G,Gc2);G21=feedback(G2,1); % 圖(c)校正網(wǎng)絡(luò)和校正后

33、系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù) Gc3=tf([conv([0.5,1],[0.5,1])],[conv([10,1],[0.025,1])]); G3=series(G,Gc3);G31=feedback(G3,1); figure(1); subplot(221);margin(G11); subplot(222);margin(G21); subplot(223);margin(G31); figure(2);step(G11);grid; figure(3);step(G21,r,G31,b--); grid 程序運(yùn)行結(jié)果如下 結(jié)果分析： 系統(tǒng) 參

34、數(shù) 相角裕度（deg） 截止頻率（rad/sec） 幅值裕度(dB) 穿越頻率(rad/sec) 超調(diào)量 調(diào)節(jié)時(shí)間(sec) 系統(tǒng)a -21.7 8.88 系統(tǒng)b 41 57.3 9.54 89.4 47.1 0.268 系統(tǒng)c 95.1 13 20.9 58.8 32.4 0.295 由以上圖表可以看出，對(duì)于該待校正系統(tǒng)，若采用滯后校正，會(huì)使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定 ；用滯后-超前校正時(shí)穩(wěn)定程度最好，但響應(yīng)速度比超前校正慢，所以在選擇校正系統(tǒng)時(shí)應(yīng)合理選擇，綜合系統(tǒng)穩(wěn)定性能及響應(yīng)速度，以使系統(tǒng)在最大程度上滿足設(shè)計(jì)需要。 6英文講義：

35、 MATLAB程序： K1=50;K2=5.42; Gc=tf([K2,K1],1); G1=5; G2=series(Gc,G1); G3=tf(10,[1,20,0]); G=series(G3,G2); G4=feedback(G,1); Gp=tf(50,[1,5.42]); G5=series(Gp,G4); G6=feedback(G3,G2); figure(1);step(G4);grid figure(2);step(G5);grid figure(3);step(G6);grid 7-19 已知

36、離散系統(tǒng)的采樣周期T=1，連續(xù)部分傳遞函數(shù)，試求當(dāng)r(t)=1(t)時(shí)，系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差、過渡過程在最少拍內(nèi)結(jié)束的數(shù)字控制器D(z)。

37、 MATLAB程序： G=zpk([],[0 -1],

38、1); Gd=c2d(G,1,zoh); %開環(huán)連續(xù)系統(tǒng)的離散化模型 z=tf([1 0],[1],1); phi1=1-1/z; %誤差階躍傳遞函數(shù) phi=1/z; %閉環(huán)傳遞函數(shù) D=phi/(Gd*phi1); %數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù) sys0=feedback(Gd,1); %校正前系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) sys1=feedback(Gd*D,1);%校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) t=0:0.5:5; figure(1); step(sys0);grid; figure(2); step(sys0,b,

39、sys1,r--);grid; 程序運(yùn)行結(jié)果如下 結(jié)果分析：在matlab中運(yùn)行以上M文件之后，得到數(shù)字控制器的螨蟲傳遞函數(shù)為 此時(shí)系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差，無過渡過程。 7-24 設(shè)連續(xù)的未經(jīng)采樣的控制系統(tǒng)的被控對(duì)象是，求：（1）設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò) （a>b）是系統(tǒng)在單位階躍輸入下的超調(diào)量30%，且在單位斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差： （2）若為該系統(tǒng)增配一套采樣器和零階保持器，并選采樣周期T=0.1s，試采用D(z)變換方法，設(shè)計(jì)合適的數(shù)字控制器D(z); （3）分別畫出（1）及（2）中連續(xù)和離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并比較兩者的結(jié)

40、果； （4）另選采樣周期T=0.01s，重新完成（2）和（3）的工作; （5）對(duì)于（2）中得到的D(z)，畫出離散系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)，并與連續(xù)系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)進(jìn)行比較。 MATLAB程序： %第一問 T=0.1; sys1=tf([150,105],[1,10.1,151,105]); sys2=tf([0.568,-0.1221,-0.3795],[1,-1.79,1.6,-0.743],T); figure(1); step(sys1,sys2,4); grid; %第二問 設(shè)計(jì)數(shù)字控制器 G0=zpk([],[0

41、 -10],1) Gd=c2d(G0,0.01,zoh) D=zpk([0.993],[0.999],150,0.01) G=Gd*D sysd=feedback(G,1); sys=tf([150,105],[1,10.1,151,105]); t=0:0.01:2; figure(2); step(sys,-,sysd,g:,t); %第三問 grid; %斜坡響應(yīng)比較 T=0.1; t=0:0.1:2; u=t; sys=tf([0.568,-0.1221,-0.3795],[1,-1.79,1.6,-0.743],T) figure(3);

42、 lsim(sys,sys1,u,t,0); grid; 程序運(yùn)行結(jié)果如下 結(jié)果分析：在第（1）問中，設(shè)計(jì)的滯后校正網(wǎng)絡(luò)為，在設(shè)計(jì)校正系統(tǒng)時(shí)，取超調(diào)量為30，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如上圖所示。 在第(2)問中，設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器為 ； 兩次設(shè)計(jì)后，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 相比于采樣周期為T=0.1和T=0.01時(shí)，系統(tǒng)的采樣時(shí)間越小，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)越相似。該離散系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)在第三拍時(shí)跟上單位斜坡響應(yīng)。 7 英文講義 MATLAB程序代碼： T=0.001;t=0:T:0.01; Gz=zpk([],[1],2.5*10^-4,T); Dz=zpk([],[],4*10^3,T); G=series(Gz,Dz);sys=feedback(G,1); step(sys,t);grid