《江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三下學(xué)期期初考試 數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三下學(xué)期期初考試 數(shù)學(xué)試題及答案（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2015~2016第二學(xué)期期初高三數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
1．
2．0
3．10
4．25
5．
6．
7．（1,0）
8．8
9．
10．8
11．③
12．
13．110
14．1.【解析】試題分析：因為，所以，即
，又因為，，，所以
，所以，所以
，所以的最大值為1，當(dāng)且僅當(dāng)，取等號.
15. 解：連接BE，BD，AC，設(shè)AC交BD于G，
則G為AC的中點(diǎn)
在中，E為PC的中點(diǎn)，
則PA∥EG，面BED，面BED
2、 (條件少寫一個扣2分)
所以∥平面 ..................................... 7分
（2）PD⊥面ABCD
PD⊥BC
BC⊥CD
（此條件不寫扣2分）
PD,CD面PCD
BC⊥面PCD
面PCD
BC⊥DE
PD=CD，E為PC中點(diǎn)， DE ⊥PC
DE⊥面PBC DE⊥PB，又因為PB⊥EF
平面 ......................................1 4分
3、
16．解析：（1）由及正弦定理，得，∴，
即，............... 4分
又為鈍角，因此，(不寫范圍的扣1分)
故，即；............ 6分
（2）由（1）知，
，∴，................ 8分
于是
，............10分
∵，∴，因此，由此可知的取值范圍是．............................14分
17．（1）所有最小值為3。.............4分
（2）由題意知：......................................
4、..6分
，
當(dāng)時，............................................8分
當(dāng)時，
...................................................10分
（3）令
解得：，所以n取5或6時，最大。(少寫一個結(jié)果扣2分)........................ 14分
18．【解析】(1)當(dāng)040，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－－16x＋7360.........
5、...4分
所以，W＝....................................6分
(2)①當(dāng)040時，W＝－－16x＋7360，
由于＋16x≥2＝1600，
當(dāng)且僅當(dāng)＝16x，即x＝50∈(40，＋∞)時，W取最大值為5760...........14分
綜合①②知，當(dāng)x＝32時，W取最大值為6104..................16分
19(1) ............................4分
(2) 設(shè)
6、則，又，所以直線的方程為，得，所以，........................6分
同理可得，所以，...........8分
又點(diǎn)在橢圓上，所有，故，
所以=1（定值）；..............................10分
（3）設(shè)，將直線的方程與橢圓方程聯(lián)立方程組得：........................
......................
，......................12分
當(dāng)時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)相同，直線PQ的方程為，
由此可見，如果直線PQ經(jīng)過定點(diǎn)R，則點(diǎn)R的橫坐標(biāo)一定為。..........14分
7、
當(dāng)時，，
直線PQ的方程為，
令得：=0
所以直線PQ過定點(diǎn)R。..................................16分
20（1）由題意知：函數(shù)與相切，設(shè)切點(diǎn)
...................2分
又有
................4分
所以...................6分
（2）
由題意知：的兩個根為
................8分
又因為是函數(shù)的零點(diǎn)
，
兩式相減得：
......................10分
，.....................12分
令
由
得又，得
8、，
設(shè)函數(shù)
................................14分
所以在上單調(diào)遞減，所有。............16分
21．A【解析】
(1)因為EC＝ED，所以∠EDC＝∠ECD.
因為A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，所以∠EDC＝∠EBA.
故∠ECD＝∠EBA.
所以CD∥AB.
(2)由(1)知，AE＝BE.因為EF＝EG，故∠EFD＝∠EGC，從而∠FED＝∠GEC.
連結(jié)AF，BG，則△EFA≌△EGB，故∠FAE＝∠GBE.
又CD∥AB，∠EDC＝∠ECD，所以∠FAB＝∠GBA.
所以∠AFG＋∠GBA＝180.
故A，
9、B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓．
21．B試題解析：（1） , 2分
∴. 5分
（2）矩陣的特征多項式為 ，
令，得, 8分
當(dāng)時，得,當(dāng)時，得. 10分
21．C解：（１）由，消去參數(shù)，得直線的普通方程為，
由，即，
消去參數(shù)，得直角坐標(biāo)方程為．.............5分
（２）由（１）得圓心，半徑，
∴ 到的距離，
所以，直線與圓相交．....................... 10分
21D略
22．（Ⅰ） 建
10、立如圖所示空間直角坐標(biāo)系．
設(shè)，
則，，
于是，，，
則，
所以．………………5分
（Ⅱ）若，則，，
設(shè)平面的法向量為，
由，得：，令，則，
于是，而
設(shè)與平面所成角為，所以，
所以與平面所成角為． ...............10分
23．試題解析：
（1）設(shè)，代入，得．由題設(shè)得，解得（舍去）或，∴C的方程為；.......3分
（2）由題設(shè)知與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)的方程為，代入得．設(shè)則
．故的中點(diǎn)為．又的斜率為的方程為．將上式代入，并整理得．設(shè)則．故的中點(diǎn)為．
由于垂直平分線，故四點(diǎn)在同一圓上等價于，從而即，化簡得，解得或．所求直線的方程為或
．............................10分
高三數(shù)學(xué)試卷第14頁，總14頁
江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三下學(xué)期期初考試 數(shù)學(xué)試題及答案
