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六年級圓柱圓錐應(yīng)用題專項復(fù)習(xí)
【概念梳理】
一、圓柱
1.圓柱：以矩形的一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形，叫圓柱。（如蠟燭、石柱、易拉罐等。）
圓柱由3個面圍成。圓柱的上、下兩個面叫做底面；圓柱周圍的面（上下底面除外），叫做側(cè)面。圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。
2.圓柱的表面積：
S表＝S側(cè)＋2S底＝2πr(h＋r) ------ 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積
S側(cè)＝Ch（注：c為πd ------- 圓柱的側(cè)面積＝底面的周長高
3.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。
V=Sh 或 V
2、=πrh ------- 圓柱的體積＝底面積高
二、圓錐
1.圓錐：以直角三角形邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形，叫圓錐。生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子等。
2.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。
圓錐體積公式：V= Sh
（S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑）
【例題精講】
【例題1】一個圓錐形鋼錠，底面直徑6分米，高5分米，體積多少？如果每立方分米重3千克，這個鋼錠重幾千克？
【例題2】我校在“創(chuàng)建綠色循環(huán)經(jīng)濟(jì)示范單位”活動中，打算在生物園新挖一個直徑是6米，深12
3、分米的圓形水池。
（1）這個水池的占地面積是多少？
（2）如果這個水池修好后，需要用水泥把池底和側(cè)壁粉刷，粉刷的面積有多大？
【小試身手】
1. 學(xué)校把一個堆成底面直徑是2米，高5米的圓錐形沙子，填鋪到一個長8米，寬3.14米的沙坑里，可以鋪多厚？
2.一堆煤成圓錐形，底面半徑是2米，高1.5米。如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）
3.一個圓柱的底面半徑是4厘米。如果沿著高將這個圓柱切成大小相等的兩部分，切面恰好是正方形。這個圓柱的表面積是多少？
4.一個圓柱形鐵
4、皮油桶，裝滿汽油后，把桶里的汽油倒掉2/3，還剩下18升，已知油桶的高是8分米，油桶的底面積是多少平方分米？
【鞏固提高】
1.用一張長5分米、寬4分米的長方形鐵皮作為圓柱形油桶的側(cè)面，再配以適當(dāng)?shù)膱A鐵片做底面，做成圓柱形油桶，一共有幾種做法？哪一種做法的容積更大些？寫出計算過程。
2.請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可搭配選擇。
（1）你選擇的材料是（ ?。┨柡停ā 。┨枴?
（2）你選擇的材料制成水桶的容積是多少升？
3. 一個圓柱形的茶葉盒，從外面量，底面直徑是10cm，高是15cm。請你設(shè)計一
5、個可以裝4個上述規(guī)格茶葉盒的長方體包裝盒。
（1）一共有（ ）種不同的設(shè)計方案。
（2）在這些不同的設(shè)計方案中，使用材料最少的用了多少平方厘米？
4.一個長方體水池，長15米，寬8米，深1.57米。池底有根內(nèi)徑為2分米的出水管。放水時，水流速度平均每秒2米。放完池中的水需要多少分鐘？
5.甲乙兩個圓柱形容器，底面積比為4:3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往兩個容器內(nèi)各注入同樣多的水，直到水深相等。這時水深多少厘米？（列方程計算）
6.如圖：一個果汁瓶，它的瓶身呈圓柱形(瓶頸部分忽略不計)，容積為462立方厘米，當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)液面高為12厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米，瓶內(nèi)裝有果汁的體積為多少立方厘米？
7. 下面是一個圓柱的展開圖，求這個圓柱的體積。(單位:厘米)
六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱與圓錐 》專項練習(xí)
