井斜測(cè)量系統(tǒng)中加速度計(jì)標(biāo)定數(shù)據(jù)處理程序的設(shè)計(jì)

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1、井斜測(cè)量系統(tǒng)中加速度計(jì)標(biāo)定數(shù)據(jù)處理程序的設(shè)計(jì) 在地質(zhì)勘探中，為了確定地層側(cè)面傾角和傾斜方位角， 必須連續(xù)測(cè)量井筒的傾角和傾斜 方位角以及作為參考標(biāo)志的井下儀器方位角。 在進(jìn)行鉆井或打水平井時(shí)需要知道井身軌跡和 鉆頭位置，以調(diào)整下一步的鉆進(jìn)方向。 因此無(wú)論是完井之后或是在鉆井過(guò)程中， 高精度且連 續(xù)的井斜測(cè)量是必須的。 西安石油大學(xué)研制的 Xtcs（西安軌跡控制系統(tǒng)），安裝了加速度傳感器來(lái)測(cè)量井下儀器 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的井斜角（DEV和工具面角（RB）。但是因?yàn)榘惭b的原因，即使精心調(diào)校，也不可 避免地存在加速度傳感器的三軸不正交而引起的偏差， 這個(gè)偏差對(duì)最后的測(cè)斜結(jié)果有不可忽 視的影響，因此

2、加速度傳感器在使用時(shí)要進(jìn)行標(biāo)定。 加速度計(jì)三軸不正交校正原理（Q校） 設(shè)｛x｝halfnote_｛｝A｛宀｝、｛y｝halfnote_｛F｛宀｝、｛z｝halfnote_｛F｛宀｝線性無(wú)關(guān)的三 個(gè)向量，由它們可以構(gòu)成一個(gè)空間坐標(biāo)系， 空間中的任何向量都可以表示成這三個(gè)向量的線 性組合。從理論上可知，在空間坐標(biāo)系中存在著一種單位正交坐標(biāo)系， 即構(gòu)成坐標(biāo)系的三向 量相互垂直，其長(zhǎng)度都等于1?？臻g任意坐標(biāo)系和單位正交坐標(biāo)系之間存在如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系： 式*皐 二&便是構(gòu)成單位隹交坐標(biāo)系的三個(gè) 相互畫(huà)直的向且亦）稱(chēng)向.的內(nèi)積. az的夾角?我他同理. 為應(yīng)用以上三個(gè)武進(jìn)行坐標(biāo)變換”

3、做如卜整理； 式中總?分別是二兀；的位向SLH卩 UJ

4、的空間向 Jt的三個(gè)分啟轉(zhuǎn)換到正交坐標(biāo)系氐石?可嘰由軾酸可 知.卷安轉(zhuǎn)謀差>J5b時(shí)、測(cè)紂尸0996荷丸妙”婦論日u 而通常情況下安裝溟養(yǎng)不趙過(guò)土『?因此對(duì)上式化簡(jiǎn)町得匚 (9> (9> Q值計(jì)算方法 由上可知，要進(jìn)行傳感器校正，必須先確定 Q值，通過(guò)準(zhǔn)確測(cè)量傳感器的安裝位置來(lái) 確定Q比較困難，而用計(jì)算的方法則簡(jiǎn)單可行。已知重力加速度 {G}halfnote_{}A{ 在正交 坐標(biāo)系中的三個(gè)分量是 G_{x}、G_{y}、G_{z}，反映儀器空間位置的幾個(gè)參數(shù)為井斜角（ D EV ）、工具面角（RB）和相對(duì)方位角（AZIM）（由于在傳感器中沒(méi)有加入磁強(qiáng)計(jì)，

5、因此無(wú)法測(cè)量 相對(duì)方位角，不予考慮）。其中井斜角和工具面角與 {G}halfnote_{}A{-的關(guān)系為： tgRB = (9> 由于傳感器定位安裝方面的原因， 實(shí)際測(cè)量的 G_{x}、G_{y}、G_{z}是不正交的分量, 為此需要用式(7)進(jìn)行校正，然后才用式(8)和(9)確定儀器在井中的狀態(tài)。顯然，在 不同的Q值下計(jì)算出的三個(gè)角度是不同的，它們都是 Q的函數(shù)。 卻號(hào),0.7?占=驅(qū)) <> 其中 g 是測(cè)量值，Q 是待定系數(shù)，且 g=(g_{x}g_{y}g_{z})A{T} , Q=(B_{1}, 0 _{2} 9_ {3})人{(lán)門(mén)。由式(10)可知，任意給

6、出一組 Q值，便可計(jì)算出一組與測(cè)量值相對(duì)應(yīng)的 DEV, RB值。因此只要 Q值選擇合適，就可以將軸不正交誤差減到最小，這個(gè) Q值就是我們希 望得到的校正系數(shù) Q。 上述過(guò)程在數(shù)學(xué)上可表示為： 上述過(guò)程衽數(shù)學(xué)上可表示為’ 其中丄DEV’ARB分別屋此次測(cè)載中SSSfrt的角度與其 真值偏差的平方和. 式中曲四是加權(quán)因了?式(13) ift明*通過(guò)使ADE卩取最 小值離可得齢禹的阜優(yōu)化的計(jì)算方法。 利用Matlab計(jì)算Q系數(shù) Matlab是美國(guó)MathWorks公司開(kāi)發(fā)的一個(gè)功能十分強(qiáng)大的高技術(shù)計(jì)算環(huán)境， 是一種面 向科學(xué)和工程計(jì)算的高級(jí)語(yǔ)言，它集科學(xué)計(jì)算、自動(dòng)控制、信號(hào)處理

7、、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖象處理 等于一體，具有極高的編程效率。 Matlab目前有30多個(gè)工具箱，優(yōu)化工具箱( Opuimization Toolbox )就是其中應(yīng)用較 廣泛、影響較大的一個(gè)。優(yōu)化工具箱特點(diǎn)：無(wú)約束非線性函數(shù)的極小化問(wèn)題；非線性最小二 乘；非線性方程的求解；線性規(guī)劃；二次規(guī)劃；約束條件下非線性函數(shù)的極小化問(wèn)題；非負(fù) 線性最小二乘；極大極小多目標(biāo)優(yōu)化；半無(wú)窮極小化問(wèn)題。 Matlab具有強(qiáng)大的解決數(shù)值問(wèn) 題的能力及可擴(kuò)充的環(huán)境，非常適合解決優(yōu)化問(wèn)題。 加速度傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)目標(biāo)函數(shù)的求解采用非線性最小二乘法進(jìn)行曲線擬 和，為了便于計(jì)算，在求解目標(biāo)函數(shù)的過(guò)程中將工

8、具面角的加權(quán)因子設(shè)為 0,則目標(biāo)函數(shù)就 變?yōu)椤?DEV=sum_{}A{}(DEV -DEV_{0})A{2}，利用Matlab尋優(yōu)工具箱中的非線性最小二乘擬 和函數(shù)求解目標(biāo)函數(shù)。下面簡(jiǎn)單介紹一下用到的 lsqonlin函數(shù)。 Lsqnonlin函數(shù)解決非線性最小二乘問(wèn)題。 語(yǔ)法結(jié)構(gòu)： x=lsqnolin(fun , x_{0}) 1) 該函數(shù)處理的是非線性最小均方差問(wèn)題，即： min{sum[FUN(x)2]},其中x為返回的 值或矢量。 2) lsqonlin從x0的初值開(kāi)始，最后到滿(mǎn)足函數(shù) FUN(x)均方誤差和最小的 x值返回， 也即在x處》FUN(x)2有最小值

9、。 表1加速度傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)處理結(jié)果 標(biāo)準(zhǔn) IX-V 標(biāo)準(zhǔn) RB 以校iE計(jì) SDEV 米校止計(jì) KB Q ft lE計(jì)荒 DEV Q校11:計(jì) NB P 0 90 0.13059 0, 19168 3U.&78R 270. 7 ns 0 1閒 0.57096 6 24515 1 33岀 1373 337.1112 :o 270 644081 0. IH717 2,94737 hl T 73175 0.75 0 0.99931 0.6^695 4,51527 2, t0278 IL 75 yu 0. 57379

10、6 祐 1(11 58. 6CJ679 g M艸 0.75 1R0 0.34747 0.59207 216” 160B 0.75 270 0.87794 0.6746 298. 5394 27S. 5809 JO 0 |0+ 12375 9,97517 0.131R4 10 90 9? 74263 fi.88484 SL 89145 89 70874 1 10 180 61635 9.H7251 )81. 278S 180, 18XS 10 270 IQ* 01驅(qū) 9.91019 272.06

11、1 門(mén) 270.3201 30 0 30, J1502 2y. 95U5 -o, uiozy J 30 90 29. H9522 29.9SK66 B9. 0222 61107 I 30 180 30.00914 SO. 19837 180. 4517 180. 1082 J 27。 29, 90H12 270. ^076 加乩陽(yáng)lli | 90 0 89. 71823 90.12023 -0- 0176 -0.06295 I 90 90 5271】 90.09285 H gn H9.礙 67 90 180

12、89, 54147 90.03026 180, 3236 180,0S1R 90 270 69. 75733 M 08968 270.1141 269+SO 芒 J 結(jié)論 在實(shí)驗(yàn)室對(duì)加速度傳感器進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)，通過(guò)上述方法進(jìn)行處理，得到 Q 校正處理和未校正處理計(jì)算的井斜角 （DEV） 和工具面角 （RB） ，對(duì)比如表 1 所示。 傳感器標(biāo)定 數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)不正交校正處理后井斜角和工具面角更接近真值， 計(jì)算反映標(biāo)定數(shù)據(jù)精確度的井斜 角和工具面角的均方根誤差分別從 0.32o 、0.77o 降低到 0.12o 、0.21o 。 對(duì)于設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)人員而言，眾多電氣組件接近所造成的 "噪聲 "環(huán)境，由此而產(chǎn)生的電磁兼 容性（ EMC ）和電磁干擾（ EMI ）是他們關(guān)心的主要問(wèn)題。為了應(yīng)對(duì)這一設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)，飛思卡 爾半導(dǎo)體推出了可擴(kuò)展微控制器（ MCU ）系列，幫助工程師降低大型家電和工業(yè)應(yīng)用中的 噪聲。