安徽皖南八校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理(word版)

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1、 天星教育網(wǎng)，因你而精彩！版權(quán)所有，侵權(quán)必究！ 皖南八校 2011屆高三第二次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（理）試題 考生注意： 1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和么Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。 2．答題前，請考生務(wù)必將答題紙左側(cè)密封線內(nèi)的項目填寫清楚。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂，寫在答題紙上，在試題卷上作答無效。 第Ⅰ卷（選擇題，共50分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題

2、給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．復(fù)數(shù)z滿足等于 （ ） A．1+3i B．3－i C． D． 2．已知全集U=R，A={為 （ ） A．） B． C． D． 3．已知向量a=(3,4),b=(2,—1)，如果向量與b垂直，則的值為 （ ） A． B． C． D． 4．“a= —1”是“函數(shù)只有一個零點”的 （ ） A．充分必要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．非充分必要條件 5．已知等于 （ ） A． B． C．或 D． 6．如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的 i等于

3、（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．設(shè)是公比為q的等比數(shù)列，令，若數(shù)列的連續(xù)四項集合{—53，—23，19，37，82}中，則q等于 （ ） A． B． C． D． 8．不等式對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ） A．[—1，4] B． C． D．[—2，5] 9．點P是曲線上任意一點，設(shè)A（—1，1），點F（），則 的最小值為 （ ） A． B． C． D． 10．定義在R上的函數(shù)，滿足 >4，則有 （ ） A． B． C． D．不確定 第Ⅱ卷（非選擇題，共10

4、0分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在題中的橫線上。 11．二項式（）的展開式中常數(shù)項為 。（用數(shù)字作答） 12．已知實數(shù)x、y滿足不等式則的最大值為 。 13．已知平面直角坐標系xOy內(nèi)，直線l的參數(shù)方程式為（t為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標系（取相同的長度單位），圓C的極坐標方程為，則直線l的圓C的位置關(guān)系是 。 14．一個幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的表面積為 cm2。 15．連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量a=（m,n）與向量b=（1，—1）

5、的夾角為，則的概率是 。 三、解答：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。 16．（本小題滿分12分）某中學(xué)在運動會期間舉行定點投籃比賽、規(guī)定每人投藍4次，投中一球得2分，沒有投中得0分，假設(shè)每次投籃投中與否是相互獨立的，已知小明每次投籃投中的概率都是 （1）求小明在投籃過程投中直到第三次才投中的概率； （2）求小明在4次投復(fù)后的總得分的分布列及期望。 17．（本小題滿分12分） 在銳角中，已知角A、B、C所對的邊分別為，且 （1）若，求角A、

6、B、C大??； （2）已知向量，求的取值范圍。 18．（本小題滿分12分） 如圖，平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，，P、Q分別為DE、AB的中點。 （1）求證：PQ//平面ACD； （2）求幾何體B—ADE的體積； （3）求平面ADE與平面ABC所成銳二面角的正切值。 19．（本小題滿分12分） 已知數(shù)列滿足是數(shù)列的前項和，對任意的為常數(shù)。 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）記，求數(shù)列的前項和 20．（

7、本小題滿分13分） 設(shè)常數(shù)，函數(shù) （1）令，求的最小值并比較的最小值與0的大??； （2）證明：當(dāng)時，恒有 21．（本小題滿分14分） 已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的倍且經(jīng)過點M （1）求橢圓C的方程； （2）過圓上的任一點作圓的一條切線交橢圓C與A、B兩點。 ①求證： ②求|AB|的取值范圍。 參考答案 １．C 解析： 2.?。? ３. Ｄ 解析：可得

8、 ４Ｂ 解析: ５.Ａ 解析:法１： 法２： ６.Ｃ 解析：s=2,i=2; s=6,i=3; s=24,i=4; s=120,i=5; s=720,i=6.此時輸出i為６ ７.Ｃ 解析： ８.Ａ 解析：由幾何意義易知： ９.Ｄ 解析：易知Ｆ為Ｃ的右焦點，離心率，則即為Ｐ到右準線的距離，設(shè)為d.則＝ 10. Ｂ 解析： 11. = 令=0 得.故常數(shù)項為 12.　 解析：作出可行域，易知最優(yōu)解為 13.　相切　 解析： 14． 解析： 15. 解析：由向量夾角的定義及圖形直觀可得：當(dāng)點位于直線y=x上及其下方

9、時，滿足 16.解析：（１）設(shè)小明在第i次投籃投中為事件 則第三次投籃時首次投中的概率為 ………………………………（4分） （２） 　　　　……………………………………………………………………………………（８分） ０ ２ ４ ６ ８ Ｐ 　　　……………………………………………………………………………………（１０分） ………………（１２分） 17.解析：（1）由已知得，故.…………（2分） 又 從而 即.由 得 可得.…………………………………………（4分） 由 可解得 .…………………………………………

10、……………………（5分） （2） …………………………………………（8分） 由 得 從而 故 即…………（12分） 18. 解析： （１）證明： 取的中點，連接，易證平面 又………………………………………（４分） （２）……（６分） …………………………………………………（８分） （３） A B C D E F G 如圖， 注：用向量法請對應(yīng)給分?！ǎ保卜郑? （法2）解：以C為原點，CA、CB、CD所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標系C－xyz,則A（2，0，0）B（0，2，0）C（0，0，

11、0）D（0，0，1）E（0，2，2）則 設(shè)面ADE法向量為 則 可取 即面ADE與面ABC所成的二面角余弦值為 易得面ADE與面ABC所成二面角的正切值為……………………………………（12分） １９.解析： （１） …………………………………………………………………………………………（4分） …………………………………………………………………………………………（6分） （２） 則 相減,得 所以………………………………………………（12分） 20.解析： （１） ……………………………………………………………

12、……………（6分） （２）由（１）可知，g(x)的最小值是正數(shù)，所以對一切 ………………………………………………（12分） ２１.解析： (1) 設(shè)橢圓Ｃ的方程為 …………………………………………（4分） (2) ①當(dāng)切線的斜率不存在時切線為與橢圓的兩個交點為或滿足………………………（6分） 當(dāng)切線斜率存在時，可設(shè)的方程為.解方程組得,即, w.w.w. .c.o.m 則△=,即 , …………………（9分） ② 由①可知 當(dāng)時 因為所以, 所以, 所以當(dāng)且僅當(dāng)時取”=” 當(dāng)時,. 當(dāng)AB的斜率不存在時, 兩個交點為或,所以此時, 綜上, |AB |的取值范圍為即: …………………………………………………………………………（14分） 本卷第14頁（共14頁）