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1、高中數(shù)學(xué)人教高中數(shù)學(xué)人教A A版必修版必修2 2 第二章第二章 第二節(jié)第第二節(jié)第3 3課時課時pq1、本節(jié)、本節(jié)課內(nèi)容分課內(nèi)容分三三個部分，個部分，分別是：性質(zhì)定理的猜想、分別是：性質(zhì)定理的猜想、 證明、證明、與應(yīng)用。與應(yīng)用。2 2、本節(jié)課貫穿線面關(guān)系以后的整個教學(xué)，是、本節(jié)課貫穿線面關(guān)系以后的整個教學(xué)，是學(xué)生順利學(xué)生順利、快捷操作立體幾何的基礎(chǔ)，也是形成學(xué)生合理知識鏈的重快捷操作立體幾何的基礎(chǔ)，也是形成學(xué)生合理知識鏈的重要環(huán)節(jié)。要環(huán)節(jié)。3 3、本節(jié)課聯(lián)系了線線位置關(guān)系和線面位置關(guān)系、本節(jié)課聯(lián)系了線線位置關(guān)系和線面位置關(guān)系，為學(xué)生，為學(xué)生的后續(xù)的后續(xù)學(xué)習(xí)做好學(xué)習(xí)做好“知識、方法及技能知識、方法
2、及技能”的必要準(zhǔn)備。因此的必要準(zhǔn)備。因此，本小節(jié)內(nèi)容具有重要的，本小節(jié)內(nèi)容具有重要的“戰(zhàn)略戰(zhàn)略”意義意義, ,在教材中起到承在教材中起到承上啟下的作用。上啟下的作用。 通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出性質(zhì)定理。通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出性質(zhì)定理。 教學(xué)重點： 教學(xué)難點:突破難點的關(guān)鍵：層層設(shè)問，通過三個問題的推進， 使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和證明定理的過程pq情感方面情感方面進入高一下半進入高一下半學(xué)期的學(xué)生，學(xué)期的學(xué)生，開始把更多的開始把更多的精力注入到學(xué)精力注入到學(xué)習(xí)中來，具有習(xí)中來，具有較強自律能力較強自律能力和學(xué)習(xí)熱情。和學(xué)習(xí)熱情。認(rèn)知方面認(rèn)知方面學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)生學(xué)習(xí)了四了四大公理及空間大公理及空
3、間點點、線、面、線、面之之間的位置關(guān)系。間的位置關(guān)系。具備了學(xué)習(xí)本具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知節(jié)課所需的知識識 。能力方面能力方面學(xué)生學(xué)生的的表達能表達能力與空間想象力與空間想象能力相對不足，能力相對不足，學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)和應(yīng)用本和應(yīng)用本性質(zhì)有一定困性質(zhì)有一定困難。難。二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析pq知識目標(biāo)：知識目標(biāo)：情感目標(biāo)：情感目標(biāo)：能力目標(biāo)：能力目標(biāo)： 三、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)目標(biāo)pq學(xué)、教、測三位一體：為什么學(xué)為什么學(xué)如何學(xué)如何學(xué)學(xué)以致用學(xué)以致用四、教法與學(xué)法四、教法與學(xué)法約約1010分鐘，學(xué)生分鐘，學(xué)生閱讀教材內(nèi)容并閱讀教材內(nèi)容并解決教師先擬好解決教師先擬好的思考題，增強的思考題，增強 對新知識的感知
4、。對新知識的感知。第一階段第一階段“學(xué)學(xué)”第二階段第二階段“教教”約約2020分鐘，分鐘，教師教師對教材內(nèi)容，進對教材內(nèi)容，進行啟發(fā)、點撥歸行啟發(fā)、點撥歸納。并與學(xué)生互納。并與學(xué)生互動，著重突破重動，著重突破重難點。難點。 第三階段第三階段“測測”約約1010分鐘，分鐘，學(xué)生學(xué)生進行多種形式的進行多種形式的練習(xí)，加深學(xué)生練習(xí)，加深學(xué)生對性質(zhì)定理理解對性質(zhì)定理理解與應(yīng)用。與應(yīng)用。 四、教法與學(xué)法四、教法與學(xué)法教學(xué)手段：學(xué)生進行學(xué)前預(yù)習(xí)、生成問題；學(xué)生進行學(xué)前預(yù)習(xí)、生成問題； 課中小組展開討論、相互答疑；課中小組展開討論、相互答疑；指導(dǎo)學(xué)生進行多種形式練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生進行多種形式練習(xí)， 加以鞏固。加
5、以鞏固。 學(xué)法分析： pq五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景（一）創(chuàng)設(shè)情景 直觀感知直觀感知（二）應(yīng)用模型（二）應(yīng)用模型 操作確認(rèn)操作確認(rèn)（三）問題探究（三）問題探究 思辨論證思辨論證（四）引入實例（四）引入實例 度量計算度量計算（六）學(xué)生小結(jié)（六）學(xué)生小結(jié) 感悟收獲感悟收獲（五）課堂練習(xí)（五）課堂練習(xí) 知識拓展知識拓展（約（約1010分鐘）分鐘）（約（約2020分鐘）分鐘）（約（約1010分鐘）分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情景（一）創(chuàng)設(shè)情景 直觀感知直觀感知（一）創(chuàng)設(shè)情景（一）創(chuàng)設(shè)情景 直觀感知直觀感知教室橫梁所在直線與天花板平行，那么這條直線是否與天花板內(nèi)任意直線都平行？在天花板內(nèi)，你能找到與橫梁
6、所在直線平行的直線嗎？為什么？設(shè)計意圖：感受在線面平行的條件下，如何尋找線線平行，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)線面平行的線面平行的性質(zhì)（二）應(yīng)用模型（二）應(yīng)用模型 操作確認(rèn)操作確認(rèn)一個長方體木塊如圖所示，要經(jīng)過面A1B1C1D1內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？所畫的線與平面ABCD是什么關(guān)系？ACBDA1C1D1PC1D1B1設(shè)計意圖：由線面平行到線線平行的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生猜猜想想線面平行的性質(zhì)定理（二）應(yīng)用模型（二）應(yīng)用模型 操作確認(rèn)操作確認(rèn)觀察發(fā)現(xiàn)（二）應(yīng)用模型（二）應(yīng)用模型 操作確認(rèn)操作確認(rèn)PB1C1B（二）應(yīng)用模型（二）應(yīng)用模型 操作確認(rèn)操作確認(rèn)PB1C1（二）應(yīng)用模型（二）應(yīng)用模型 操
7、作確認(rèn)操作確認(rèn)PC1B1a 如果如果直線與平面直線與平面平行平行,那么這條直線是否與那么這條直線是否與這個平面內(nèi)的任意一條直線都平行這個平面內(nèi)的任意一條直線都平行?（三）問題探究（三）問題探究 思辨論證思辨論證平行或異面 如果如果直線與平面直線與平面平行平行,那么在什么條件下，那么在什么條件下，平面平面內(nèi)的直線與直線內(nèi)的直線與直線a平行而不異面呢？平行而不異面呢？bc（三）問題探究（三）問題探究 思辨論證思辨論證共面ab 如果如果直線與平面直線與平面平行平行,那么在什么條件下，那么在什么條件下，平面平面內(nèi)的直線與直線內(nèi)的直線與直線a平行而不異面呢？平行而不異面呢？ 如果如果直線與平面直線與平面
8、平行平行,那么在什么條件下，那么在什么條件下，平面平面內(nèi)的直線與直線內(nèi)的直線與直線a平行而不異面呢？平行而不異面呢？（三）問題探究（三）問題探究 思辨論證思辨論證共面ab 你能用自己的語言描述線面平行的性質(zhì)定你能用自己的語言描述線面平行的性質(zhì)定理嗎？可以轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言嗎？理嗎？可以轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言嗎？（三）問題探究（三）問題探究 思辨論證思辨論證abbaa/ba/定理定理：如果一條直線與一個平面平行，那么過該直線如果一條直線與一個平面平行，那么過該直線的任意一個平面與已知平面的交線與該直線平行的任意一個平面與已知平面的交線與該直線平行 你能用自己的語言描述線面平行的性質(zhì)定你能
9、用自己的語言描述線面平行的性質(zhì)定理嗎？可以轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言嗎？理嗎？可以轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言嗎？例題1：如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面 ABCD，（1）要經(jīng)過面ABCD內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？（2）所畫的線和平面ABCD是什么位置關(guān)系？（四）引入實例（四）引入實例 度量計算度量計算設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：讓學(xué)生認(rèn)識讓學(xué)生認(rèn)識“數(shù)學(xué)是有用的數(shù)學(xué)是有用的”，為學(xué)為學(xué)生在第二環(huán)節(jié)的生在第二環(huán)節(jié)的操作確認(rèn)操作確認(rèn)找到理論支撐找到理論支撐，多媒體，多媒體展示解題過程，進而規(guī)范學(xué)生的書寫。展示解題過程，進而規(guī)范學(xué)生的書寫。第二小問考查第二小問考查“線面平行的判定定理線面平
10、行的判定定理”，實現(xiàn)，實現(xiàn) “線線平行與線面平行的相互轉(zhuǎn)化線線平行與線面平行的相互轉(zhuǎn)化”。解：（1）過點P作EFBC，分別交棱AB，CD于點E，F(xiàn)。連接BE，CF，則EF，BE，CF就是應(yīng)畫的線。 （2）因為棱BC平行于平面AC，平面BC與平面AC交于BC，所以BCBC，由（1）知，EFBC，所以，EFBC，因此，EF/BC,EF平面AC,BC平面AC. 所以,有EF/平面AC. BE、CF顯然都與平面AC相交。 （四）引入實例（四）引入實例 度量計算度量計算例例2 2 已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證另一條也平行于這個平面
11、證另一條也平行于這個平面. .cab如圖，已知直線如圖，已知直線a a，b b和平面和平面 ，abab，aa , a , a，b b都在都在平面平面外外 . . 求證：求證：bb . . 設(shè)計意圖：讓學(xué)生進一步學(xué)習(xí)設(shè)計意圖：讓學(xué)生進一步學(xué)習(xí)幾何語幾何語言言，強化，強化“線面平行的性質(zhì)定理線面平行的性質(zhì)定理”的作的作用，達到用，達到“線線平行與線面平行的熟練線線平行與線面平行的熟練轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化” ” 。最后讓學(xué)生記住這個結(jié)論，。最后讓學(xué)生記住這個結(jié)論，作作為為“直線與平面平行直線與平面平行”的一種判定方法的一種判定方法。（四）引入實例（四）引入實例 度量計算度量計算1 1.正方體ABCD-A1B1C
12、1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1 求證：BB1EE1AEDBCB1D1C1A1E1（五）課堂練習(xí)（五）課堂練習(xí) 知識拓展知識拓展2.ABCD2.ABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,點點P P是平面是平面ABCDABCD外一點外一點,M,M是是PCPC的中點的中點, ,在在DMDM上上取一點取一點G,G,過過G G和和APAP作面交，面作面交，面BCMBCM于于GH,GH, 求證求證:APGH:APGHHGMDCBAP設(shè)計意圖：通過學(xué)生的解設(shè)計意圖：通過學(xué)生的解答，了解學(xué)生對教學(xué)目標(biāo)答，了解學(xué)生對教學(xué)目標(biāo)的達成情況的達成情況1AA AB BC C1B1CM MN N設(shè)計意圖：
13、讓學(xué)生樹立設(shè)計意圖：讓學(xué)生樹立高考高考意識意識。進一步強化。進一步強化“線線平行與線線平行與線面平行的相互轉(zhuǎn)化線面平行的相互轉(zhuǎn)化”。（五）課堂練習(xí)（五）課堂練習(xí) 知識拓展知識拓展 拓展提升拓展提升1111110111ACCA/MN1CBBANM, 1, 2,90,CBAABC1820123.3.平面）求證：中點。（的和分別是、點題）如圖，直三棱柱年遼寧文科高考（-AAACABBAC問題問題3 3：解決問題的要點？問題問題2 2：性質(zhì)定理的作用？ 問題問題1 1：性質(zhì)定理的條件?三個缺一不可證明直線與直線平行直線與直線平行 直線與平面平行（六）學(xué)生小結(jié)（六）學(xué)生小結(jié) 感悟收獲感悟收獲 設(shè)計意圖：
14、以問設(shè)計意圖：以問題的形式啟發(fā)、題的形式啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納總引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，一方面了解結(jié)，一方面了解學(xué)生對本堂課的學(xué)生對本堂課的接受情況，另一接受情況，另一方面培養(yǎng)學(xué)生的方面培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力；歸納總結(jié)能力；使知識系統(tǒng)化，使知識系統(tǒng)化，條理化條理化 教材 P62 習(xí)題2.2 5，6題必做題：必做題：選做題：選做題：平面平面ABCABC平面平面BCD=BC,EBCD=BC,E、F F、M M、N N分別在分別在ABAB、ACAC、BDBD、CDCD上上,EFMN,EFMN, 求證求證:BC :BC 平面平面EMNFEMNFABMECFND設(shè)計意圖：打破傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計意圖：打破傳統(tǒng)的作業(yè)形式
15、，既有必做題又有選做形式，既有必做題又有選做題，讓學(xué)生自主選擇，發(fā)展題，讓學(xué)生自主選擇，發(fā)展學(xué)生的個性，符合因材施教學(xué)生的個性，符合因材施教原則。原則。pq六、教學(xué)評價六、教學(xué)評價 本節(jié)本節(jié)課，我用身邊的實例，借助多媒體和實物模型的課，我用身邊的實例，借助多媒體和實物模型的展示，恰當(dāng)?shù)膯栴}串和精辟地分析展現(xiàn)了知識發(fā)生發(fā)展的展示，恰當(dāng)?shù)膯栴}串和精辟地分析展現(xiàn)了知識發(fā)生發(fā)展的過程，反映了從具體到抽象、特殊到一般的原則。過程，反映了從具體到抽象、特殊到一般的原則。學(xué)生作學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體，在教師精心創(chuàng)設(shè)的問題引導(dǎo)下，通過為課堂教學(xué)的主體，在教師精心創(chuàng)設(shè)的問題引導(dǎo)下，通過觀察、猜想、分析觀察、猜想
16、、分析, ,理解直線與平面平行的性質(zhì)定理是如何理解直線與平面平行的性質(zhì)定理是如何形成、如何運用的，主動構(gòu)建起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，變被動學(xué)形成、如何運用的，主動構(gòu)建起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，變被動學(xué)習(xí)為主動探究成功的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在習(xí)為主動探究成功的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在自主探究與合作交流的活動中，培養(yǎng)了獨立思考的能力以自主探究與合作交流的活動中，培養(yǎng)了獨立思考的能力以及團隊精神，真正成為主動學(xué)習(xí)的主體及團隊精神，真正成為主動學(xué)習(xí)的主體 當(dāng)然也存在著諸多不足，還請各位專家評委批評指正。當(dāng)然也存在著諸多不足，還請各位專家評委批評指正。1 1板書設(shè)計板書設(shè)計課題課題定理內(nèi)定理內(nèi)容及相容及相應(yīng)圖形應(yīng)圖形例例解答解答.例例解答解答.幻燈片幻燈片展示展示2 2時間安排時間安排 “學(xué)學(xué)”為第一階段，約用為第一階段，約用10分鐘左右分鐘左右；“教教”為第二階段，約用為第二階段，約用2020分鐘分鐘；“測測”為為第三階段，約用第三階段，約用1010分鐘左右。分鐘左右。設(shè)計說明設(shè)計說明
高中數(shù)學(xué)人教A版必修2 《直線與平面平行的性質(zhì)》
