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1、高中數(shù)學(xué)人教高中數(shù)學(xué)人教A A版必修版必修2 2 第二章第二章 第二節(jié)第第二節(jié)第3 3課時(shí)課時(shí)pq1、本節(jié)、本節(jié)課內(nèi)容分課內(nèi)容分三三個(gè)部分，個(gè)部分，分別是：性質(zhì)定理的猜想、分別是：性質(zhì)定理的猜想、 證明、證明、與應(yīng)用。與應(yīng)用。2 2、本節(jié)課貫穿線面關(guān)系以后的整個(gè)教學(xué)，是、本節(jié)課貫穿線面關(guān)系以后的整個(gè)教學(xué)，是學(xué)生順利學(xué)生順利、快捷操作立體幾何的基礎(chǔ)，也是形成學(xué)生合理知識(shí)鏈的重快捷操作立體幾何的基礎(chǔ)，也是形成學(xué)生合理知識(shí)鏈的重要環(huán)節(jié)。要環(huán)節(jié)。3 3、本節(jié)課聯(lián)系了線線位置關(guān)系和線面位置關(guān)系、本節(jié)課聯(lián)系了線線位置關(guān)系和線面位置關(guān)系，為學(xué)生，為學(xué)生的后續(xù)的后續(xù)學(xué)習(xí)做好學(xué)習(xí)做好“知識(shí)、方法及技能知識(shí)、方法
2、及技能”的必要準(zhǔn)備。因此的必要準(zhǔn)備。因此，本小節(jié)內(nèi)容具有重要的，本小節(jié)內(nèi)容具有重要的“戰(zhàn)略戰(zhàn)略”意義意義, ,在教材中起到承在教材中起到承上啟下的作用。上啟下的作用。 通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出性質(zhì)定理。通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出性質(zhì)定理。 教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn):突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：層層設(shè)問(wèn)，通過(guò)三個(gè)問(wèn)題的推進(jìn)， 使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和證明定理的過(guò)程pq情感方面情感方面進(jìn)入高一下半進(jìn)入高一下半學(xué)期的學(xué)生，學(xué)期的學(xué)生，開始把更多的開始把更多的精力注入到學(xué)精力注入到學(xué)習(xí)中來(lái)，具有習(xí)中來(lái)，具有較強(qiáng)自律能力較強(qiáng)自律能力和學(xué)習(xí)熱情。和學(xué)習(xí)熱情。認(rèn)知方面認(rèn)知方面學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)生學(xué)習(xí)了四了四大公理及空間大公理及空
3、間點(diǎn)點(diǎn)、線、面、線、面之之間的位置關(guān)系。間的位置關(guān)系。具備了學(xué)習(xí)本具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知節(jié)課所需的知識(shí)識(shí) 。能力方面能力方面學(xué)生學(xué)生的的表達(dá)能表達(dá)能力與空間想象力與空間想象能力相對(duì)不足，能力相對(duì)不足，學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)和應(yīng)用本和應(yīng)用本性質(zhì)有一定困性質(zhì)有一定困難。難。二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析pq知識(shí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：情感目標(biāo)：情感目標(biāo)：能力目標(biāo)：能力目標(biāo)： 三、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)目標(biāo)pq學(xué)、教、測(cè)三位一體：為什么學(xué)為什么學(xué)如何學(xué)如何學(xué)學(xué)以致用學(xué)以致用四、教法與學(xué)法四、教法與學(xué)法約約1010分鐘，學(xué)生分鐘，學(xué)生閱讀教材內(nèi)容并閱讀教材內(nèi)容并解決教師先擬好解決教師先擬好的思考題，增強(qiáng)的思考題，增強(qiáng) 對(duì)新知識(shí)的感知
4、。對(duì)新知識(shí)的感知。第一階段第一階段“學(xué)學(xué)”第二階段第二階段“教教”約約2020分鐘，分鐘，教師教師對(duì)教材內(nèi)容，進(jìn)對(duì)教材內(nèi)容，進(jìn)行啟發(fā)、點(diǎn)撥歸行啟發(fā)、點(diǎn)撥歸納。并與學(xué)生互納。并與學(xué)生互動(dòng)，著重突破重動(dòng)，著重突破重難點(diǎn)。難點(diǎn)。 第三階段第三階段“測(cè)測(cè)”約約1010分鐘，分鐘，學(xué)生學(xué)生進(jìn)行多種形式的進(jìn)行多種形式的練習(xí)，加深學(xué)生練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)定理理解對(duì)性質(zhì)定理理解與應(yīng)用。與應(yīng)用。 四、教法與學(xué)法四、教法與學(xué)法教學(xué)手段：學(xué)生進(jìn)行學(xué)前預(yù)習(xí)、生成問(wèn)題；學(xué)生進(jìn)行學(xué)前預(yù)習(xí)、生成問(wèn)題； 課中小組展開討論、相互答疑；課中小組展開討論、相互答疑；指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種形式練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種形式練習(xí)， 加以鞏固。加
5、以鞏固。 學(xué)法分析： pq五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景（一）創(chuàng)設(shè)情景 直觀感知直觀感知（二）應(yīng)用模型（二）應(yīng)用模型 操作確認(rèn)操作確認(rèn)（三）問(wèn)題探究（三）問(wèn)題探究 思辨論證思辨論證（四）引入實(shí)例（四）引入實(shí)例 度量計(jì)算度量計(jì)算（六）學(xué)生小結(jié)（六）學(xué)生小結(jié) 感悟收獲感悟收獲（五）課堂練習(xí)（五）課堂練習(xí) 知識(shí)拓展知識(shí)拓展（約（約1010分鐘）分鐘）（約（約2020分鐘）分鐘）（約（約1010分鐘）分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情景（一）創(chuàng)設(shè)情景 直觀感知直觀感知（一）創(chuàng)設(shè)情景（一）創(chuàng)設(shè)情景 直觀感知直觀感知教室橫梁所在直線與天花板平行，那么這條直線是否與天花板內(nèi)任意直線都平行？在天花板內(nèi)，你能找到與橫梁
6、所在直線平行的直線嗎？為什么？設(shè)計(jì)意圖：感受在線面平行的條件下，如何尋找線線平行，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)線面平行的線面平行的性質(zhì)（二）應(yīng)用模型（二）應(yīng)用模型 操作確認(rèn)操作確認(rèn)一個(gè)長(zhǎng)方體木塊如圖所示，要經(jīng)過(guò)面A1B1C1D1內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？所畫的線與平面ABCD是什么關(guān)系？ACBDA1C1D1PC1D1B1設(shè)計(jì)意圖：由線面平行到線線平行的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生猜猜想想線面平行的性質(zhì)定理（二）應(yīng)用模型（二）應(yīng)用模型 操作確認(rèn)操作確認(rèn)觀察發(fā)現(xiàn)（二）應(yīng)用模型（二）應(yīng)用模型 操作確認(rèn)操作確認(rèn)PB1C1B（二）應(yīng)用模型（二）應(yīng)用模型 操作確認(rèn)操作確認(rèn)PB1C1（二）應(yīng)用模型（二）應(yīng)用模型 操
7、作確認(rèn)操作確認(rèn)PC1B1a 如果如果直線與平面直線與平面平行平行,那么這條直線是否與那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都平行這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都平行?（三）問(wèn)題探究（三）問(wèn)題探究 思辨論證思辨論證平行或異面 如果如果直線與平面直線與平面平行平行,那么在什么條件下，那么在什么條件下，平面平面內(nèi)的直線與直線內(nèi)的直線與直線a平行而不異面呢？平行而不異面呢？bc（三）問(wèn)題探究（三）問(wèn)題探究 思辨論證思辨論證共面ab 如果如果直線與平面直線與平面平行平行,那么在什么條件下，那么在什么條件下，平面平面內(nèi)的直線與直線內(nèi)的直線與直線a平行而不異面呢？平行而不異面呢？ 如果如果直線與平面直線與平面
8、平行平行,那么在什么條件下，那么在什么條件下，平面平面內(nèi)的直線與直線內(nèi)的直線與直線a平行而不異面呢？平行而不異面呢？（三）問(wèn)題探究（三）問(wèn)題探究 思辨論證思辨論證共面ab 你能用自己的語(yǔ)言描述線面平行的性質(zhì)定你能用自己的語(yǔ)言描述線面平行的性質(zhì)定理嗎？可以轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言嗎？理嗎？可以轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言嗎？（三）問(wèn)題探究（三）問(wèn)題探究 思辨論證思辨論證abbaa/ba/定理定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么過(guò)該直線如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么過(guò)該直線的任意一個(gè)平面與已知平面的交線與該直線平行的任意一個(gè)平面與已知平面的交線與該直線平行 你能用自己的語(yǔ)言描述線面平行的性質(zhì)定你能
9、用自己的語(yǔ)言描述線面平行的性質(zhì)定理嗎？可以轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言嗎？理嗎？可以轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言嗎？例題1：如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面 ABCD，（1）要經(jīng)過(guò)面ABCD內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？（2）所畫的線和平面ABCD是什么位置關(guān)系？（四）引入實(shí)例（四）引入實(shí)例 度量計(jì)算度量計(jì)算設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)是有用的數(shù)學(xué)是有用的”，為學(xué)為學(xué)生在第二環(huán)節(jié)的生在第二環(huán)節(jié)的操作確認(rèn)操作確認(rèn)找到理論支撐找到理論支撐，多媒體，多媒體展示解題過(guò)程，進(jìn)而規(guī)范學(xué)生的書寫。展示解題過(guò)程，進(jìn)而規(guī)范學(xué)生的書寫。第二小問(wèn)考查第二小問(wèn)考查“線面平行的判定定理線面平
10、行的判定定理”，實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn) “線線平行與線面平行的相互轉(zhuǎn)化線線平行與線面平行的相互轉(zhuǎn)化”。解：（1）過(guò)點(diǎn)P作EFBC，分別交棱AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)。連接BE，CF，則EF，BE，CF就是應(yīng)畫的線。 （2）因?yàn)槔釨C平行于平面AC，平面BC與平面AC交于BC，所以BCBC，由（1）知，EFBC，所以，EFBC，因此，EF/BC,EF平面AC,BC平面AC. 所以,有EF/平面AC. BE、CF顯然都與平面AC相交。 （四）引入實(shí)例（四）引入實(shí)例 度量計(jì)算度量計(jì)算例例2 2 已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證另一條也平行于這個(gè)平面
11、證另一條也平行于這個(gè)平面. .cab如圖，已知直線如圖，已知直線a a，b b和平面和平面 ，abab，aa , a , a，b b都在都在平面平面外外 . . 求證：求證：bb . . 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何語(yǔ)幾何語(yǔ)言言，強(qiáng)化，強(qiáng)化“線面平行的性質(zhì)定理線面平行的性質(zhì)定理”的作的作用，達(dá)到用，達(dá)到“線線平行與線面平行的熟練線線平行與線面平行的熟練轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化” ” 。最后讓學(xué)生記住這個(gè)結(jié)論，。最后讓學(xué)生記住這個(gè)結(jié)論，作作為為“直線與平面平行直線與平面平行”的一種判定方法的一種判定方法。（四）引入實(shí)例（四）引入實(shí)例 度量計(jì)算度量計(jì)算1 1.正方體ABCD-A1B1C
12、1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1 求證：BB1EE1AEDBCB1D1C1A1E1（五）課堂練習(xí)（五）課堂練習(xí) 知識(shí)拓展知識(shí)拓展2.ABCD2.ABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是平面是平面ABCDABCD外一點(diǎn)外一點(diǎn),M,M是是PCPC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,在在DMDM上上取一點(diǎn)取一點(diǎn)G,G,過(guò)過(guò)G G和和APAP作面交，面作面交，面BCMBCM于于GH,GH, 求證求證:APGH:APGHHGMDCBAP設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的解設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的解答，了解學(xué)生對(duì)教學(xué)目標(biāo)答，了解學(xué)生對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況的達(dá)成情況1AA AB BC C1B1CM MN N設(shè)計(jì)意圖：
13、讓學(xué)生樹立設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生樹立高考高考意識(shí)意識(shí)。進(jìn)一步強(qiáng)化。進(jìn)一步強(qiáng)化“線線平行與線線平行與線面平行的相互轉(zhuǎn)化線面平行的相互轉(zhuǎn)化”。（五）課堂練習(xí)（五）課堂練習(xí) 知識(shí)拓展知識(shí)拓展 拓展提升拓展提升1111110111ACCA/MN1CBBANM, 1, 2,90,CBAABC1820123.3.平面）求證：中點(diǎn)。（的和分別是、點(diǎn)題）如圖，直三棱柱年遼寧文科高考（-AAACABBAC問(wèn)題問(wèn)題3 3：解決問(wèn)題的要點(diǎn)？問(wèn)題問(wèn)題2 2：性質(zhì)定理的作用？ 問(wèn)題問(wèn)題1 1：性質(zhì)定理的條件?三個(gè)缺一不可證明直線與直線平行直線與直線平行 直線與平面平行（六）學(xué)生小結(jié)（六）學(xué)生小結(jié) 感悟收獲感悟收獲 設(shè)計(jì)意圖：
14、以問(wèn)設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題的形式啟發(fā)、題的形式啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納總引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，一方面了解結(jié)，一方面了解學(xué)生對(duì)本堂課的學(xué)生對(duì)本堂課的接受情況，另一接受情況，另一方面培養(yǎng)學(xué)生的方面培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力；歸納總結(jié)能力；使知識(shí)系統(tǒng)化，使知識(shí)系統(tǒng)化，條理化條理化 教材 P62 習(xí)題2.2 5，6題必做題：必做題：選做題：選做題：平面平面ABCABC平面平面BCD=BC,EBCD=BC,E、F F、M M、N N分別在分別在ABAB、ACAC、BDBD、CDCD上上,EFMN,EFMN, 求證求證:BC :BC 平面平面EMNFEMNFABMECFND設(shè)計(jì)意圖：打破傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：打破傳統(tǒng)的作業(yè)形式
15、，既有必做題又有選做形式，既有必做題又有選做題，讓學(xué)生自主選擇，發(fā)展題，讓學(xué)生自主選擇，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，符合因材施教學(xué)生的個(gè)性，符合因材施教原則。原則。pq六、教學(xué)評(píng)價(jià)六、教學(xué)評(píng)價(jià) 本節(jié)本節(jié)課，我用身邊的實(shí)例，借助多媒體和實(shí)物模型的課，我用身邊的實(shí)例，借助多媒體和實(shí)物模型的展示，恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題串和精辟地分析展現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生發(fā)展的展示，恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題串和精辟地分析展現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，反映了從具體到抽象、特殊到一般的原則。過(guò)程，反映了從具體到抽象、特殊到一般的原則。學(xué)生作學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體，在教師精心創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題引導(dǎo)下，通過(guò)為課堂教學(xué)的主體，在教師精心創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題引導(dǎo)下，通過(guò)觀察、猜想、分析觀察、猜想
16、、分析, ,理解直線與平面平行的性質(zhì)定理是如何理解直線與平面平行的性質(zhì)定理是如何形成、如何運(yùn)用的，主動(dòng)構(gòu)建起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，變被動(dòng)學(xué)形成、如何運(yùn)用的，主動(dòng)構(gòu)建起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究成功的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在習(xí)為主動(dòng)探究成功的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在自主探究與合作交流的活動(dòng)中，培養(yǎng)了獨(dú)立思考的能力以自主探究與合作交流的活動(dòng)中，培養(yǎng)了獨(dú)立思考的能力以及團(tuán)隊(duì)精神，真正成為主動(dòng)學(xué)習(xí)的主體及團(tuán)隊(duì)精神，真正成為主動(dòng)學(xué)習(xí)的主體 當(dāng)然也存在著諸多不足，還請(qǐng)各位專家評(píng)委批評(píng)指正。當(dāng)然也存在著諸多不足，還請(qǐng)各位專家評(píng)委批評(píng)指正。1 1板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)課題課題定理內(nèi)定理內(nèi)容及相容及相應(yīng)圖形應(yīng)圖形例例解答解答.例例解答解答.幻燈片幻燈片展示展示2 2時(shí)間安排時(shí)間安排 “學(xué)學(xué)”為第一階段，約用為第一階段，約用10分鐘左右分鐘左右；“教教”為第二階段，約用為第二階段，約用2020分鐘分鐘；“測(cè)測(cè)”為為第三階段，約用第三階段，約用1010分鐘左右。分鐘左右。設(shè)計(jì)說(shuō)明設(shè)計(jì)說(shuō)明
高中數(shù)學(xué)人教A版必修2 《直線與平面平行的性質(zhì)》
