《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)設(shè)計(jì)(總11頁)

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1、《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 ：青島版教材六年制五年級(jí)下冊(cè)第五單元分?jǐn)?shù)加減法（二）信息窗一 教材分析： 《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及同分母、同分子分?jǐn)?shù)的大小比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。把通分的學(xué)習(xí)作為異分母分?jǐn)?shù)大小比較的一種方法安排在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的過程中，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合具體情景，會(huì)比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，理解通分的意義。 2.教學(xué)中通過讓學(xué)生親歷探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納等思維能力。 3、滲透數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識(shí)。 教學(xué)重

2、點(diǎn)： 異分母分?jǐn)?shù)大小比較和通分的意義 教學(xué)難點(diǎn)： 理解通分的意義 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：昨天晚上，老師去中海散步了，呼吸著新鮮的空氣，心情特別舒暢，突然，老師看到一個(gè)小朋友將吃完的雪糕袋隨手丟進(jìn)了草叢中，你認(rèn)為他做得對(duì)不對(duì)？ 生1：不對(duì)，不應(yīng)隨便亂丟垃圾。 生2：不對(duì)，這樣做污染了環(huán)境。 師：同學(xué)們說得真好，其實(shí)環(huán)境污染一直是當(dāng)前備受關(guān)注的社會(huì)問題。很多城市為了保護(hù)環(huán)境，每天都要處理大量的垃圾。你知道他們是怎樣處理的嗎？ 生1：火燒、填埋。 生2：回收。 師：同學(xué)們懂得真多，相信有你們這些環(huán)保小衛(wèi)士，濱州的環(huán)境肯定會(huì)越來越好！有一所

3、城市就采納了同學(xué)們的建議，進(jìn)行了垃圾的大處理，我們一起去看一看吧。 [設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)際入手，讓學(xué)生不僅感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，而且向?qū)W生進(jìn)行保護(hù)環(huán)境的教育。] 二、自主探索，獲取新知 1、出示情境信息圖，提出數(shù)學(xué)問題 師：觀察這幅信息圖，誰能大聲的讀出包含的數(shù)學(xué)信息？ 生：某城市每天處理垃圾近萬噸，其中填埋處理的占2/5，堆放處理的占3/7，回收處理的占 2/35，其他的占4/35 師：針對(duì)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？ 生1：填埋處理和堆放處理的垃圾一共占幾分之幾？ 生2：填埋處理比回收處理的垃圾多占幾分之幾？ 生3：堆放處理的與

4、填埋處理的垃圾，哪類多？ 生 4：填埋處理的與回收處理的垃圾，哪類多？ 生5：回收處理的與其他的垃圾，哪類多？ …… （教師板書） 師：同學(xué)們提了兩類數(shù)學(xué)問題，一類是分?jǐn)?shù)加減法的，一類是分?jǐn)?shù)大小比較的，都很有研究價(jià)值。這節(jié)課我們先來研究分?jǐn)?shù)大小比較的這一類，在以后的學(xué)習(xí)中我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)加減法，好嗎？ 生：可以。 師：看這些分?jǐn)?shù)大小比較的問題中，你已經(jīng)會(huì)解決哪些問題了？ 生：第四個(gè)問題應(yīng)該是填埋處理的多，因?yàn)?2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分?jǐn)?shù)大，所以2/5大。 師：你以前學(xué)的知識(shí)掌握很扎實(shí)。 生：第五個(gè)問題應(yīng)該是其他的垃圾多，因?yàn)?/35和

5、4/35，分母相同，我們看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大，所以4/35大于2/35，其他類的垃圾多。 師：你講得真有條理！ 師：填埋處理的與堆放處理的垃圾，哪類多呢？ 生：也就是比較2/5和3/7的大小。 師：如何比較呢？ 生：沒學(xué)過。 師：確實(shí)，這類分?jǐn)?shù)的大小比較我們以前沒見過，那我們先來給這類分?jǐn)?shù)起個(gè)名字吧！ 生1：分母不相同的分?jǐn)?shù)。 生2：分子不相同的分?jǐn)?shù)。 生3：我認(rèn)為他們起的名字太長，不相同就是異，所以應(yīng)該叫異分母分?jǐn)?shù)。 生4：那也可以叫做異分子分?jǐn)?shù)。 師：我們數(shù)學(xué)上最講究有理有據(jù)的猜測，

6、這四個(gè)同學(xué)都做到了這一點(diǎn)，非常了不起。這類分?jǐn)?shù)的分母不相同，而且研究分母對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)更有幫助，所以我們把這類分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就來探究異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。（板書課題） [ 設(shè)計(jì)意圖：愛因斯坦說過：提出問題比解決問題更重要，所以首先培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力；而后，先讓學(xué)生自己解決已經(jīng)學(xué)過的問題，目的是為了復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，為學(xué)習(xí)下面的新知識(shí)做鋪墊；最后讓學(xué)生給分?jǐn)?shù)起名字，利用這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅更加深刻的理解了異分母分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，而且讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測驗(yàn)證的過程。] 2、小組合作探索 2/5 和 3/7 的大?。?分鐘） 師：下面以小組為單位，比較 2/5 和 3/7 的大小

7、，并整理你的方法，準(zhǔn)備匯報(bào)。 生開始小組合作。 3、匯報(bào)交流 師：老師提點(diǎn)要求：匯報(bào)的同學(xué)聲音洪亮，聽得同學(xué)認(rèn)真傾聽。現(xiàn)在開始。 第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 2/5 = 25=0.4 3/7 =3 7≈0.429 我們比較0.4和0.429，不難知道，0.429大，所以 2/5 ＜ 3/7 。 師：同學(xué)們有疑問嗎? 生：你能給這種方法起個(gè)名字嗎？ 代表：化小數(shù)的方法。 師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細(xì)，而且根據(jù)方法的特點(diǎn)起了合適的名字，很不錯(cuò)。 第五小組代表：我們把 2/5 分子、分母同時(shí)乘7得到14/35，把 3/

8、7 分子分母同時(shí)乘5得到15/35，因?yàn)?14/35 ＜ 15/35 ，所以 2/5 ＜ 3/7 。 生1：為什么要把這兩個(gè)的分?jǐn)?shù)都化成35呢？ 代表：因?yàn)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)大小比較我們已經(jīng)學(xué)過了，所以化成分母都是35的分?jǐn)?shù)我們就能比較了。 生2：你怎么想到的35？ 代表：因?yàn)槌朔谠E五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。 師：你們小組的創(chuàng)新意識(shí)特別強(qiáng)。能給這種方法起個(gè)名字嗎？ 生（齊說）：化分母的方法。 第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同時(shí)乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同時(shí)乘2得到6/14，因?yàn)?/15＜6/14，所以 2/5 ＜

9、3/7 。 師：也是一種很不錯(cuò)的方法，你們小組非常了不起！ [ 設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作探索， 開發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，研究意識(shí)、探索意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體意識(shí)，學(xué)生在課堂教學(xué)中有了自己的發(fā)揮余地，改變了以往部分學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀況，人人參與到學(xué)習(xí)中，使課堂教學(xué)充滿了生命力 。 ] 4、通分概念的總結(jié) 。 師：在同學(xué)的方法中，都有一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成小數(shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分子分?jǐn)?shù)比較，都是將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來解決。在這些方法中，化成同分母分?jǐn)?shù)比較這種方法對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)尤為重要，我們把它叫做通分。你認(rèn)為什么是通分？ 生1：把異分母分

10、數(shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。 生2：把異分母分?jǐn)?shù)的分子分母乘相同的數(shù)得到了同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做通分。 師：化完后的同分母分?jǐn)?shù)和原來的分?jǐn)?shù)比較，怎么樣？ 生：相等。 生：把異分母分?jǐn)?shù)化成大小不變的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。 師：你的總結(jié)能力很強(qiáng)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。 師：你認(rèn)為通分時(shí)什么是最關(guān)鍵的？ 生1：要與原來的分?jǐn)?shù)相等。 師：這樣的依據(jù)是什么？ 生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 生2：化成同分母分?jǐn)?shù)。 師：這樣做的目的

11、是什么？ 生：為了轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較或計(jì)算。 師：也就是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，因?yàn)橹挥蟹謹(jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行大小比較或加減法計(jì)算。 [設(shè)計(jì)意圖：通過異分母分?jǐn)?shù)的大小比較引出了通分，這也是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，所以采取了先讓學(xué)生自己總結(jié)通分的概念，在不斷的完善中教師進(jìn)行了總結(jié)，而后又深刻挖掘了通分的內(nèi)涵，讓學(xué)生真正的明白通分的意義，為下節(jié)課怎樣通分做準(zhǔn)備。] 三、 鞏固練習(xí) 自主練習(xí)第3題 四、談收獲 師：這節(jié)課，你學(xué)到了什么？ 生1：我會(huì)用多種方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小了。 生2：我學(xué)會(huì)了什么是通分。 師：這節(jié)課，老師也收獲了很多，同學(xué)們想到的

12、精彩方法讓老師震驚，另外我們也體會(huì)到了轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學(xué)思想的作用！ [設(shè)計(jì)意圖：幫學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)，總結(jié)學(xué)習(xí)方法。] 在自主探索中感受真知 濱州實(shí)驗(yàn)學(xué)校 呂曉霞 背景導(dǎo)讀 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 因此，教學(xué)的最好方法就是引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去主動(dòng)探索。執(zhí)教了《異分母分?jǐn)?shù)大小比較》這一課，我更深刻的體會(huì)到這一點(diǎn)： 實(shí)景描述 小組合作探索2/5和3/7的大小 匯報(bào)階段：

13、 第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：2/5= 25=0.4 3/7=3 7≈0.429 我們比較0.4和0.429，不難知道，0.429大，所以 2/5＜3/7。 師：同學(xué)們有疑問嗎? 生：你能給這種方法起個(gè)名字嗎？ 代表：化小數(shù)的方法。 師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細(xì)，而且根據(jù)方法的特點(diǎn)起了合適的名字，很不錯(cuò)。 第五小組代表：我們把2/5分子、分母同時(shí)乘7得到14/35，把3/7分子分母同時(shí)乘5得到15/35，因?yàn)?4/35＜15/35，所以2/5＜3/7。 生1：為什么要把這兩個(gè)的分?jǐn)?shù)都化成35呢？ 代表：因?yàn)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)大

14、小比較我們已經(jīng)學(xué)過了，所以化成分母都是35的分?jǐn)?shù)我們就能比較了。 生2：你怎么想到的35？ 代表：因?yàn)槌朔谠E五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。 師：你們小組的創(chuàng)新意識(shí)特別強(qiáng)。能給這種方法起個(gè)名字嗎？ 生（齊說）：化分母的方法。 生３：老師，我還有種更簡便的方法，因?yàn)榛傻姆帜赶嗤晕覀兛梢灾苯佑?jì)算分子，這種方法對(duì)于分母大的分?jǐn)?shù)比較好用。 師：你真善于思考！ 第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把2/5分子、分母同時(shí)乘3得到6/15，把3/7分子分母同時(shí)乘2得到6/14，因?yàn)?/15＜6/14，所以2/5＜3/7. 師：也是一種很不錯(cuò)的方法，你們小組

15、非常了不起！ 第三小組：我們可以用畫線段圖的方法來比較，單位“１”相同 從圖中看出， 2/5＜3/7。 師：這種方法老師都沒有想到，利用線段圖能夠很直觀很形象地表示出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)從而比較出它們的大小。 生1：我想給第三小組補(bǔ)充一下 ，畫線段圖必須標(biāo)準(zhǔn)才行，否則就比不出正確的結(jié)果。 生2：還可以畫圓來比較。 第一小組代表：我們還可以這樣想：2/5表示把單位“1”平均分成5份，取其中的2份，如果取一半的話是2.5份，少了0.5份，3/7表示把單位“1” 平均分成了7份，取了其中的3份，如果取一半是3.5份，也少0.5份，但 2/5少的0.5份比3/7少的0.5份要多，從

16、而推出2/5<3/7。 生：為什么少得多就能推出2/5<3/7？ 代表：都與一半比，少得多的反而少！ 師：你們是從分?jǐn)?shù)的意義考慮的，而且借助了中間量1/2來比較，你們可真善于探索！ 第四小組代表：我們小組研究出了兩種方法，第一種前面已經(jīng)說過了，我只說第二種方法?？梢杂?/53/7=2/57/3=14/15，因?yàn)?4/15＜1，所以2/5＜3/7。 生（大多數(shù)）：沒明白。 代表：我們學(xué)過，如果被除數(shù)比除數(shù)大，商就大于1，如果被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。反過來也是一樣，商大于1說明被除數(shù)大于除數(shù)，商小于1說明被除數(shù)小于除數(shù)，因?yàn)?4/15＜1，所以2/5＜3/7。 生

17、1：我明白了這個(gè)道理，但是我不知道你是怎么做出來的。 代表（笑了笑）：我只知道這樣做，也不知道為什么。 師：你的課外知識(shí)很豐富，計(jì)算方法也是對(duì)的。這是我們將要在六年級(jí)學(xué)的分?jǐn)?shù)除法。 這時(shí)，全班同學(xué)的眼睛里充滿著對(duì)新知識(shí)的渴求。 教后反思： 課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主陣地，只有突破課堂中教與學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式，才能有效地促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。新課程要求我們?cè)谡n堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，在學(xué)生獲取知識(shí)的過程中大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生自主探索是促進(jìn)學(xué)生

18、素質(zhì)全面協(xié)調(diào)發(fā)展的有效途徑和方法。 數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)。在這節(jié)課中，教師進(jìn)行了大膽的放手，讓學(xué)生通過小組合作比較2/5 和3/7的大小，這時(shí)，就要求學(xué)生動(dòng)腦子想辦法，這樣 學(xué)生在課堂教學(xué)中有了自己的發(fā)揮余地， 也就 改變了以往部分學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀況， 使得 人人 都要 參與到學(xué)習(xí)中 ，結(jié)果學(xué)生想到了五種方法，而且還找到了其中的簡便方法，后兩種方法是老師也沒有預(yù)設(shè)到的， 而這一切，都應(yīng)歸功于讓學(xué)生去自主探索。 通過自主探索， 開發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，研究意識(shí)、探索意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體意識(shí)，使課堂教學(xué)充滿了生命力 。 在新課程改革不斷深化的背景下，我們?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供自主探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親身感受，動(dòng)手操作，動(dòng)口交流。通過學(xué)生自主地探索，在動(dòng)手實(shí)踐合作交流中經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程，形成學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)和創(chuàng)新意識(shí)。