打開數(shù)學(xué)之窗領(lǐng)略無限風(fēng)光

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1、打開數(shù)學(xué)之窗 領(lǐng)略無限風(fēng)光 ——對知識窗“你知道嗎”的研究思考 【摘要:】 新教材中“你知道嗎?”這一知識窗,已成為新課改中一道亮麗的風(fēng)景線。它的呈現(xiàn)形式生動活潑、圖文并茂,有利于培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣。但在實際工作中,很多教師對這一部分教材的認識不夠,僅僅要求學(xué)生自己閱讀,甚至根本不聞不問,因為考試是不考的。這就背離了教材的編寫目的。筆者認為:應(yīng)該利用好“你知道嗎”欄目,讓“你知道嗎”成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一扇“新窗”, 讓學(xué)生領(lǐng)略窗外的無限風(fēng)光,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 【關(guān)鍵字:】你知道嗎 知識窗 研究 探索 實踐新課程的教師不難發(fā)現(xiàn):在人教版小

2、學(xué)數(shù)學(xué)教材里,編排了一個以知識窗的形式呈現(xiàn)的板塊——“你知道嗎?”。它結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容,貫穿于全套教材,成為新課程中一道亮麗的風(fēng)景線。它內(nèi)容豐富多彩,饒有生趣。然而我們教師并沒有充分認識到其蘊涵的價值和隱性的教育目標,因此結(jié)合教學(xué)進行有機滲透的不多;深度挖掘內(nèi)涵,將其開發(fā)利用的罕見;搭建平臺,引領(lǐng)學(xué)生拓展研究的更是少為。因此,“你知道嗎”是被課堂遺忘的學(xué)習(xí)材料,然而如何打開這扇融智慧與魅力于一體的數(shù)學(xué)之窗,讓學(xué)生領(lǐng)略窗外的無限風(fēng)光,是我一直探索并思考的問題。以下所述是自己對實踐研究中的一些感悟的初步整理。 一、“你知道嗎”,精彩讓你知道 “你知道嗎?”這一神秘而又充滿誘惑的話語到底包含了哪些

3、我們急欲探求的知識,蘊藏了多少我們未曾探知的精彩呢?以下是筆者對“你知道嗎”在人教版中的分布與次數(shù)的統(tǒng)計。 冊別 一年級 二年級 三年級 四年級 五年級 六年級 總 計 上冊 下冊 上冊 下冊 上冊 下冊 上冊 下冊 上冊 下冊 上冊 下冊 次數(shù) 1 2 5 6 7 1 6 13 5 4 50 表1為“你知道嗎”在人教版中的分布與次數(shù) 在通讀了數(shù)學(xué)課程標準試驗教材中“你知道嗎”部分內(nèi)容后,筆者大致將其分為以下幾個部分。 1.相關(guān)數(shù)學(xué)概念。例如五年級上冊介紹了“循環(huán)節(jié)”的概念,讓學(xué)生知道什么叫做循環(huán)小數(shù)的“循環(huán)節(jié)”

4、,循環(huán)節(jié)可以怎樣表示;六年級上冊介紹了“扇形”和“圓心角”的概念,讓學(xué)生初步懂得弧、扇形和圓心角之間的關(guān)系。此外,“你知道嗎”還在很多地方介紹了諸如圖形的符號表示方法,單位、公式的字母表示方法等,如四年級上冊介紹了我國“量和單位”國家標準規(guī)定的寫多位數(shù)的方法,直線、射線和線段怎樣用字母表示,平行和垂直如何用符號表示等。學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)概念的通用標準,有利于與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接軌和避免在課外閱讀時造成理解障礙。 2.數(shù)學(xué)史內(nèi)容。例如三年級講述了“+”、“-”、“”、“”符號的由來;五年級介紹了“方程的由來”“分數(shù)的發(fā)展史”;六年級下冊展示了“負數(shù)的發(fā)展史”等。教科書中或用文字,或用圖示向?qū)W生展現(xiàn)

5、了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史知識。 3.數(shù)論的知識。例如五年級上冊中的什么是“數(shù)學(xué)黑洞”;五年級下冊中的“完全數(shù)”等,讓學(xué)生嘗試著了解神奇的數(shù)字世界。 4.數(shù)學(xué)家的故事。例如三年級的“曹沖稱象的故事”;四年級的“高斯的故事”等,用數(shù)學(xué)家的故事激勵學(xué)生去探尋數(shù)學(xué)中的神秘寶藏。 5.數(shù)學(xué)名題。五年級的“哥德巴赫猜想”,六年級的“七橋問題”,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)抽象中的撲朔迷離。 6.有趣的解題方法。例如四年級上冊提出的“格子乘法”;五年級上冊介紹的“出入相補”求面積的方法,都為學(xué)生提供了與眾不同的解題思路,開拓了學(xué)生的視野。 7.數(shù)學(xué)中的美。數(shù)學(xué)中有很多種類的美:簡潔美、對稱美、統(tǒng)一美、奇異美…

6、…教材中展示了黃金比,斐波那契數(shù)列等匪夷所思的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,讓學(xué)生傾倒于數(shù)學(xué)的無限魅力。 二、“你知道嗎”,走進數(shù)學(xué)課堂 (1)創(chuàng)設(shè)情境,趣味引入 “你知道嗎”這一知識窗內(nèi)容豐富多彩,饒有生趣。既有描述數(shù)學(xué)發(fā)展文化的,又有介紹數(shù)學(xué)方法的,還有廣角視野之類的等等。往往一堂課的切入點找好了,將激活學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生創(chuàng)造良好的自主學(xué)習(xí)情景,而有些“你知道嗎”知識窗中的內(nèi)容就是絕妙的導(dǎo)入。例如,在教學(xué)《軸對稱圖形》一課時,“你知道嗎?”提供了許多有關(guān)軸對稱的圖片,其中有美麗動植物還有著名的建筑物。教師以此作為切入點,先讓學(xué)生欣賞圖片的美,接著問大家為什么美,從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖形都

7、具有對稱的特點,為下面軸對稱圖形的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 (2)扶本固原,有機滲透 課堂教學(xué)中,教師若能在認真鉆研教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,把握好“你知道嗎”這一可貴的課程資源的鏈接時機,有機地滲透相關(guān)知識,便可讓這一板塊的資源的價值發(fā)揮最大化。從而既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又能在潛移默化中進行相關(guān)教育??芍^“兩全其美”! 例如在教學(xué) “三角形面積計算”一課中,當學(xué)生獲得了三角形面積計算的方法后,教師便可穿插教材上“你知道嗎”知識窗里的相關(guān)內(nèi)容: 其實三角形面積計算公式的推導(dǎo)還有很多。早在2000多年前,我國的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就記載了三角形面積的計算方法——“半廣以乘正從”。“廣”指三角形的底,“

8、從”指三角形的高。著名數(shù)學(xué)家劉徽在用“以盈補虛”的方法加以證明。(演示課件)你們能根據(jù)這個方法推倒出三角形的面積計算公式嗎?這可是很有挑戰(zhàn)性的問題哦,老師等著你們的好消息! 如此操作,不僅給學(xué)生滲透了中國古代數(shù)學(xué)輝煌的成就,也激發(fā)了學(xué)生課后繼續(xù)探究的欲望。 又如六年級下冊教學(xué)“負數(shù)”一課教學(xué)時,當學(xué)生建立了負數(shù)的表象后,教師出示了教材上的“你知道嗎”,讓學(xué)生默讀。 幾分鐘后,教師詢問:看了這段材料后,你有什么想說的嗎? 生1說:“沒閱讀前,我還以為負數(shù)的寫法是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)家們商量規(guī)定的。現(xiàn)在才明白原來它的發(fā)展那么曲折?!? 生2說:“想不到我國古代對負數(shù)的研究和探索歷史這么悠久,

9、我感到非常自豪! 生3說:“數(shù)學(xué)知識的變化原來都要經(jīng)歷一個漫長的過程。現(xiàn)在的結(jié)果都是在前人潛心研究的基礎(chǔ)上繼續(xù)完善的”。 學(xué)生通過閱讀,觸摸到了負數(shù)的歷史跳動的脈搏,分享到了數(shù)學(xué)前行足跡中的創(chuàng)造、超越及其背后折射出的人類智慧。相信,學(xué)生在負數(shù)的后續(xù)學(xué)習(xí)中熱情會更加高漲! 另外,在學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”時,可以在課末讓學(xué)生了解 “哥德巴赫猜想”;在“認識鐘表”課伊始,向?qū)W生介紹古代的計時工具刻漏、日晷;在“圓的周長”探究后,引入“圓周率的古今探究史”…… 在教學(xué)過程中,教師只有著眼于縱向數(shù)學(xué)化和橫向數(shù)學(xué)化的有機組合滲透,才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)時了解知識的來龍去脈,激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的熱愛之情和不斷探

10、究的欲望,使我們的教學(xué)實現(xiàn)真正意義上的“長效”。 (3)豐富練習(xí),錦上添花 講完新授內(nèi)容,再組織學(xué)生做適當?shù)木毩?xí),可以考查學(xué)生對新知識的理解和掌握,又可以啟發(fā)學(xué)生舉一反三,鞏固課堂知識。課堂練習(xí)的題目設(shè)計既要合理、科學(xué),又要獨特、新穎,這樣才能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在教材的“你知道嗎”中,就有一些學(xué)生感興趣的、貼近生活實際的問題,老師如果能很好地利用,將收到意想不到的效果。 例如:在教學(xué)《千克和克》后,老師可以向大家介紹閱讀部分有關(guān)計算自己標準體重的公式,并要求學(xué)生根據(jù)這個公式算算自己的標準體重,再用自己的實際體重與其比一比,是偏重還是偏輕。 又如:在教學(xué)計算一個數(shù)的幾分之幾

11、是多少時,告訴學(xué)生一個物體到了月球上,它的重量只是在地球上的1/6,那么如果你到了月球上,體重大約只是幾千克? 課堂練習(xí)中設(shè)計這樣的問題,聯(lián)系生活實際,學(xué)生不會感到練習(xí)的枯燥單調(diào),而且興趣盎然。 (4)設(shè)計作業(yè),延續(xù)熱情 教師可以以“你知道嗎”為契機,設(shè)計一些社會實踐類的作業(yè),讓學(xué)生將課堂的學(xué)習(xí)興趣延續(xù)到課后,讓他們以更大的熱情投入到課外的學(xué)習(xí)中去,不斷增強他們的數(shù)學(xué)思維能力。 例如:在教學(xué)面積單位時,學(xué)生對于1平方米、1平方分米、1平方厘米沒有直觀的印象。老師可以借鑒閱讀部分的內(nèi)容設(shè)計一些動手實踐性的作業(yè)。1平方厘米的小方格里大約可放入多少粒芝麻(或大米)?中午一個樹下大約能

12、提供多少平方米的樹蔭?做一張21平方分米的小賀卡。 又如:在教學(xué)《24時記時法》后,老師介紹了“你知道嗎?”中的閱讀內(nèi)容。小明早上7時在一家賓館拍攝到的照片。從照片里的鐘面上可以看出,在同一時刻,世界各地的時間各不相同。如北京時間是7時,而這時的倫敦時間是11時。為什么在同一時刻,世界各地鐘面上顯示的時間不同呢?倫敦的時間是白天11時還是晚上11時?其他鐘面上顯示的時間用24時記時法表示又各是幾時呢?請同學(xué)們課后通過查閱書籍,調(diào)查咨詢,上網(wǎng)等方式解答老師的問題。 這樣的作業(yè)設(shè)計,能夠引起學(xué)生對所學(xué)知識的進一步探究學(xué)習(xí),同時也增強了他們的社會實踐能力,教給了他們一些學(xué)習(xí)方法。 (5)無中

13、生有,開發(fā)資源 在教學(xué)中,??吹揭恍┙處熂词共蹲降搅思扔行乱庥指惶魬?zhàn)性的題材,作為補充的課程資源,卻因為教學(xué)進度的原因,不得不“忍痛割愛”,將難能可貴的學(xué)習(xí)材料置之一旁。其實,這并非明智之舉。相反我會更注重它對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的長遠影響而“無中生有”地進行開發(fā)實踐,開闊學(xué)生知識面,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛之情。 例如在教學(xué)四年級(下冊)“倍數(shù)和約數(shù)”后,指導(dǎo)學(xué)生認真閱讀關(guān)于“哥德巴赫猜想”的閱讀資料。教學(xué)要點包含了以下幾個方面: 1.理解“哥德巴赫猜想”的產(chǎn)生過程,了解它在歷史上所具有的地位及演變過程; 2.明確“哥德巴赫猜想”的具體內(nèi)容。其中對其文字敘述需要詳細說明有助于學(xué)生進一步掌握相關(guān)的

14、概念。要明白“任何大于2的偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和”就得咬文嚼字地分析,直至讀懂; 3.了解中外數(shù)學(xué)家在探索神奇的數(shù)學(xué)奧秘的過程中所作出的巨大貢獻。有重點地介紹我國數(shù)學(xué)家在這個領(lǐng)域所做出的杰出貢獻,增強學(xué)生的民族自豪感。 通過本課的學(xué)習(xí),學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)的美妙和神奇。 此外在學(xué)習(xí)了“被2、3、5整除的數(shù)的特征”后,可以開發(fā)一節(jié)“被4整除的數(shù)的特征”的課;教學(xué)了“用計算器探究規(guī)律后”設(shè)計一堂“奇異的缺8數(shù)”;學(xué)習(xí)了整數(shù)四則運算后,引導(dǎo)學(xué)生探究“有趣的數(shù)學(xué)回文”;掌握了“平面圖形的密鋪”規(guī)律后,開展 “設(shè)計鑲嵌圖形”的實踐活動……通過這些補充,學(xué)生了解了數(shù)學(xué)的世界原來是如此的豐富和神奇,等待

15、著他們?nèi)パ芯亢吞剿骼锩娴膴W秘。 相信,只要教師“有心插柳”,一定能“柳成蔭”,給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來無限春光。 三、“你知道嗎”,發(fā)展課外活動 新教材中的“你知道嗎”知識窗在給教師提供了豐富的文本資源的同時,也給學(xué)生留下了極其廣闊的自主學(xué)習(xí)空間。它通過拋磚引玉的作用,無形中給學(xué)生以暗示:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是充滿無窮魅力的,數(shù)學(xué)知識的海洋是廣袤無際的,任你自由徜徉…… 因此,我總是課后有意地設(shè)置一些數(shù)學(xué)問題,鼓勵學(xué)生課外自主地去學(xué)習(xí)、去獲取問題的答案,并建議效仿教材上“你知道嗎”的形式進行創(chuàng)編,并將學(xué)習(xí)成果進行展示。 如學(xué)習(xí)了“年、月、日”后,我提出這樣一個問題:為什么有的月天數(shù)多,而有的少?請同學(xué)們?nèi)?/p>

16、查找有關(guān)資料,編擬“你知道嗎”在班中交流。 有位學(xué)生曾設(shè)計了畫卷的形式展示了他的收集成果: 通過這一形式的解疑,讓學(xué)生揭開心中的謎團,豐富了數(shù)學(xué)文化視野。 在學(xué)習(xí)了分數(shù)大小比較的基本方法后,為了進一步完善學(xué)生的認知,發(fā)展他們的思維,我又適機設(shè)疑:還有幾種特殊的分數(shù)比較方法等著同學(xué)們?nèi)チ私饽?!看誰收獲得多? 學(xué)生經(jīng)過課外學(xué)習(xí),將方法進行整理,并遞交了以下這份令人滿意的作品。 “每一個人的內(nèi)心深處,都希望自己成為發(fā)現(xiàn)者、探索者,兒童更是如此?!币虼私虒W(xué)中,我努力做到超越教材,鼓勵學(xué)生課外去獵取教材中沒有的,而自己又感興趣的數(shù)學(xué)信息,并經(jīng)過加工提煉,將內(nèi)容新穎的信息編擬成篇,為

17、 “你知道嗎”注入新鮮的“血液”。這樣,學(xué)生便會從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”。不但他們的智慧、心靈和雙手將會得到滿足和發(fā)展,而且拓展了學(xué)生的思維空間,更有利于學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。 現(xiàn)選取幾份學(xué)生的實踐作品與大家共享: …… 也許學(xué)生創(chuàng)編的“你知道嗎”內(nèi)容可能比較膚淺,語言尚不很精煉,但至少它是充滿創(chuàng)造色彩的,是學(xué)生自己開發(fā)研制的一道 “珍品”。相信,你在欣賞的同時,一定會感到深深地震撼,并為學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力所折服! 通過自編“你知道嗎”學(xué)習(xí)活動,學(xué)生們分享到彼此的課外學(xué)習(xí)成果,體驗到了創(chuàng)造的樂趣,發(fā)展能力的同時也提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 綜上所述,通過師生對“你知道嗎”這一

18、知識窗的共同構(gòu)建,數(shù)學(xué)將不再“窄化”,已變成一種動態(tài)的“生長系統(tǒng)”。 把數(shù)學(xué)當做知識來教,數(shù)學(xué)是真的;把數(shù)學(xué)當做文化來教,數(shù)學(xué)是美的。我們要充分利用好教材中的“你知道嗎?”,讓它成為學(xué)生樂于知道、爭著知道、都能知道的一個亮點。這需要老師用心去挖掘,用情去傳遞,這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才更加有深意!而我們的學(xué)生也在親近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中擁有一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心向,在拓寬視野中擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛,在開掘智能時擁有一個數(shù)學(xué)的頭腦,因而會感受得更多,站得更高,看得更遠…… 【參考文獻:】 [1]王九五. 小學(xué)數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的編寫——基于四種版本教材“你知道嗎”欄目的統(tǒng)計與分析.教育理論與實踐,2010年第2期; [2]林曉.用好“你知道嗎”提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).云南教育?小學(xué)教師,2009年第5期; [3]袁鳳珍.讓“你知道嗎”成為數(shù)學(xué)教學(xué)的亮點.小學(xué)時代(教育研究),2010第11期; [4]王九五. “你知道嗎”的教學(xué)問題及建議.小學(xué)數(shù)學(xué)教師, [5]陳榮芳. 讓“你知道嗎?”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

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