中考數(shù)學(xué)試題分類6 不等式組

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1、2011年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷試題分類匯編 第6章 不等式（組） 一、選擇題 1. （2011湖南永州，15，3分）某市打市電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費(fèi)元，以后每分鐘收費(fèi)元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)）．某天小芳給同學(xué)打了一個(gè)6分鐘的市話，所用電話費(fèi)為元；小剛現(xiàn)準(zhǔn)備給同學(xué)打市電話6分鐘，他經(jīng)過(guò)思考以后，決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費(fèi)元．如果你想給某同學(xué)打市話，準(zhǔn)備通話10分鐘，則你所需要的電話費(fèi)至少為（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B． 二、填空題 1. （2011山東臨沂，17，3分）有3人攜帶會(huì)議

2、材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg，每捆材料中20kg，電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載 捆材料． 【答案】42 2. （2011湖北襄陽(yáng)，15，3分）我國(guó)從2011年5月1日起在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”，為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題.答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)（或不答）一題記分.小明參加本次競(jìng)賽得分要超過(guò)100分，他至少要答對(duì) 道題. 【答案】14 3. 三、解答題 1. （2011廣東廣州市，21，12分）某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案，方案一：

3、用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員． （1）若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，所購(gòu)買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？ （2）請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算？ 【答案】（1）1200.95=114（元） 所以實(shí)際應(yīng)支付114元． （2）設(shè)購(gòu)買商品的價(jià)格為x元，由題意得： 0.8x+168＜0.95x 解得x>1120 所以當(dāng)購(gòu)買商品的價(jià)格超過(guò)1120元時(shí)，采用方案一更合算．

4、2. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬(wàn)噸，乙地13萬(wàn)噸．現(xiàn)有A、B兩水庫(kù)各調(diào)出14萬(wàn)噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x萬(wàn)噸，完成下表 調(diào)出地 水量/萬(wàn)噸 調(diào)入地 甲 乙 總計(jì) A x 14 B 14 總計(jì) 15 13 28 ⑵請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)量盡可能小．（調(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬(wàn)噸?千米） 【答案】⑴（從左至右，從上至下）14－x 15－x x－1 ⑵y

5、=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275 解不等式1≤x≤14 所以x=1時(shí)y取得最小值 ymin=1280 3. (2011 浙江湖州，23，10)我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚．有關(guān)成本、銷售額見下表： (1) 2011年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝．求王大爺這一年共收益多少萬(wàn)元？ （收益＝銷售額－成本） (2) 2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計(jì)劃投入成本不超過(guò)70萬(wàn)元．若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2011年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？ (3) 已知甲

6、魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg．根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車輛每載裝載飼料的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計(jì)劃減少了2次．求王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料多少kg? 【答案】解：（1）2011年王大爺?shù)氖找鏋椋? （2）設(shè)養(yǎng)殖甲魚x畝，則養(yǎng)殖桂魚（30－x）畝． 由題意得解得， 又設(shè)王大爺可獲得收益為y萬(wàn)元，則，即. ∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝25，可獲得最大收益. 答：要獲得最大收益，應(yīng)養(yǎng)殖甲魚25畝，養(yǎng)殖桂魚5畝. （3）設(shè)王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料akg，由（2）得，共需飼

7、料為，根據(jù)題意，得，解得. 答：王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料4000kg. 4. (2011浙江紹興，22，12分)籌建中的城南中學(xué)需720套擔(dān)任課桌椅（如圖），光明廠承擔(dān)了這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組，每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把.已知學(xué)校籌建組要求光明廠6天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù). （1）問(wèn)光明廠平均每天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？ （2）先學(xué)?；I建組組要求至少提前1天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案. 【答案】， 光明廠平均每天要生產(chǎn)120套單人課桌椅. （

8、2）設(shè)人生產(chǎn)桌子，則人生產(chǎn)椅子， 則 解得， 生產(chǎn)桌子60人，生產(chǎn)椅子24人。 5. （2011浙江溫州，23，12分）2011年5月20日是第22個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）．根據(jù)信息，解答下列問(wèn)題． (1)求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量； (2)若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量； (3)若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值． 【答案】解：(1) 4005%＝20． 答：這份快餐中所含脂肪質(zhì)量為20克

9、． (2)設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為x克，由題意得：x+4x+20+40040% =400， ∴x＝44， ∴4x＝176 答：所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為176克． (3)解法一：設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為y克，則所含碳水化合物的質(zhì)量為(380-5y)克， ∴4y+(380－5y)≤40085%， ∴y≥40， ∴380－5y≤180， ∴所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為180克． 解法二：設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為而克，則n≥(1－85%－5%)400 ∴n≥40， ∴4n≥160， ∴40085%－4n≤180， ∴所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為180克． 6. （2011湖南邵陽(yáng)，22，8

10、分）為慶祝建黨90周年，某學(xué)校欲按如下規(guī)則組建一個(gè)學(xué)生合唱團(tuán)參加我市的唱紅歌比賽。 規(guī)則一：合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過(guò)55人。 規(guī)則二：合唱團(tuán)的隊(duì)員中，九年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的，八年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)，余下的為七年級(jí)學(xué)生。 請(qǐng)求出該合唱團(tuán)中七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)。 【答案】解：∵八年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)，∴合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)。 又∵合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過(guò)55人，∴合唱團(tuán)的人數(shù)是52人。 ∴七年級(jí)的人數(shù)是52=13人。 7. （2011四川內(nèi)江，加試6，12分）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)

11、，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元． (1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元? (2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過(guò)22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元．試問(wèn)：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少? 【答案】(1)設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是x元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是y元，得 ，解得 答：每臺(tái)電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是60元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是800元 (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦

12、機(jī)箱z臺(tái)，得 ，解得24≤x≤26 因x是整數(shù)，所以x=24,25,26 利潤(rùn)10x+160(50-x)=8000-150x，可見x越小利潤(rùn)就越大，故x=24時(shí)利潤(rùn)最大為4400元 答：該經(jīng)銷商有3種進(jìn)貨方案：①進(jìn)24臺(tái)電腦機(jī)箱，26臺(tái)液晶顯示器；②進(jìn)25臺(tái)電腦機(jī)箱，25臺(tái)液晶顯示器；③進(jìn)26臺(tái)電腦機(jī)箱，24臺(tái)液晶顯示器。第①種方案利潤(rùn)最大為4400元。 8. (2011重慶綦江，25，10分)為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購(gòu)買了3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金54萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的75%，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水200噸

13、，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬(wàn)元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬(wàn)元.今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買甲、乙兩型設(shè)備共8臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買資金不超過(guò)84萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水. （1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？ （2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買方案； （3）若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請(qǐng)你說(shuō)明在（2）的所有方案中，哪種購(gòu)買方案的總費(fèi)用最少？（總費(fèi)用＝設(shè)備購(gòu)買費(fèi)＋各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)） 【答

14、案】：25. 解：（1）設(shè)一臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為x萬(wàn)元，由題，解得x＝12，∵ 1275%＝9 ，∴ 一臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為12萬(wàn)元，一臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是9萬(wàn)元 (2)設(shè)二期工程中,購(gòu)買甲型設(shè)備a臺(tái),由題意有，解得： 由題意a為正整數(shù),∴a＝1,2,3,4 ∴所有購(gòu)買方案有四種,分別為 方案一:甲型1臺(tái),乙型7臺(tái)； 方案二:甲型2臺(tái),乙型6臺(tái) 方案三:甲型3臺(tái),乙型5臺(tái)； 方案四:甲型4臺(tái),乙型4臺(tái) (3)設(shè)二期工程10年用于治理污水的總費(fèi)用為W萬(wàn)元 化簡(jiǎn)得: －2a＋192, ∵W隨a的增大而減少 ∴當(dāng)a＝4時(shí), W最?。ㄖ鹨或?yàn)算也可） ∴按方案四甲型購(gòu)買4臺(tái),

15、乙型購(gòu)買4臺(tái)的總費(fèi)用最少. 9. （2011四川涼山州，24，9分）我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運(yùn)這三種土特產(chǎn)共120噸，參加全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品博覽會(huì)?，F(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號(hào)汽車可同時(shí)裝運(yùn)2種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿。根據(jù)下表信息，解答問(wèn)題。 特產(chǎn) 車型 苦蕎茶 青花椒 野生蘑菇 每 輛 汽 車 運(yùn) 載 量 （噸） A型 2 2 B型 4 2 C型 1 6 車型 A B C 每輛車運(yùn)費(fèi)（元） 1500 1800 2000

16、 （1） 設(shè)A型汽車安排輛，B 型汽車安排輛，求與之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2） 如果三種型號(hào)的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案。 （3） 為節(jié)約運(yùn)費(fèi)，應(yīng)采用（2）中哪種方案？并求出最少運(yùn)費(fèi)。 【答案】 解：⑴ 法① 根據(jù)題意得 化簡(jiǎn)得： 法② 根據(jù)題意得 化簡(jiǎn)得： ⑵由 得 解得 。 ∵為正整數(shù)，∴ 故車輛安排有三種方案，即： 方案一:型車輛，型車

17、輛，型車輛 方案二:型車輛，型車輛，型車輛 方案三:型車輛，型車輛，型車輛 ⑶設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，則 ∵隨的增大而增大，且 ∴當(dāng)時(shí)，元 答：為節(jié)約運(yùn)費(fèi)，應(yīng)采用 ⑵中方案一，最少運(yùn)費(fèi)為37100元。 10．（2011湖北黃岡，20，8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬(wàn)噸，乙地13萬(wàn)噸．現(xiàn)有A、B兩水庫(kù)各調(diào)出14萬(wàn)噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x萬(wàn)噸，完成下

18、表 調(diào)出地 水量/萬(wàn)噸 調(diào)入地 甲 乙 總計(jì) A x 14 B 14 總計(jì) 15 13 28 ⑵請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)量盡可能小．（調(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬(wàn)噸?千米） 【答案】⑴（從左至右，從上至下）14－x 15－x x－1 ⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275 解不等式1≤x≤14 所以x=1時(shí)y取得最小值 ymin=1280 11. （2011湖北黃石，23，8分）今年，號(hào)稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)保意識(shí)，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師

19、編造了一道應(yīng)用題： 月用水量（噸） 單價(jià)（元/噸） 不大于10噸部分 1.5 大于10噸不大于m噸部分 （20≤m≤50） 2 大于m噸部分 3 為了保護(hù)水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定： （1） 若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)； （2） 記該戶六月份用水量為x噸，繳納水費(fèi)y元，試列出y關(guān)于x的函數(shù)式； （3） 若該用戶六月份用水量為40噸，繳納消費(fèi)y元的取值范圍為70≤y≤90，試求m的取值范圍。 各位同學(xué)，請(qǐng)你也認(rèn)真做一做，相信聰明的你一定會(huì)順利完成。 【答案】解：（1）101.5+（18－10）2＝31

20、 （2）①當(dāng)x≤10時(shí) y=1.5x ②當(dāng)10< x≤m時(shí) y=101.5+（x-10）2=2x-5 ③當(dāng)x＞m時(shí) y=101.5+（m-10）2+(x-m)3 (3) ①當(dāng)40噸恰好是第一檔與第二檔時(shí) 240－5＝75 符合題意 ②當(dāng)40噸恰好是第一檔、第二檔與第三檔時(shí) 70≤101.5+（m-10）2+(40-m)3≤90 70≤-m+115≤90 25 ≤m≤45 12. （2011廣東茂名，23，8分）某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買

21、甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元． (1)若購(gòu)買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購(gòu)買了多少只？ (2分) (2)若購(gòu)買這批小雞苗的錢不超過(guò)4 700元，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲種小雞苗至少多少只？ (3分) (3)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費(fèi)用最小，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？ (3分) 【答案】解: 設(shè)購(gòu)買甲種小雞苗只，那么乙種小雞

22、苗為(200－)只． (1)根據(jù)題意列方程，得， 解這個(gè)方程得：(只)， (只)，即：購(gòu)買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只． (2)根據(jù)題意得：， 解得：， 即：選購(gòu)甲種小雞苗至少為1３00只． (3)設(shè)購(gòu)買這批小雞苗總費(fèi)用為元， 根據(jù)題意得：， 又由題意得：， 解得：， 因?yàn)橘?gòu)買這批小雞苗的總費(fèi)用隨增大而減小，所以當(dāng)＝1200時(shí)，總費(fèi)用最小，乙種小雞為：2000－1200＝800(只)，即：購(gòu)買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時(shí)，總費(fèi)用最小，最小為4800元． 13. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，23，10分），某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花

23、卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)．已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆． (l）某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)； (2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？ 【答案】⑴設(shè)搭建A種園藝造型x個(gè)，則搭建B種園藝造型（50-x）個(gè). 根據(jù)題意得解得， 所以共有三種方案①A :31 B:19 ②A :3

24、2 B:18 ③A :33 B:17 ⑵由于搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，所以搭配同樣多的園藝造型A種比B種成本低，則應(yīng)該搭配A種33個(gè)，B種17個(gè). 成本：33200+17360=12720（元） 說(shuō)明：也可列出成本和搭配A種造型數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系，用函數(shù)的性質(zhì)求解；或直接算出三種方案的成本進(jìn)行比較也可. 14. （2011重慶市潼南,25,10分）潼南綠色無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩 種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表： 　 種植戶 種植A類蔬菜面積

25、 （單位：畝） 種植B類蔬菜面積 （單位：畝） 總收入 （單位：元） 甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 說(shuō)明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等． ⑴ 求A、Ｂ兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？ ⑵ 某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、Ｂ兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植Ａ類蔬菜的面積多于種植Ｂ類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案. 【答案】解：(1)設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元． 由題意得： 　　　----------------3分 解得： 答：A、B兩類蔬菜

26、每畝平均收入分別是3000元，3500元．----5分 （2）設(shè)用來(lái)種植A類蔬菜的面積a畝，則用來(lái)種植B類蔬菜的面積為(20-a）畝． 由題意得： ----------7分 解得：10＜a≤14. ∵a取整數(shù)為：11、12、13、14. ----------------------------8分 ∴租地方案為： 類別 種植面積 單位：（畝） A 11 12 13 14 B 9 8 7 6 ---------------------------10分 15. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水

27、15萬(wàn)噸，乙地13萬(wàn)噸．現(xiàn)有A、B兩水庫(kù)各調(diào)出14萬(wàn)噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x萬(wàn)噸，完成下表 調(diào)出地 水量/萬(wàn)噸 調(diào)入地 甲 乙 總計(jì) A x 14 B 14 總計(jì) 15 13 28 ⑵請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)量盡可能?。ㄕ{(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬(wàn)噸?千米） 【答案】⑴（從左至右，從上至下）14－x 15－x x－1 ⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275

28、 解不等式1≤x≤14 所以x=1時(shí)y取得最小值 ymin=1280 16. （2011山東菏澤，20，9分）我市一家電子計(jì)算器專賣店每只進(jìn)價(jià)13元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠 ；凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10(20－10)=1(元)，因此，所買的全部20只計(jì)算器都按照每只19元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只16元． (1) 求一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買？ (2) 寫出該專賣店當(dāng)一次銷售x(時(shí)，所獲利潤(rùn)y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）若店主一次賣的只數(shù)在10至5

29、0只之間，問(wèn)一次賣多少只獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少？ 解：(1)設(shè)一次購(gòu)買x只，才能以最低價(jià)購(gòu)買，則有： 0.1(x－10)=20－16，解這個(gè)方程得x=50； 答：一次至少買50只，才能以最低價(jià)購(gòu)買． (2) ． （說(shuō)明：因三段圖象首尾相連，所以端點(diǎn)10、50包括在哪個(gè)區(qū)間均可） (3)將配方得，所以店主一次賣40只時(shí)可獲得最高利潤(rùn)，最高利潤(rùn)為160元．（也可用公式法求得） 17. （2011貴州安順，24，10分）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人

30、購(gòu)買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集． ⑴求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？ ⑵有幾種購(gòu)買T恤和影集的方案？ 【答案】（1）設(shè)T恤和影集的價(jià)格分別為元和元．則 解得 答：T恤和影集的價(jià)格分別為35元和26元． （2）設(shè)購(gòu)買T恤件，則購(gòu)買影集 (50-) 本，則 解得，∵為正整數(shù)，∴= 23，24，25， 即有三種方案．第一種方案：購(gòu)T恤23件，影集27本； 第二種方案：購(gòu)T恤24件，影集26本； 第三種方案：購(gòu)T恤25件，影集25本． 18. （2011山東棗莊，22，8分）某中學(xué)為落實(shí)

31、市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅?huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本． （1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)； （2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30-x）個(gè)．由題意，得 ……………………………………

32、2分 解這個(gè)不等式組，得18≤x≤20． 由于x只能取整數(shù)，∴x的取值是18，19，20． 當(dāng)x=18時(shí)，30-x=12；當(dāng)x=19時(shí)，30-x=11；當(dāng)x=20時(shí)，30-x=10． 故有三種組建方案：方案一，中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)；方案二，中型圖書 角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)；方案三，中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè)． …5分 （2）方案一的費(fèi)用是：86018+57012=22320（元）； 方案二的費(fèi)用是：86019+57011=22610（元）； 方案三的費(fèi)用是：86020+57010=22900（元）． 故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元． 　 ……………………………………8分 19. （2011湖南湘潭市，21，6分）（本題滿分6分） 某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長(zhǎng)小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長(zhǎng)為8米，設(shè)其鄰邊長(zhǎng)為米，求的整數(shù)解. 米 8米火 【答案】解：依題意得：，解得：6