學九年級數(shù)學上冊 第二章 一元二次方程檢測試題 新版湘教版

上傳人:仙*** 文檔編號:37919162 上傳時間:2021-11-05 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?.08MB
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1、 第二章 一元二次方程 考試總分: 120 分 考試時間: 120 分鐘 學校:__________ 班級:__________ 姓名:__________ 考號:__________ 一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) 1.下列屬于一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c B.ax2+bx+c=0 C.3x2+12x=5 D.12x2-1+2=1 2.已知2是關(guān)于x的方程x2-2a=0的一個根,則2a-1的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.方程3x2-7x=0中,常數(shù)項是( ) A.3 B.-7

2、 C.7 D.0 4.用10米長的鋁材制成一個矩形窗框,使它的面積為6平方米.若設(shè)它的一條邊長為x米,則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為( ) A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6 5.若(x2+y2-2012)(x2+y2+2013)=0,則x2+y2=( ) A.2012 B.-2013 C.2012或-2013 D.-2012或2013 6.一元二次方程(m-1)x2+x+m2-m=0的一個根為0,則m的值為( ) A.0 B.1 C.1或0 D.-1或1 7.某校九年級學生畢業(yè)時,每

3、個同學都將自己的相片面向全班其他同學各送一張,全班共送了1640張相片,如果全班有x名學生.根據(jù)題意,列出方程為( ) A.x(x-1)=1640 B.x(x+1)=1640 C.2x(x+1)=1640 D.x(x-1)2=1640 8.方程x2-2x-3=0經(jīng)過配方后,其結(jié)果正確的是( ) A.(x+1)2=4 B.(x-1)2=4 C.(x+1)2=2 D.(x-1)2=2 9.方程4x2-12x+9=0的解是( ) A.x=0 B.x=1 C.x=32 D.無法確定 10.方程x2+3x=2的正根是( ) A.-3172 B.3172 C

4、.-3-172 D.-3+172 二、填空題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) 11.若(x+3)2+6(x+3)+9=0,則x-2010的值為________. 12.方程:x(x-2)+x-2=0的解是:________. 13.方程x2-8x+4=0的根為________. 14.已知a、b實數(shù)且滿足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0,則a2+b2的值為________. 15.關(guān)于x2-3x+1=0的方程________實數(shù)根.(注:填“有”或“沒有”). 16.方程x2+2x=0的解為________. 17.

5、若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0,則x2+y2=________. 18.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-(k-1)x+14=0有兩個相等的實數(shù)根,則k的值是________. 19.若4x2+mx+n=(ax+2)2,則m=________,a=________,n=________. 20.分別以方程x2+3x-2=0的兩根和與兩根積為根的一元二次方程是________. 三、解答題(共 6 小題 ,每小題 10 分 ,共 60 分 ) 21.用指定的方法解方程 (1)(x+2)2-25=0(直接開平方法) (2)x2+4x-5=

6、0(配方法) (3)4(x+3)2-(x-2)2=0(因式分解法) (4)2x2+8x-1=0(公式法) 22.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-5=0有兩個不相等的實數(shù)根. (1)求k的取值范圍; (2)若k為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值. 23.已知關(guān)于x的一元二次方程5x2+kx-10=0一個根是-5,求k的值及方程的另一個根. 24.已知關(guān)于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2. (1)求k的取值范圍; (2)已知-2是該方程的一個根,求k的值,并將原方程化為一般形式,寫出其二次項系數(shù)、一次

7、項系數(shù)和常數(shù)項. 25.如圖,用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子,若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形,當做成盒子的底面積為300cm2時,求截去的小正方形的邊長是多少cm? 26.如圖已知直線AC的函數(shù)解析式為y=43x+8,點P從點A開始沿AO方向以1個單位/秒的速度運動,點Q從O點開始沿OC方向以2個單位/秒的速度運動.如果P、Q兩點分別從點A、點O同時出發(fā),經(jīng)過多少秒后能使△POQ的面積為8個平方單位? 答案 1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A 7.

8、A 8.B 9.C 10.D 11.-2016 12.x1=2,x2=-1 13.x1=4+23,x2=4-23 14.3 15.有 16.0,-2 17.5 18.2 19.824 20.x2+5x+6=0 21.解:(1)∵(x+2)2-25=0, ∴(x+2)2=25, ∴x+2=5, ∴x1=3,x2=-7;(2)∵x2+4x-5=0, ∴x2+4x+4=9, ∴(x+2)2=9, ∴x+2=3, ∴x1=-5,x2=1;(3)∵4(x+3)2-(x-2)2=0, ∴[2(x+3)+(x-2)][2(x+3)-(x-2)]=0, ∴(3x+

9、4)(x+8)=0, ∴3x+4=0或x+8=0, ∴x1=-43,x2=-8;(4)∵a=2,b=8,c=-1, ∴△=b2-4ac=64+8=72, ∴x=-87222=-4322, ∴x1=-4+322,x2=-4-322. 22.解:(1)根據(jù)題意得△=22-4(2k-5)>0, 解得k<3;(2)∵k為正整數(shù), ∴k=1或k=2, 當k=1時,原方程為x2+2x-3=0,解得x1=1,x2=-3, 當k=2是,原方程為x2+2x-1=0,解得x1=2-1,x2=-2-1, 所有k的值為1. 23.k=23,另一根為25. 24.解:(1)∵方程(k+3)x2

10、=(1-k)x-2是一元二次方程, ∴k+3≠0, 即k≠3;(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得:4(k+3)=-2(1-k)-2, 解得:k=-8, 代入方程得:-5x2=9x-2, 即5x2+9x-2=0, 故二次項系數(shù)是5,一次項系數(shù)是9,常數(shù)項是-2. 25.截去的小正方形的邊長是10cm. 26.解:∵直線AC的函數(shù)解析式為y=43x+8, ∴點C(0,?8),點A(-6,?0). 設(shè)運動時間為t,則PO=|t-6|,OQ=2t, 根據(jù)題意,得:2t|t-6|=16, 解得:t1=2,t2=4,t3=3-17(舍去),t4=3+17. ∴經(jīng)過2秒、4秒或3+17秒后能使△POQ的面積為8個平方單位 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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