學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程檢測(cè)試題 新版湘教版

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1、 第二章 一元二次方程 考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘 學(xué)校：__________ 班級(jí)：__________ 姓名：__________ 考號(hào)：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列屬于一元二次方程的是（ ） A.ax2+bx+c B.ax2+bx+c=0 C.3x2+12x=5 D.12x2-1+2=1 2.已知2是關(guān)于x的方程x2-2a=0的一個(gè)根，則2a-1的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 3.方程3x2-7x=0中，常數(shù)項(xiàng)是（ ） A.3 B.-7

2、 C.7 D.0 4.用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（ ） A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6 5.若(x2+y2-2012)(x2+y2+2013)=0，則x2+y2=( ) A.2012 B.-2013 C.2012或-2013 D.-2012或2013 6.一元二次方程(m-1)x2+x+m2-m=0的一個(gè)根為0，則m的值為（ ） A.0 B.1 C.1或0 D.-1或1 7.某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每

3、個(gè)同學(xué)都將自己的相片面向全班其他同學(xué)各送一張，全班共送了1640張相片，如果全班有x名學(xué)生．根據(jù)題意，列出方程為（ ） A.x(x-1)=1640 B.x(x+1)=1640 C.2x(x+1)=1640 D.x(x-1)2=1640 8.方程x2-2x-3=0經(jīng)過(guò)配方后，其結(jié)果正確的是（ ） A.(x+1)2=4 B.(x-1)2=4 C.(x+1)2=2 D.(x-1)2=2 9.方程4x2-12x+9=0的解是（ ） A.x=0 B.x=1 C.x=32 D.無(wú)法確定 10.方程x2+3x=2的正根是（ ） A.-3172 B.3172 C

4、.-3-172 D.-3+172 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.若(x+3)2+6(x+3)+9=0，則x-2010的值為_(kāi)_______． 12.方程：x(x-2)+x-2=0的解是：________． 13.方程x2-8x+4=0的根為_(kāi)_______． 14.已知a、b實(shí)數(shù)且滿足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0，則a2+b2的值為_(kāi)_______． 15.關(guān)于x2-3x+1=0的方程________實(shí)數(shù)根．（注：填“有”或“沒(méi)有”）． 16.方程x2+2x=0的解為_(kāi)_______． 17.

5、若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0，則x2+y2=________． 18.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-(k-1)x+14=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是________． 19.若4x2+mx+n=(ax+2)2，則m=________，a=________，n=________． 20.分別以方程x2+3x-2=0的兩根和與兩根積為根的一元二次方程是________． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.用指定的方法解方程 (1)(x+2)2-25=0（直接開(kāi)平方法） (2)x2+4x-5=

6、0（配方法） (3)4(x+3)2-(x-2)2=0（因式分解法） (4)2x2+8x-1=0（公式法） 22.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． (1)求k的取值范圍； (2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值． 23.已知關(guān)于x的一元二次方程5x2+kx-10=0一個(gè)根是-5，求k的值及方程的另一個(gè)根． 24.已知關(guān)于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2． (1)求k的取值范圍； (2)已知-2是該方程的一個(gè)根，求k的值，并將原方程化為一般形式，寫(xiě)出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次

7、項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． 25.如圖，用一塊長(zhǎng)為50cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片制作一個(gè)無(wú)蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時(shí)，求截去的小正方形的邊長(zhǎng)是多少cm？ 26.如圖已知直線AC的函數(shù)解析式為y=43x+8，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AO方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開(kāi)始沿OC方向以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A、點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少秒后能使△POQ的面積為8個(gè)平方單位？ 答案 1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A 7.

8、A 8.B 9.C 10.D 11.-2016 12.x1=2，x2=-1 13.x1=4+23，x2=4-23 14.3 15.有 16.0，-2 17.5 18.2 19.824 20.x2+5x+6=0 21.解：(1)∵(x+2)2-25=0， ∴(x+2)2=25， ∴x+2=5， ∴x1=3，x2=-7；(2)∵x2+4x-5=0， ∴x2+4x+4=9， ∴(x+2)2=9， ∴x+2=3， ∴x1=-5，x2=1；(3)∵4(x+3)2-(x-2)2=0， ∴[2(x+3)+(x-2)][2(x+3)-(x-2)]=0， ∴(3x+

9、4)(x+8)=0， ∴3x+4=0或x+8=0， ∴x1=-43，x2=-8；(4)∵a=2，b=8，c=-1， ∴△=b2-4ac=64+8=72， ∴x=-87222=-4322， ∴x1=-4+322，x2=-4-322． 22.解：(1)根據(jù)題意得△=22-4(2k-5)>0， 解得k<3；(2)∵k為正整數(shù)， ∴k=1或k=2， 當(dāng)k=1時(shí)，原方程為x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3， 當(dāng)k=2是，原方程為x2+2x-1=0，解得x1=2-1，x2=-2-1， 所有k的值為1． 23.k=23，另一根為25． 24.解：(1)∵方程(k+3)x2

10、=(1-k)x-2是一元二次方程， ∴k+3≠0， 即k≠3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2， 解得：k=-8， 代入方程得：-5x2=9x-2， 即5x2+9x-2=0， 故二次項(xiàng)系數(shù)是5，一次項(xiàng)系數(shù)是9，常數(shù)項(xiàng)是-2． 25.截去的小正方形的邊長(zhǎng)是10cm． 26.解：∵直線AC的函數(shù)解析式為y=43x+8， ∴點(diǎn)C(0,?8)，點(diǎn)A(-6,?0)． 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則PO=|t-6|，OQ=2t， 根據(jù)題意，得：2t|t-6|=16， 解得：t1=2，t2=4，t3=3-17（舍去），t4=3+17． ∴經(jīng)過(guò)2秒、4秒或3+17秒后能使△POQ的面積為8個(gè)平方單位 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375