學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 二次函數(shù) 1.1 二次函數(shù)同步課堂檢測 新版浙教版

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1、 1.1_二次函數(shù) 考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘 學(xué)校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)（ ） A.y-x2=0 B.y=(x+2)(x-2)-(x-1)2 C.y=x2+1x D.y=x2+2x-3 2.下列說法中一定正確的是（ ） A.函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a，b，c為常數(shù)）一定是二次函數(shù) B.圓的面積是關(guān)于圓的半徑的二次函數(shù) C.路程一定時(shí)，速度是關(guān)于時(shí)間

2、的二次函數(shù) D.圓的周長是關(guān)于圓的半徑的二次函數(shù) 3.下列各式中，二次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） ①y=(2x-1)2-4x2+x；②y=-3x2+1；③y=ax2+bx+c；④y=2x2+1x；⑤y=x2π+2x-1． A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ） A.y=3x+1 B.y=-3x+8 C.y=x2+2 D.y=0.5x-2 5.若y=(a2+a)xa2-2a-1是二次函數(shù)，那么（ ） A.a=-1或a=3 B.a≠-1且a≠0 C.a=-1 D.a=3 6.下面給出了6個(gè)函數(shù)： ①y=3x2-1；②y

3、=-x2-3x；③y=x2+5；④y=x(x2+x+1)；⑤y=1x2+1；⑥y=x3+x2+3xx． 其中是二次函數(shù)的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 7.下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是（ ） A.在一定距離內(nèi)，汽車行駛的速度與行駛的時(shí)間的關(guān)系 B.我國人口的自然增長率為1%，這樣我國總?cè)丝跀?shù)隨年份變化的關(guān)系 C.矩形周長一定時(shí)，矩形面積和矩形邊長之間的關(guān)系 D.圓的周長與半徑之間的關(guān)系 8.下列函數(shù)關(guān)系中，不可以看作二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是（ ） A.圓的半徑和其面積變化關(guān)系 B

4、.我國人口年自然增長率x，兩年中從12億增加到y(tǒng)億的x與y的變化關(guān)系 C.擲鉛球水平距離與高度的關(guān)系 D.面積一定的三角板底邊與高的關(guān)系 9.關(guān)于等式(x-1)(x+3)=m，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A.當(dāng)m為變量時(shí)，它是一個(gè)以x為自變量，m為因變量的二次函數(shù) B.當(dāng)m=-4時(shí)，它是一個(gè)一元二次方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.m取任何值時(shí)，關(guān)于x的方程都有實(shí)數(shù)根 D.在x>-1時(shí)的范圍內(nèi)，x所取得的值增大，得到m的值也增大 10.已知下列函數(shù)：(1)y=3-2x2；(2)y=3x2+1；(3)y=3x(2x-1)；(4)y=-25x2；(5)y=x2-(3+x)2；(6

5、)y=mx2+nx+p（其中m、n、p為常數(shù)）．其中一定是二次函數(shù)的有（ ） A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.形如________的函數(shù)叫做二次函數(shù)．判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)從①解析式是________②次數(shù)等于________③二次項(xiàng)系數(shù)________三個(gè)方面判斷． 12.函數(shù)y=(m+2)xm2-2+2x-1是二次函數(shù)，則m=________． 13.關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-m+x-5是二次函數(shù)，則m=________． 14.已知函數(shù)y=(a+1)xa

6、2+a是二次函數(shù)，并且其圖象開口向下，則a=________． 15.若函數(shù)y=(m-2)x|m|+5x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為________． 16.當(dāng)m=________時(shí)，y=(m-2)xm2+2是二次函數(shù)． 17.已知y=(k+2)xk2+k-4是二次函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大，則k=________． 18.已知方程ax2+bx+cy=0（a，b，c是常數(shù)），請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式的形式，則函數(shù)表達(dá)式為________，成立的條件是________，是________函數(shù)． 19.若y=(m+1)xm2-2+2

7、x2+3(x≠0)是二次函數(shù)，則m=________或者_(dá)_______或者_(dá)_______或者_(dá)_______． 20.已知方程ax2+bx+cy=0（a≠0、b、c為常數(shù)），請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式的形式．則函數(shù)表達(dá)式為________，成立的條件是________，是________函數(shù)． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.若函數(shù)y=(m-4)x3m2-2m-3是二次函數(shù)，求m的值． 22.已知函數(shù)y=(m-1)xm2+1+3x為二次函數(shù)，求m的值． 23.某汽車的行駛路程y(m)與行駛時(shí)間

8、x(s)之間的函數(shù)表達(dá)式為y=3x+12x2．y是x的二次函數(shù)嗎？求汽車行駛60s的路程． 24.設(shè)圓柱的高為6cm，底面半徑為rcm，底面周長為Ccm，圓柱的體積為Vcm3． (1)分別寫出C關(guān)于r、V關(guān)于r、V關(guān)于C的函數(shù)關(guān)系式； (2)這三個(gè)函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ 25.已知y=mxm2-m是x的二次函數(shù)． (1)當(dāng)m取何值時(shí)，該二次函數(shù)的圖象開口向下？ (2)在(1)的條件下 ①當(dāng)x取何值時(shí)，y>0？y<0？ ②當(dāng)-2

9、m-1+4x-5是二次函數(shù)． 已知：函數(shù)y=mx3m-1+4x-5是二次函數(shù)． (1)求m的值； (2)寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸：________，頂點(diǎn)坐標(biāo)：________； (3)求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 答案 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 9.C 10.B 11.y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)2a≠0 12.2 13.2 14.-2 15.-2 16.0 17.2 18.y=-acx2-bcxa≠0且c≠0二次 19.

10、232-1 20.y=-acx2-bcxa≠0，c≠0二次 21.解：根據(jù)題意得：3m2-2m-3=2m-4≠0， 解得：m=-1或m=53m≠4， ∴m=-1或m=53． 22.解：由題意：m-1≠0m2+1=2，解得m=-1， ∴m=-1時(shí)，函數(shù)y=(m-1)xm2+1+3x為二次函數(shù)． 23.解：y=3x+12x2滿足二次函數(shù)的一般形式， 所以y是x的二次函數(shù)， 當(dāng)x=60時(shí)，y=360+12602=1980． 24.解：(1)∵圓柱的底面半徑為rcm，底面周長為Ccm， ∴C=2πr(cm)； 又∵圓柱的高為6cm，底面半徑為rcm，圓柱的體積為Vcm3， ∴

11、V=πr26=6πr2(cm3)． ∵設(shè)圓柱的高為6cm，底面周長為Ccm，圓柱的體積為Vcm3， ∴V=π(C2π)26=3C2π(cm3)． 綜上所述，C關(guān)于r、V關(guān)于r、V關(guān)于C的函數(shù)關(guān)系式分別是：C=2πr、V=6πr2、V=3C2π．(2)根據(jù)二次函數(shù)的定義知，V關(guān)于r的關(guān)系式V=6πr2是二次函數(shù)． 25.解：(1)∵y=mxm2-m是x的二次函數(shù)，該二次函數(shù)的圖象開口向下， ∴m<0m2-m=2， 解得m=-1； (2)①∵m=-1， ∴拋物線的解析式為y=-x2， ∴函數(shù)圖象如圖所示； 由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x≠0時(shí)，y<0，不存在y>0的情況； ②∵

12、當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4，當(dāng)x=3時(shí)，y=-9，而-2