學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 二次函數(shù) 1.1 二次函數(shù)同步課堂檢測 新版浙教版

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1、 1.1_二次函數(shù) 考試總分: 120 分 考試時間: 120 分鐘 學(xué)校:__________ 班級:__________ 姓名:__________ 考號:__________ 一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) 1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)( ) A.y-x2=0 B.y=(x+2)(x-2)-(x-1)2 C.y=x2+1x D.y=x2+2x-3 2.下列說法中一定正確的是( ) A.函數(shù)y=ax2+bx+c(其中a,b,c為常數(shù))一定是二次函數(shù) B.圓的面積是關(guān)于圓的半徑的二次函數(shù) C.路程一定時,速度是關(guān)于時間

2、的二次函數(shù) D.圓的周長是關(guān)于圓的半徑的二次函數(shù) 3.下列各式中,二次函數(shù)的個數(shù)是( ) ①y=(2x-1)2-4x2+x;②y=-3x2+1;③y=ax2+bx+c;④y=2x2+1x;⑤y=x2π+2x-1. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是( ) A.y=3x+1 B.y=-3x+8 C.y=x2+2 D.y=0.5x-2 5.若y=(a2+a)xa2-2a-1是二次函數(shù),那么( ) A.a=-1或a=3 B.a≠-1且a≠0 C.a=-1 D.a=3 6.下面給出了6個函數(shù): ①y=3x2-1;②y

3、=-x2-3x;③y=x2+5;④y=x(x2+x+1);⑤y=1x2+1;⑥y=x3+x2+3xx. 其中是二次函數(shù)的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7.下列函數(shù)關(guān)系中,可以看作二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是( ) A.在一定距離內(nèi),汽車行駛的速度與行駛的時間的關(guān)系 B.我國人口的自然增長率為1%,這樣我國總?cè)丝跀?shù)隨年份變化的關(guān)系 C.矩形周長一定時,矩形面積和矩形邊長之間的關(guān)系 D.圓的周長與半徑之間的關(guān)系 8.下列函數(shù)關(guān)系中,不可以看作二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是( ) A.圓的半徑和其面積變化關(guān)系 B

4、.我國人口年自然增長率x,兩年中從12億增加到y(tǒng)億的x與y的變化關(guān)系 C.擲鉛球水平距離與高度的關(guān)系 D.面積一定的三角板底邊與高的關(guān)系 9.關(guān)于等式(x-1)(x+3)=m,下列說法錯誤的是( ) A.當(dāng)m為變量時,它是一個以x為自變量,m為因變量的二次函數(shù) B.當(dāng)m=-4時,它是一個一元二次方程,且有兩個相等的實數(shù)根 C.m取任何值時,關(guān)于x的方程都有實數(shù)根 D.在x>-1時的范圍內(nèi),x所取得的值增大,得到m的值也增大 10.已知下列函數(shù):(1)y=3-2x2;(2)y=3x2+1;(3)y=3x(2x-1);(4)y=-25x2;(5)y=x2-(3+x)2;(6

5、)y=mx2+nx+p(其中m、n、p為常數(shù)).其中一定是二次函數(shù)的有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 二、填空題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) 11.形如________的函數(shù)叫做二次函數(shù).判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)從①解析式是________②次數(shù)等于________③二次項系數(shù)________三個方面判斷. 12.函數(shù)y=(m+2)xm2-2+2x-1是二次函數(shù),則m=________. 13.關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-m+x-5是二次函數(shù),則m=________. 14.已知函數(shù)y=(a+1)xa

6、2+a是二次函數(shù),并且其圖象開口向下,則a=________. 15.若函數(shù)y=(m-2)x|m|+5x+1是關(guān)于x的二次函數(shù),則m的值為________. 16.當(dāng)m=________時,y=(m-2)xm2+2是二次函數(shù). 17.已知y=(k+2)xk2+k-4是二次函數(shù),且當(dāng)x>0時,y隨x增大而增大,則k=________. 18.已知方程ax2+bx+cy=0(a,b,c是常數(shù)),請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個函數(shù)表達(dá)式的形式,則函數(shù)表達(dá)式為________,成立的條件是________,是________函數(shù). 19.若y=(m+1)xm2-2+2

7、x2+3(x≠0)是二次函數(shù),則m=________或者_(dá)_______或者_(dá)_______或者_(dá)_______. 20.已知方程ax2+bx+cy=0(a≠0、b、c為常數(shù)),請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個函數(shù)表達(dá)式的形式.則函數(shù)表達(dá)式為________,成立的條件是________,是________函數(shù). 三、解答題(共 6 小題 ,每小題 10 分 ,共 60 分 ) 21.若函數(shù)y=(m-4)x3m2-2m-3是二次函數(shù),求m的值. 22.已知函數(shù)y=(m-1)xm2+1+3x為二次函數(shù),求m的值. 23.某汽車的行駛路程y(m)與行駛時間

8、x(s)之間的函數(shù)表達(dá)式為y=3x+12x2.y是x的二次函數(shù)嗎?求汽車行駛60s的路程. 24.設(shè)圓柱的高為6cm,底面半徑為rcm,底面周長為Ccm,圓柱的體積為Vcm3. (1)分別寫出C關(guān)于r、V關(guān)于r、V關(guān)于C的函數(shù)關(guān)系式; (2)這三個函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)? 25.已知y=mxm2-m是x的二次函數(shù). (1)當(dāng)m取何值時,該二次函數(shù)的圖象開口向下? (2)在(1)的條件下 ①當(dāng)x取何值時,y>0?y<0? ②當(dāng)-2

9、m-1+4x-5是二次函數(shù). 已知:函數(shù)y=mx3m-1+4x-5是二次函數(shù). (1)求m的值; (2)寫出這個二次函數(shù)圖象的對稱軸:________,頂點坐標(biāo):________; (3)求圖象與x軸的交點坐標(biāo). 答案 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 9.C 10.B 11.y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)2a≠0 12.2 13.2 14.-2 15.-2 16.0 17.2 18.y=-acx2-bcxa≠0且c≠0二次 19.

10、232-1 20.y=-acx2-bcxa≠0,c≠0二次 21.解:根據(jù)題意得:3m2-2m-3=2m-4≠0, 解得:m=-1或m=53m≠4, ∴m=-1或m=53. 22.解:由題意:m-1≠0m2+1=2,解得m=-1, ∴m=-1時,函數(shù)y=(m-1)xm2+1+3x為二次函數(shù). 23.解:y=3x+12x2滿足二次函數(shù)的一般形式, 所以y是x的二次函數(shù), 當(dāng)x=60時,y=360+12602=1980. 24.解:(1)∵圓柱的底面半徑為rcm,底面周長為Ccm, ∴C=2πr(cm); 又∵圓柱的高為6cm,底面半徑為rcm,圓柱的體積為Vcm3, ∴

11、V=πr26=6πr2(cm3). ∵設(shè)圓柱的高為6cm,底面周長為Ccm,圓柱的體積為Vcm3, ∴V=π(C2π)26=3C2π(cm3). 綜上所述,C關(guān)于r、V關(guān)于r、V關(guān)于C的函數(shù)關(guān)系式分別是:C=2πr、V=6πr2、V=3C2π.(2)根據(jù)二次函數(shù)的定義知,V關(guān)于r的關(guān)系式V=6πr2是二次函數(shù). 25.解:(1)∵y=mxm2-m是x的二次函數(shù),該二次函數(shù)的圖象開口向下, ∴m<0m2-m=2, 解得m=-1; (2)①∵m=-1, ∴拋物線的解析式為y=-x2, ∴函數(shù)圖象如圖所示; 由函數(shù)圖象可知,當(dāng)x≠0時,y<0,不存在y>0的情況; ②∵

12、當(dāng)x=-2時,y=-4,當(dāng)x=3時,y=-9,而-2

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