學九年級數(shù)學上冊 18.3 平行線分三角形兩邊成比例同步課堂檢測 北京課改版

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1、 18.3 平行線分三角形兩邊成比例 考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘 學校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.如圖，l1?//?l2?//?l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F．已知ABBC=32，則DEDF的值為（ ） A.32 B.23 C.25 D.35 2.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DE?//?BC，若AD:DB=3:2，則AE:AC等于（ ）

2、 A.3:2 B.3:1 C.2:3 D.3:5 3.如圖，某學生利用標桿測量一棵大樹的高度，如果標桿EC的高為2?m，并測得BC=3?m，CA=1?m，那么樹DB的高度是（ ） A.6m B.8m C.32m D.0.125m 4.在梯形ABCD中，AB?//?CD，AB=a，CD=b，兩腰延長線交于點M，過M作DC的平行線，交BC、AD延長線于E、F，EF等于（ ） A.aba-b B.2aba-b C.aa+b D.2aba+b 5.如圖，AD?//?BE?//?CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)，A

3、BBC=23，DE=6，則DF的值為（ ） A.4 B.9 C.10 D.15 6.如圖，AD?//?BE?//?CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．若AB=1，BC=2，DE=1.5，則EF的長為（ ） A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 7.梯形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過O點的直線分別交上、下底于E、F，則在圖中與OE:OF的比值相等的線段比有（ ） A.4個 B.5個 C.7個 D.8個 8.已知：如圖△ABC中，AF:FC=1:2，且BD=DF，那么BE:EC等于（ ） A

4、.1:4 B.1:3 C.2:5 D.2:3 9.如圖，l1?//?l2?//?l3，AC、DF交于點O，則下列比例中成立的是（ ） A.ABBC=DEEF B.ACBC=DFDE C.ABAC=ADCF D.ABBE=ACDF 10.在△ABC中，AD:BD=1:1，AE:CE=1:2，BE與CD交于點P，則BP:PE=( ) A.2:1 B.1:2 C.2:3 D.3:2 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.如圖，AB?//?CD?//?EF，若ACCE=12，則BDBF=________．

5、 12.如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上．若線段AB=4cm，則線段BC=________cm． 13.已知：如圖，DE?//?BC，AE=5，AD=6，DB=8，則EC=________． 14.如圖，在梯形ABCD中，AD?//?BC，EF?//?BC，EF分別交AB，CD，AC于點E、F、G．若CFFD=23，則BEEA=________，CGCA=________，AGAC=________，ABEB=________． 15.如圖，直線AA1?//?BB1?//?CC1，如果ABB

6、C=13，AA1=2，CC1=6，那么線段BB1的長是________． 16.如圖，直線l1?//?l2?//?l3，另兩條直線分別交l1，l2，l3于點A，B，C及點D，E，F(xiàn)，且AB=3，DE=4，EF=2，則： ①BC:AB=________； ②AB:AC=________； ③BC?DE=________； ④BC?EF=________． 17.在△ABC中，點D、E分別在邊BA、CA的延長線上，且DE?//?BC，AD:AB=2:3，DE=6，則BC=________． 18.如圖，在△ABC中，DE?//?BC，EF?//?AB，AD:AB=

7、3:5，BC=25，求FC=________． 19.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE?//?BC，若ADDB=23，則AEEC=________． 20.如圖，AC?//?EF?//?DB，若AC=8，BD=12，則EF=________． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.如圖，在△ABC中，AF=2BF，CE=3AE，CD=2BD．連接CF交DE于P點，求EPDP的值． 22. (1)如圖1，DE?//?FG?//?BC，AD=DF=2FB，那么AE、EG、GC有什么關系？

8、 (2)如圖2，DE?//?FG?//?BC，DF=3FB，那么EG與GC有什么關系？ 23.如圖△ABC中，D在AB上，E在AC上，CD與BE交于F點，DF=CF，BD=2AD，求BFEF，AECE． 24.已知：如圖，AD⊥BC于D，E為BC中點，EF⊥BC交AB于F，AB=9cm，BC=6cm，DC=2cm，求AF的長． 25.已知△ABC中，D、E分別為AB、AC上的點，且ADBD=AECE=n，CD交BE于O，連AO并延長交BC 于F． (1)當n=12時，求AOOF的值； (2)當n=1時，求證：

9、BF=CF； (3)當n=________時，O為AF中點． 26.如圖，在△ABC中，點D為BC上一點，點P在AD上，過點P作PM?//?AC交AB于點M，作PN?//?AB交AC于點N． (1)若點D是BC的中點，且AP:PD=2:1，求AM:AB的值； (2)若點D是BC的中點，試證明AMAB=ANAC； (3)若點D是BC上任意一點，試證明AMAB+ANAC=APAD． 答案 1.D 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.B 8.B 9.A 10.D 11.13 1

10、2.12 13.203 14.23253552 15.3 16.1223612 17.9 18.10 19.23 20.245 21.解：連結DF，如圖， ∵AF=2BF，CD=2BD， ∴BFAF=BDCD， ∴DF?//?AC， ∴DFAC=BDBC=13， ∴AC=3DF，即AE+CE=3DF， 而CE=3AE， ∴13CE+CE=3DF， ∴CEDF=92， ∵DF?//?CE， ∴PEPD=CEDF=92． 22.解：(1)∵DE?//?FG?//?BC， ∴AE:EG:GC=AD:DF:BF=2:2:1， 即AE=EG=2GC；(

11、2)∵DE?//?FG?//?BC， ∴EG:GC=DF:FB=3:1， 即EG=3GC． 23.解：作DH?//?BE交AC于H， 則DHBE=ADAB=13，EFDH=CFCD=12， ∴BE=3DH，EF=12DH， ∴BE=6EF，即BFEF=5， ∵DH?//?BE， ∴AHHE=ADDB=12，CEEH=CFFD=1， ∴AECE=32． 24.解：∵E為BC中點， ∴CE=BE=12BC=3， ∵CD=2， ∴DE=1，BD=4， ∵AD⊥BC于D，EF⊥BC交AB于F， ∴AD?//?EF， ∴AFAB=DEBD，即AF9=14， ∴AF=

12、94． 25.12． 26.解：(1)過點D作DE?//?PM交AB于E， ∵點D為BC中點， ∴點E是AB中點，且AMAE=APAD， ∴AMAB=AM2AE=13；(2)延長AD至點Q，使DQ=AD，連BQ、CQ， 則四邊形ABQC是平行四邊形． ∴PM?//?BQ，PN?//?CQ， ∴AMAB=APAQ，ANAC=APAQ ∴AMAB=ANAC； （注：像第(1)題那樣作輔助線也可以．）(3)過點D作DE?//?PM交AB于E， ∴AMAE=APAD， 又∵PM?//?AC， ∴DE?//?AC ∴AEAB=CDBC， ∴AMAB=AMAEAEAB=APADCDBC 同理可得：ANAC=APADBDBC ∴AMAB+ANAC=APAD(CDBC+BDBC)=APAD． （注：如果像第(2)題那樣添輔助線，也可以證．） 我國經濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉變經濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經濟結構，實現(xiàn)經濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調發(fā)展，推進新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。