湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)16 三角公式及變換1理 湘教版

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1、 作業(yè)16 三角公式及變換（1） 參考時量：60分鐘 完成時間： 月 日 一、選擇題 1、已知α∈(，)，tan(α－7π)＝－，則sinα＋cosα的值為 (　　) A． B．－ C. D．－ 2、已知tanθ＝2，則＝ (　　) A．2 B．－2 C．0 D. 3、 (tanx＋)cos2x＝

2、 (　　) A．tanx B．sinx C．cosx D. 4、若tanα＝2，則的值是 (　　) A．－ B．－ C. D. 5、已知sinα＋cosα＝1，則sinnα＋cosnα等于 (　　) A．1 B．0 C.

3、 D．不能確定 6、已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx－β)，其中α、β、a、b均為非零實數(shù)，若f(2 010)＝－1，則f(2 011)等于 (　　) A．－1　　　 　　　B．0 C．1 D．2 二、填空題 7、已知，則=________________ 8、若cosα＋2sinα＝－，則tanα＝________. 9、已知tanθ＝2，則sin2θ＋si

4、nθcosθ－2cos2θ＝ 10、已知，則 三、解答題 11、如果sinαcosα＞0，且sinαtanα＞0， 化簡：cos＋cos. 12、設(shè)滿足， (1)求的表達式； (2)求的最大值． 13、設(shè)和 求的值. 練習(xí)詳解 一、選擇題 1、答案：B 詳解： tan(α－7π)＝tanα＝－，∴α∈(，π)，sinα＝，cosα＝－，∴sinα＋cosα＝－. 2、答案：B 詳解： ＝＝＝＝＝－2. 3、答案：D 詳解： (tanx＋)cos2x＝(＋

5、)cos2x＝cos2x＝＝ 4、答案：A 詳解： 由tanα＝2，則＝＝－. 5、答案：A 詳解： 由解得或∴sinnα＋cosnα＝1. 6、答案：C 詳解：由誘導(dǎo)公式知f(2 010)＝asinα＋bcosβ＝－1， ∴f(2 011)＝asin(π＋α)＋bcos(π－β)＝－(asinα＋bcosβ)＝1. 二、填空題、 7、答案：7 詳解：===7 8、答案：2 詳解：法一：將已知等式兩邊平方得cos2α＋4sin2α＋4sinαcosα＝5(cos2α＋sin2α)， 化簡得sin2α－4sinαcosα＋4cos2α＝0，則(sinα－2cosα)

6、2＝0， 故tanα＝2. 9、詳解：sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝＝， 又tanθ＝2，故原式＝＝. 10、詳解：∵， ∴ 三、解答題 11、答案： 詳解：由sinαtanα＞0，得＞0，cosα＞0.又sinαcosα＞0，∴sinα＞0， ∴2kπ＜α＜2kπ＋(k∈Z)，即kπ＜＜kπ＋(k∈Z)． 當(dāng)k為偶數(shù)時，位于第一象限；當(dāng)k為奇數(shù)時，位于第三象限． ∴原式＝cos＋cos ＝cos＋cos＝＝. 12、答案：(1) (2) 詳解： (1) 由已知等式 　　　　　　① 得　　　　　?、? 由3①－②，得8， 故． (2) 對，將函數(shù)的解析式變形，得 ＝，當(dāng)時， 13、答案：3 詳解：因為， ， 故原式=3． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375