高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)9 函數(shù)的單調(diào)性 新人教A版必修1

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1、 課時作業(yè)9　函數(shù)的單調(diào)性 |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不相等的實數(shù)a，b，總有>0，則必有(　　) A．函數(shù)f(x)先增后減 B．f(x)是R上的增函數(shù) C．函數(shù)f(x)先減后增 D．函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù) 【解析】　由>0知，當(dāng)a>b時，f(a)>f(b)；當(dāng)a

2、 【解析】　f(x)＝x|x－2|＝ 作出f(x)簡圖如下： 由圖像可知f(x)的增區(qū)間是(－∞，1]，[2，＋∞)． 【答案】　C 3．已知函數(shù)y＝ax和y＝－在(0，＋∞)上都是減函數(shù)，則函數(shù)f(x)＝bx＋a在R上是(　　) A．減函數(shù)且f(0)<0 B．增函數(shù)且f(0)<0 C．減函數(shù)且f(0)>0 D．增函數(shù)且f(0)>0 【解析】　因為y＝ax和y＝－在(0，＋∞)都是減函數(shù)，所以a<0，b<0，f(x)＝bx＋a為減函數(shù)且f(0)＝a<0，故選A. 【答案】　A 4．已知函數(shù)f(x)＝2x2－ax＋5在區(qū)間[1，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范

3、圍是(　　) A．(－∞，4] B．(－∞，4) C．[4，＋∞) D．(4，＋∞) 【解析】　若使函數(shù)f(x)＝2x2－ax＋5在區(qū)間[1，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a滿足≤1，所以a≤4，選A. 【答案】　A 5．函數(shù)y＝f(x)在R上為增函數(shù)，且f(2m)>f(－m＋9)，則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(－∞，－3) B．(0，＋∞) C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 【解析】　因為函數(shù)y＝f(x)在R上為增函數(shù)，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3. 【答案】　C 二、填空題(每小題5分，共15分)

4、6．若f(x)在R上是減函數(shù)，則f(－1)________f(a2＋1)(填“>”或“<”或“≥”或“≤”)． 【解析】　∵f(x)在R上是減函數(shù)，∴對任意x1，x2，若x1f(x2)． 又∵－1f(a2＋1)． 【答案】　> 7．已知函數(shù)f(x)為定義在區(qū)間[－1,1]上的增函數(shù)，則滿足f(x)

5、－1)x＋5的對稱軸為x＝且在區(qū)間上是增函數(shù)， ∴≤，即a≤2. 【答案】　(－∞，2] 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．判斷并證明函數(shù)f(x)＝－＋1在(0，＋∞)上的單調(diào)性． 【解析】　函數(shù)f(x)＝－＋1在(0，＋∞)上是增函數(shù)．證明如下： 設(shè)x1，x2是(0，＋∞)上的任意兩個實數(shù)，且x10， 又由x1

6、指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 【解析】　f(x)＝的圖象如圖所示． 由圖象可知：函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(－∞，1]和(1,2]；單調(diào)遞增區(qū)間為(2，＋∞)． |能力提升|(20分鐘，40分) 11．已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－1)，B(3,1)是其圖象上的兩點，那么－1

7、答案】　C 12．已知y＝f(x)在定義域(－1,1)上是減函數(shù)，且f(1－a)2a－1，即a<.② 由①②可知，0

8、過點(1,5)． (1)求實數(shù)m的值； (2)判斷函數(shù)f(x)在(0,2)上的單調(diào)性？并用定義證明． 【解析】　(1)把(1,5)代入函數(shù)f(x)得f(1)＝1＋m＝5，解得m＝4. (2)函數(shù)在(0,2)上單調(diào)遞減，證明如下： 任取0f(x2)， 所以函數(shù)在(0,2)上單調(diào)遞減． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375