高中數學 課時作業(yè)9 函數的單調性 新人教A版必修1

上傳人:仙*** 文檔編號:39783474 上傳時間:2021-11-12 格式:DOC 頁數:4 大?。?4KB
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1、 課時作業(yè)9 函數的單調性 |基礎鞏固|(25分鐘,60分) 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.定義在R上的函數f(x)對任意兩個不相等的實數a,b,總有>0,則必有(  ) A.函數f(x)先增后減 B.f(x)是R上的增函數 C.函數f(x)先減后增 D.函數f(x)是R上的減函數 【解析】 由>0知,當a>b時,f(a)>f(b);當a

2、 【解析】 f(x)=x|x-2|= 作出f(x)簡圖如下: 由圖像可知f(x)的增區(qū)間是(-∞,1],[2,+∞). 【答案】 C 3.已知函數y=ax和y=-在(0,+∞)上都是減函數,則函數f(x)=bx+a在R上是(  ) A.減函數且f(0)<0 B.增函數且f(0)<0 C.減函數且f(0)>0 D.增函數且f(0)>0 【解析】 因為y=ax和y=-在(0,+∞)都是減函數,所以a<0,b<0,f(x)=bx+a為減函數且f(0)=a<0,故選A. 【答案】 A 4.已知函數f(x)=2x2-ax+5在區(qū)間[1,+∞)上是單調遞增函數,則實數a的取值范

3、圍是(  ) A.(-∞,4] B.(-∞,4) C.[4,+∞) D.(4,+∞) 【解析】 若使函數f(x)=2x2-ax+5在區(qū)間[1,+∞)上是單調遞增函數,則實數a滿足≤1,所以a≤4,選A. 【答案】 A 5.函數y=f(x)在R上為增函數,且f(2m)>f(-m+9),則實數m的取值范圍是(  ) A.(-∞,-3) B.(0,+∞) C.(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(3,+∞) 【解析】 因為函數y=f(x)在R上為增函數,且f(2m)>f(-m+9),所以2m>-m+9,即m>3. 【答案】 C 二、填空題(每小題5分,共15分)

4、6.若f(x)在R上是減函數,則f(-1)________f(a2+1)(填“>”或“<”或“≥”或“≤”). 【解析】 ∵f(x)在R上是減函數,∴對任意x1,x2,若x1f(x2). 又∵-1f(a2+1). 【答案】 > 7.已知函數f(x)為定義在區(qū)間[-1,1]上的增函數,則滿足f(x)

5、-1)x+5的對稱軸為x=且在區(qū)間上是增函數, ∴≤,即a≤2. 【答案】 (-∞,2] 三、解答題(每小題10分,共20分) 9.判斷并證明函數f(x)=-+1在(0,+∞)上的單調性. 【解析】 函數f(x)=-+1在(0,+∞)上是增函數.證明如下: 設x1,x2是(0,+∞)上的任意兩個實數,且x10, 又由x1

6、指出函數的單調區(qū)間. 【解析】 f(x)=的圖象如圖所示. 由圖象可知:函數的單調減區(qū)間為(-∞,1]和(1,2];單調遞增區(qū)間為(2,+∞). |能力提升|(20分鐘,40分) 11.已知函數f(x)是R上的增函數,A(0,-1),B(3,1)是其圖象上的兩點,那么-1

7、答案】 C 12.已知y=f(x)在定義域(-1,1)上是減函數,且f(1-a)2a-1,即a<.② 由①②可知,0

8、過點(1,5). (1)求實數m的值; (2)判斷函數f(x)在(0,2)上的單調性?并用定義證明. 【解析】 (1)把(1,5)代入函數f(x)得f(1)=1+m=5,解得m=4. (2)函數在(0,2)上單調遞減,證明如下: 任取0f(x2), 所以函數在(0,2)上單調遞減. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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