一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習：第二章 第五節(jié)　函數(shù)的圖象 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 一、填空題 1．函數(shù)y＝5x與函數(shù)y＝－的圖象關于________對稱． 解析：因y＝－＝－5－x，所以關于原點對稱． 答案：原點 2．為了得到函數(shù)y＝3()x的圖象，可以把函數(shù)y＝()x的圖象向________平移________個單位長度． 解析：函數(shù)y＝3()x＝()x－1， ∴把函數(shù)y＝()x的圖象向右平移一個單位便得到y(tǒng)＝()x－1，即y＝3()x. 答案：右　1 3.函數(shù)y＝1－的圖象是________． 解析：將函數(shù)y＝的圖形變形到y(tǒng)＝，即向右平移

2、一個單位，再變形到y(tǒng)＝－，即將前面圖形沿x軸翻轉，再變形到y(tǒng)＝－＋1，從而得到答案②. 答案：② 4．設函數(shù)f(x)＝|x|x＋bx＋c，則下列命題中正確命題的序號有________．(請將你認為正確的命題序號都填上) ①當b>0時，函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)； ②當b<0時，函數(shù)f(x)在R上有最小值； ③函數(shù)f(x)的圖象關于點(0，c)對稱； ④方程f(x)＝0可能有三個實數(shù)根． 解析：f(x)＝結合圖象可知①正確，②不正確，對于③，因為|x|x＋bx是奇函數(shù)，其圖象關于原點(0,0)對稱，所以f(x)的圖象關于點(0，c)對稱，③正確；當c＝0，b<0時f(x)＝0有

3、三個實數(shù)根，故④正確． 答案：①③④ 5．已知函數(shù)f(x)＝|x－a|x＋b(a，b∈R)，給出下列命題： (1)當a＝0時，f(x)的圖象關于點(0，b)成中心對稱； (2)當x>a時，f(x)是遞增函數(shù)； (3)當0≤x≤a時，f(x)的最大值為＋b. 其中正確的序號是________． 解析：當a＝0時，f(x)＝x|x|＋b，因為函數(shù)y＝x|x|是奇函數(shù)，所以y＝x|x|的圖象關于點(0,0)對稱，所以f(x)的圖象關于點(0，b)成中心對稱，故(1)正確；當x>a時，f(x)＝x2－ax＋b，其單調(diào)性不確定，故(2)錯誤；當0≤x≤a時，f(x)＝－(x－)2＋＋b，所

4、以當x＝時，f(x)的最大值為＋b，故(3)正確． 答案：(1)(3) 6．函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則a＋b＋c＝________. 解析：由圖象可求得直線的方程為y＝2x＋2，又函數(shù)y＝logc (x＋)的圖象過點(0,2)，將其坐標代入可得c＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋＝. 答案： 7．關于x的方程exln x＝1的實根個數(shù)是 ________． 解析：由exln x＝1(x>0)得ln x＝(x>0)，即ln x＝()x(x>0)．令y1＝ln x(x>0)， y2＝( )x(x>0)，在同一直角坐標系內(nèi)繪出函數(shù)y1，y2的圖象，圖象如圖所示．根據(jù)圖象可知兩函數(shù)只有一

5、個交點，所以原方程實根的個數(shù)為1. 答案：1 8．為了得到函數(shù)f(x)＝log2 x的圖象，只需將函數(shù)g(x)＝log2 的圖象________． 解析：g(x)＝log2 ＝log2 x－3＝f(x)－3，因此只需將函數(shù)g(x)的圖象向上平移3個單位即可得到函數(shù)f(x)＝log2 x的圖象． 答案：向上平移3個單位 9．已知函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零點依次為a，b，c則a，b，c由小到大的順序是________． 解析：因為函數(shù)f(x)＝2x＋x的零點在(－1,0)上，函數(shù)g(x)＝log2x＋x的零點在(0,1)上，函數(shù)h(x)＝x

6、3＋x的零點為0，所以a

7、1≥x2在(0,2]上恒成立， ∴a＋1≥4， 即a≥3，a的取值范圍是[3，＋∞)． 11．已知函數(shù)f(x)＝. (1)在如圖所示給定的直角坐標系內(nèi)畫出f(x)的圖象； (2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (3)由圖象指出當x取什么值時f(x)有最值． 解析：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示． (2)由圖象可知， 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]． (3)由圖象知當x＝2時，f(x)min＝f(2)＝－1， 當x＝0時，f(x)max＝f(0)＝3. 12．設函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C1，C1關于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應的函數(shù)為g(x)． (1)求g(x)的解析式； (2)若直線y＝m與C2只有一個交點，求m的值和交點坐標． 解析：(1)設點P(x，y)是C2上的任意一點， 則P(x，y)關于點A(2,1)對稱的點P′(4－x,2－y)， 代入f(x)＝x＋，可得2－y＝4－x＋， 即y＝x－2＋，∴g(x)＝x－2＋. (2)由 消去y得x2－(m＋6)x＋4m＋9＝0. Δ＝(m＋6)2－4(4m＋9)， ∵直線y＝m與C2只有一個交點， ∴Δ＝0，解得m＝0或m＝4. 當m＝0時，經(jīng)檢驗合理，交點為(3,0)； 當m＝4時，經(jīng)檢驗合理，交點為(5,4)．