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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
一、填空題
1．函數(shù)y＝5x與函數(shù)y＝－的圖象關(guān)于________對(duì)稱．
解析：因y＝－＝－5－x，所以關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
答案：原點(diǎn)
2．為了得到函數(shù)y＝3()x的圖象，可以把函數(shù)y＝()x的圖象向________平移________個(gè)單位長(zhǎng)度．
解析：函數(shù)y＝3()x＝()x－1，
∴把函數(shù)y＝()x的圖象向右平移一個(gè)單位便得到y(tǒng)＝()x－1，即y＝3()x.
答案：右 1
3.函數(shù)y＝1－的圖象是________．
解析：將函數(shù)y＝的圖形變形到y(tǒng)＝，即向右平移
2、一個(gè)單位，再變形到y(tǒng)＝－，即將前面圖形沿x軸翻轉(zhuǎn)，再變形到y(tǒng)＝－＋1，從而得到答案②.
答案：②
4．設(shè)函數(shù)f(x)＝|x|x＋bx＋c，則下列命題中正確命題的序號(hào)有________．(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)
①當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；
②當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)f(x)在R上有最小值；
③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對(duì)稱；
④方程f(x)＝0可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根．
解析：f(x)＝結(jié)合圖象可知①正確，②不正確，對(duì)于③，因?yàn)閨x|x＋bx是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱，所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對(duì)稱，③正確；當(dāng)c＝0，b<0時(shí)f(x)＝0有
3、三個(gè)實(shí)數(shù)根，故④正確．
答案：①③④
5．已知函數(shù)f(x)＝|x－a|x＋b(a，b∈R)，給出下列命題：
(1)當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，b)成中心對(duì)稱；
(2)當(dāng)x>a時(shí)，f(x)是遞增函數(shù)；
(3)當(dāng)0≤x≤a時(shí)，f(x)的最大值為＋b.
其中正確的序號(hào)是________．
解析：當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝x|x|＋b，因?yàn)楹瘮?shù)y＝x|x|是奇函數(shù)，所以y＝x|x|的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱，所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，b)成中心對(duì)稱，故(1)正確；當(dāng)x>a時(shí)，f(x)＝x2－ax＋b，其單調(diào)性不確定，故(2)錯(cuò)誤；當(dāng)0≤x≤a時(shí)，f(x)＝－(x－)2＋＋b，所
4、以當(dāng)x＝時(shí)，f(x)的最大值為＋b，故(3)正確．
答案：(1)(3)
6．函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則a＋b＋c＝________.
解析：由圖象可求得直線的方程為y＝2x＋2，又函數(shù)y＝logc (x＋)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,2)，將其坐標(biāo)代入可得c＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋＝.
答案：
7．關(guān)于x的方程exln x＝1的實(shí)根個(gè)數(shù)是 ________．
解析：由exln x＝1(x>0)得ln x＝(x>0)，即ln x＝()x(x>0)．令y1＝ln x(x>0)，
y2＝( )x(x>0)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出函數(shù)y1，y2的圖象，圖象如圖所示．根據(jù)圖象可知兩函數(shù)只有一
5、個(gè)交點(diǎn)，所以原方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為1.
答案：1
8．為了得到函數(shù)f(x)＝log2 x的圖象，只需將函數(shù)g(x)＝log2 的圖象________．
解析：g(x)＝log2 ＝log2 x－3＝f(x)－3，因此只需將函數(shù)g(x)的圖象向上平移3個(gè)單位即可得到函數(shù)f(x)＝log2 x的圖象．
答案：向上平移3個(gè)單位
9．已知函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零點(diǎn)依次為a，b，c則a，b，c由小到大的順序是________．
解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝2x＋x的零點(diǎn)在(－1,0)上，函數(shù)g(x)＝log2x＋x的零點(diǎn)在(0,1)上，函數(shù)h(x)＝x
6、3＋x的零點(diǎn)為0，所以a
7、1≥x2在(0,2]上恒成立，
∴a＋1≥4，
即a≥3，a的取值范圍是[3，＋∞)．
11．已知函數(shù)f(x)＝.
(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；
(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值．
解析：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示．
(2)由圖象可知，
函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]．
(3)由圖象知當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)min＝f(2)＝－1，
當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)max＝f(0)＝3.
12．設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱的圖象為C2，C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直線y＝m與C2只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo)．
解析：(1)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是C2上的任意一點(diǎn)，
則P(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)P′(4－x,2－y)，
代入f(x)＝x＋，可得2－y＝4－x＋，
即y＝x－2＋，∴g(x)＝x－2＋.
(2)由
消去y得x2－(m＋6)x＋4m＋9＝0.
Δ＝(m＋6)2－4(4m＋9)，
∵直線y＝m與C2只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴Δ＝0，解得m＝0或m＝4.
當(dāng)m＝0時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(3,0)；
當(dāng)m＝4時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(5,4)．
一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：第二章 第五節(jié) 函數(shù)的圖象 Word版含解析
