高一數(shù)學(xué)人教A版必修3課時(shí)作業(yè)：06 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征 含解析

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1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 課時(shí)作業(yè)06　數(shù)據(jù)的數(shù)字特征 (限時(shí)：10分鐘) 1．已知一組數(shù)據(jù)20,30,40,50,50,60,70,80,其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是(　　) A．平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) B．平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù) C．中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù) D．眾數(shù)＝中位數(shù)＝平均數(shù) 解析：中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)都是50,從中看出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)可以相同． 答案：D 2．一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去80,得一組新數(shù)據(jù),若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2,方差是4.4,則原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(　　) A．81.2,4.4　 B．78.8,4.4

2、 C．81.2,84.4 D．78.8,75.6 解析：由題意得原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是80＋1.2＝81.2,方差為4.4. 答案：A 3．某商場(chǎng)買來(lái)一車蘋果,從中隨機(jī)抽取了10個(gè)蘋果,其重量(單位：克)分別為150,152,153,149,148,146,151,150,152,147,由此估計(jì)這車蘋果單個(gè)重量的平均值為(　　) A．150.2克 B．149.8克 C．149.4克 D．147.8克 解析：這車蘋果單個(gè)重量的平均值為 ＝＝149.8(克)． 答案：B 4．如圖是某次民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上,七位評(píng)委為某民族舞蹈節(jié)目打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)

3、據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(　　) A.84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,4 解析：由題意知平均分＝＝85, s2＝[(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(84－85)2＋(87－85)2]＝8＝1.6. 答案：C 5．對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試,測(cè)得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下： 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 試判斷選誰(shuí)參加某項(xiàng)重大比賽更合適． 解析：他們的平均速度為 甲＝(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33(

4、m/s),乙＝(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33(m/s)． 他們的平均速度相同,再看方差： s＝[(－6)2＋52＋(－3)2＋42＋22＋(－2)2]＝(m2/s2), s＝[(－4)2＋52＋12＋(－5)2＋32]＝(m2/s2)． 則s>s,即s甲>s乙,故乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定． 所以,選乙參加該項(xiàng)重大比賽更合適． (限時(shí)：30分鐘) 1．一組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13,14,19,x,23,27,28,31,其中位數(shù)為22,則x等于(　　) A．21 B．22 C．20 D．23 解析：∵＝22,∴x＝21. 答案：A 2．運(yùn)動(dòng)員參加體

5、操比賽,當(dāng)評(píng)委亮分后,其成績(jī)往往是先去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分,再計(jì)算剩下分?jǐn)?shù)的平均值,這是因?yàn)?　　) A．減少計(jì)算量 B．避免故障 C．剔除異常值 D．活躍賽場(chǎng)氣氛 解析：因?yàn)樵隗w操比賽的評(píng)分中使用的是平均分．記分過(guò)程中采用“去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分”的方法,就是為了防止個(gè)別裁判的人為因素而給出過(guò)高或過(guò)低的分?jǐn)?shù)對(duì)選手的得分造成較大的影響,可以降低誤差,盡量公平． 答案：C 3．甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚? 甲的成績(jī) 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 5 5 5 5 乙的成績(jī)

6、 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 6 4 4 6 丙的成績(jī) 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 4 6 6 4 s1,s2,s3分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差,則有(　　) A．s3＞s1＞s2 B．s2＞s1＞s3 C．s1＞s2＞s3 D．s2＞s3＞s1 解析：由表可知：甲、乙、丙的成績(jī)的平均數(shù)相等,均為8.5,經(jīng)計(jì)算得甲、乙、丙的標(biāo)準(zhǔn)差分別為： s1＝≈1.118； s2＝ ≈1.204； s3＝≈1.025, ∴s2>s1>s3,故選B. 答案：B 4．如圖,樣本A和B分別取自兩個(gè)不

7、同的總體,它們的樣本平均數(shù)分別為A和B,樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB則(　　) 　　 A.A＞B,sA＞sB B.A＜B,sA＞sB C.A＞B,sA＜sB D.A＜B,sA＜sB 解析：樣本A數(shù)據(jù)均小于或等于10,樣本B數(shù)據(jù)均大于或等于10,故AsB. 答案：B 5．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次,兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則(　　) 甲 乙 A．甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù) B．甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù) C．甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差 D．甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差 解析：由條

8、形統(tǒng)計(jì)圖知： 甲射靶5次的成績(jī)分別為：4,5,6,7,8； 乙射靶5次的成績(jī)分別為：5,5,5,6,9, 所以甲＝＝6； 乙＝＝6. 所以甲＝乙,故A項(xiàng)不正確． 甲的成績(jī)的中位數(shù)為6,乙的成績(jī)的中位數(shù)為5,故B項(xiàng)不正確． s＝[(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2]＝10＝2,s＝[(5－6)2＋(5－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2]＝12＝,因?yàn)?<,所以s

9、5,6,則該組數(shù)據(jù)的方差s2＝__________. 解析：＝＝7, s2＝(9＋1＋1＋4＋1)＝3.2. 答案：3.2 7．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖,則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和是__________. 解析：甲組數(shù)據(jù)為：13,15,23,26,28,34,37,39,41,故中位數(shù)為28. 乙組數(shù)據(jù)為：24,25,32,33,36,37,38,45,47,中位數(shù)為36, 故中位數(shù)之和為28＋36＝64. 答案：64 8．甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽,四人的平均成績(jī)和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)

10、 8.5 8.7 8.8 8.0 方差s2 3.5 3.5 2.1 8.7 則參加奧運(yùn)會(huì)的最佳人選應(yīng)為_(kāi)_________． 解析：因丙的平均數(shù)最大,方差最小,故應(yīng)選丙． 答案：丙 9．某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品,檢驗(yàn)其質(zhì)量是否合格．分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下： 甲車間：102,101,99,103,98,99,98； 乙車間：110,115,90,85,75,115,110. 計(jì)算甲、乙兩車間包裝的產(chǎn)品的均值與方差,并說(shuō)明哪個(gè)車間包裝的產(chǎn)品較穩(wěn)定． 解析：甲＝(102＋101＋99＋103＋98＋99＋98)＝10

11、0, 乙＝(110＋115＋90＋85＋75＋115＋110)＝100. s＝[22＋12＋(－1)2＋32＋22＋12＋22]≈3.428, s＝[102＋152＋102＋152＋252＋152＋102]＝1 600≈228.6 s

12、售額定為320件,你認(rèn)為是否合理,為什么？如不合理,請(qǐng)你制定一個(gè)較為合理的銷售定額． 解析：平均數(shù)為(1 8001＋5101＋2503＋2105＋1503＋1202)＝320(件), 中位數(shù)為210件,眾數(shù)為210件． (2)不合理,因?yàn)?5人中有13人的銷售量未達(dá)到320件,也就是說(shuō)雖然320是這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),但它卻不能反映全體銷售人員的銷售水平．銷售額定為210件更合理些,這是由于210既是中位數(shù)又是眾數(shù),是大部分人能達(dá)到的定額． 11．農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況,從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高,數(shù)據(jù)如下：(單位：cm) 甲：9,10,11,12,10,20 乙：8,14,13,10,12,21 (1)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖； (2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況． 解析：(1)莖葉圖如圖所示： (2)甲＝12,乙＝13,s＝13.67,s＝16.67. 乙種麥苗平均株高較高；甲種麥苗長(zhǎng)的較為整齊．