《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》試題（新人教必修2）

《《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》試題（新人教必修2）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》試題（新人教必修2）（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第1題. 已知直線，和平面，且，，則與的位置關(guān)系是　　　． 答案：或． 第2題. 已知兩個(gè)平面垂直，下列命題 一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線． 一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線． 一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面． 過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面． 其中正確的個(gè)數(shù)是（ 　?。? A．３ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ．０ 答案：Ｂ． 第3題. 已知平面，，且，，求證． 答案：證明：設(shè)，在平面內(nèi)作直線． 因?yàn)?，所以? 過作一個(gè)平面與平面相交于直線， 由，得

2、． 又，所以．因?yàn)?，所以? 第4題. 已知平面，，滿足，，，求證：． 1 / 12 答案：在平面內(nèi)做兩條相交直線分別垂直于平面，與平面的交線，再利用面面垂直的性質(zhì)定理證直線． 第5題. 如圖，已知平面，，直線滿足，，，試判斷直線與平面的位置關(guān)系． 答案：解：在內(nèi)作垂直于與交線的直線，因?yàn)?，所以? 因?yàn)椋裕忠驗(yàn)?，所以? 即直線與平面平行． 第6題. 如圖所示，為正方形，平面，過且垂直于的平面分別交，，于，，． 求證：．

3、 答案：證明：平面，． 又，． ，， ，，． 同理． 第7題. 已知直線，有以下幾個(gè)判斷：若，則；若，則；若，則；若，則．上述判斷中正確的是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ． 第8題. 是兩個(gè)不同的平面，是平面及之外的兩條不同的直線，給出四個(gè)論斷：；；；．以其中三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題　　　　　?。? 答案：． 第9題. 如圖所示，四棱錐的底面是正方形，底面，，，． 求證：是異面直線與的公垂

4、線． 答案：證明：底面，． 已知，面．． 又，且． 是矩形，． 又，，平面． 又，平面． ． 是異面直線與的公垂線． 第10題. 設(shè)為平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，為平面外一點(diǎn)且有，，則與平面的關(guān)系是　　　　　　． 答案：垂直 第11題. 如圖，直角所在平面外一點(diǎn)，且，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)． （１） 求證：平面； （２） 若，求證：面． 答案：證明：（１），為的中點(diǎn)，． 連結(jié)． 在中，則． ，． 又，面． （２），為的中點(diǎn)， ． 又由（１）知面， ． 于是垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線． 面．

5、 第12題. 在三棱錐中，側(cè)面與面垂直，． （１） 求證：； （２） 設(shè)，求與平面所成角的大?。? 答案：證明：如圖（１）所示，取中點(diǎn)，連結(jié)，． ，． 又平面平面，面． ，． 可知 為的外接圓直徑． ． 圖（１） （２）解：如圖（２），作于，連結(jié)，． ，，． 平面． 面面，交線為． 直線在平面內(nèi)的射影為直線． 為與平面所成的角． 在中，，． 在中，，． 在中，． 在中，． ． 即與平面所成角為． 圖（２）

6、 第13題. 在正方形中，，分別是及的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，沿，及把，，折起使，，三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記作，那么在四面體中必有（　?。? Ａ．面 Ｂ．面 Ｃ．面 Ｄ．面 答案：Ａ． 第14題. 直線不垂直于平面，則內(nèi)與垂直的直線有（　　） Ａ．條 Ｂ．條 Ｃ．無數(shù)條 Ｄ．內(nèi)所有直線 答案：Ｃ． 第15題. 已知三條直線，，，三個(gè)平面，，．下面四個(gè)命題中，正確的是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ． 第16題. 在空間四邊形中，若，，為對(duì)角線的中點(diǎn)，下列判斷正確的是（　　） Ａ．平面平面

7、 Ｂ．平面平面 Ｃ．平面平面 Ｄ．平面平面 答案：Ｄ． 第17題. ，，，是四個(gè)不同平面，若，，，，則（　　） Ａ．且 Ｂ．或 Ｃ．這四個(gè)平面中可能任意兩個(gè)都不平行 Ｄ．這四個(gè)平面中至多有一對(duì)平面平行 答案：Ｂ． 第18題. 設(shè)，是異面直線，下列命題正確的是（　?。? Ａ．過不在，上的一點(diǎn)一定可以作一條直線和，都相交 Ｂ．過不在，上的一點(diǎn)一定可以作一個(gè)平面和，垂直 Ｃ．過一定可以作一個(gè)平面與垂直 Ｄ．過一定可以作一個(gè)平面與平行 答案：Ｄ． 第19題. 已知，是異面直線，，，，是，的公垂線，求證：． 答案

8、：證明：過作，則． ，． 又，，設(shè)，確定平面，． 又，，．同理． ．． 第20題. 下面四個(gè)命題： ① 若直線平面，則內(nèi)任何直線都與平行； ② 若直線平面，則內(nèi)任何直線都與垂直； ③ 若平面平面，則內(nèi)任何直線都與平行； ④ 若平面平面，則內(nèi)任何直線都與垂直． 其中正確的兩個(gè)命題是（　?。? Ａ．①與② Ｂ．②與③ Ｃ．③與④ Ｄ．②與④ 答案：Ｂ． 第21題. 設(shè)平面平面，且，直線，直線，且不與垂直，不與垂直，那么與（　?。? Ａ．可能垂直，不可能平行 Ｂ．可能平行，不可能垂直 Ｃ．可

9、能垂直，也可能平行 Ｄ．不可能垂直，也不能垂直 答案：Ｂ． 第22題. 已知：如圖所示，平面平面，，在上取線段，， 分別在平面和平面內(nèi)，且，，，，求長(zhǎng)． 答案：解：連結(jié)． ，，． ，，．是直角三角形． 在中，， 在中，． 長(zhǎng)為． 第23題. 在正三棱柱中，若．求證：． 答案：證明：取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連結(jié)，，，，由正三棱柱性質(zhì)知，，． 又正三棱柱側(cè)面與底面垂直，面，面， ，分別為與在面上的射影． ，． 又 ，．． ．

10、 第24題. 設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)射影（在內(nèi)部，即過作底面，交于），且到三個(gè)側(cè)面的距離相等，則是的（　?。? Ａ．外心 Ｂ．垂心 Ｃ．內(nèi)心 Ｄ．重心 答案：Ｃ． 第25題. 如圖所示，是圓的直徑，是異于，兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)，垂直于圓所在的平面，則，，，中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ． 第26題. 已知直線，和平面，有以下四個(gè)命題： ① 若，，則； ② 若，，則與異面； ③ 若，，則； ④ 若，，則． 其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ． 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！