高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)五十五 古典概型與幾何概型 Word版含解析

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（五十五）課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（五十五）古典概型與幾何概型古典概型與幾何概型小題對(duì)點(diǎn)練小題對(duì)點(diǎn)練點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練(一一)古典概型古典概型1已知袋子中裝有大小相同的已知袋子中裝有大小相同的 6 個(gè)小球，其中有個(gè)小球，其中有 2 個(gè)紅球、個(gè)紅球、4 個(gè)白球現(xiàn)從中隨機(jī)摸個(gè)白球現(xiàn)從中隨機(jī)摸出出 3 個(gè)小球，則至少有個(gè)小球，則至少有 2 個(gè)白球的概率為個(gè)白球的概率為()A.34B.35C.45D.710解析：解析：選選 C所求問(wèn)題有兩種情況：所求問(wèn)題有兩種情況：1 紅紅 2 白或白或 3 白，則所求概率白，則所求概率 PC12C24C34C3645.2(2

2、0 xx陜西模擬陜西模擬)現(xiàn)有現(xiàn)有 2 名女教師和名女教師和 1 名男教師參加說(shuō)題比賽，共有名男教師參加說(shuō)題比賽，共有 2 道備選題目道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行說(shuō)課，其中恰有一男一女抽到同一道題的概若每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行說(shuō)課，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為率為()A.13B.23C.12D.34解析：解析：選選 C記兩道題分別為記兩道題分別為 A，B，所有抽取的情況為，所有抽取的情況為 AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB(其中第其中第 1 個(gè)，第個(gè)，第 2 個(gè)分別表示兩個(gè)女教師抽取的題目，第個(gè)分別表示兩個(gè)女教師抽取的

3、題目，第 3 個(gè)表個(gè)表示男教師抽取的題目示男教師抽取的題目)，共有，共有 8 種；其中滿(mǎn)足恰有一男一女抽到同一道題目的情況為種；其中滿(mǎn)足恰有一男一女抽到同一道題目的情況為 ABA，ABB，BAA，BAB，共，共 4 種故所求事件的概率為種故所求事件的概率為12.故選故選 C.3在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的一項(xiàng)物理實(shí)驗(yàn)中在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的一項(xiàng)物理實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施要先后實(shí)施 6 個(gè)程序個(gè)程序 A，B，C，D，E，F(xiàn)，則程則程序序 A 在第一或最后一步，且程序在第一或最后一步，且程序 B 和和 C 相鄰的概率為相鄰的概率為()A.15B.115C.415D.215解析解析：選選 D程序程序 A 在第一或最后一步在第

4、一或最后一步，且程序且程序 B 和和 C 相鄰的概率為相鄰的概率為 PA12A22A44A66215.4已知集合已知集合 M1，2，3，4，N a，b |aM，bM，A 是集合是集合 N 中任意一點(diǎn)中任意一點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線(xiàn) OA 與與 yx21 有交點(diǎn)的概率是有交點(diǎn)的概率是()A.12B.13C.14D.18解析：解析：選選 C易知過(guò)點(diǎn)易知過(guò)點(diǎn)(0,0)與與 yx21 相切的直線(xiàn)為相切的直線(xiàn)為 y2x(斜率小于斜率小于 0 的無(wú)需考慮的無(wú)需考慮)，集合集合 N 中共有中共有 16 個(gè)元素，其中使直線(xiàn)個(gè)元素，其中使直線(xiàn) OA 的斜率不小于的斜率不小于 2 的有的有(1

5、,2)，(1,3)，(1,4)，(2,4)，共共 4 個(gè)，故所求的概率為個(gè)，故所求的概率為41614.5(20 xx重慶適應(yīng)性測(cè)試重慶適應(yīng)性測(cè)試)從從 2,3,4,5,6 這這 5 個(gè)數(shù)字中任取個(gè)數(shù)字中任取 3 個(gè)個(gè)，則所取則所取 3 個(gè)數(shù)之和為偶個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為數(shù)的概率為_(kāi)解析解析：依題意依題意，從從 2,3,4,5,6 這這 5 個(gè)數(shù)字中任取個(gè)數(shù)字中任取 3 個(gè)個(gè)，共有共有 10 種不同的取法種不同的取法，其中所其中所取取3 個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的取法共有個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的取法共有 134 種種(包含兩種情形：一種情形是所取的包含兩種情形：一種情形是所取的 3 個(gè)數(shù)均為偶個(gè)數(shù)均為偶數(shù)數(shù)，有有

6、 1 種取法種取法；另一種情形是所取的另一種情形是所取的 3 個(gè)數(shù)中個(gè)數(shù)中 2 個(gè)是奇數(shù)個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)，有有 3 種取法種取法)，因此所求的概率為因此所求的概率為41025.答案：答案：256(20 xx江蘇高考江蘇高考)將一顆質(zhì)地均勻的骰子將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個(gè)面上分別標(biāo)有一種各個(gè)面上分別標(biāo)有 1,2,3,4,5,6 個(gè)點(diǎn)的正個(gè)點(diǎn)的正方體玩具方體玩具)先后拋擲先后拋擲 2 次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于 10 的概率是的概率是_解析：解析：將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲 2 次，所有等可能的結(jié)果有次，所有等可能的

7、結(jié)果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(6,6)，共，共 36 種情況設(shè)事件種情況設(shè)事件 A“出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于之和小于 10”，其對(duì)立事件其對(duì)立事件A“出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和大于或等于出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和大于或等于 10”，A包含的可能包含的可能結(jié)果有結(jié)果有(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共，共 6 種情況所以由古典概型的概率公式種情況所以由古典概型的概率公式，得得 P(A)63616，所以，所以 P(A)11656.答案：答案：56對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練(二二)幾何概型幾何概型1 (2

8、0 xx武漢調(diào)研武漢調(diào)研)在區(qū)間在區(qū)間0,1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x， 則事件則事件“l(fā)og0.5(4x3)0”發(fā)生的概發(fā)生的概率為率為()A.34B.23C.13D.14解析：解析：選選 D由由 log0.5(4x3)0，得，得 04x31，解得解得34x1，所以所求概率，所以所求概率 P1341014.2設(shè)不等式組設(shè)不等式組x2y20，x4，y2表示的平面區(qū)域?yàn)楸硎镜钠矫鎱^(qū)域?yàn)?D.在區(qū)域在區(qū)域 D 內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則則此點(diǎn)到直線(xiàn)此點(diǎn)到直線(xiàn) y20 的距離大于的距離大于 2 的概率是的概率是()A.413B.513C.825D.925解析解析： 選選 D如圖如圖， 各

9、點(diǎn)的坐標(biāo)為各點(diǎn)的坐標(biāo)為 B(2,0)， C(4,0)， D(6，2)，E(4，2)，F(xiàn)(4，3)，所以，所以 DE10，EF5，BC6，CF3.不等式對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)槿切尾坏仁綄?duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)槿切?DEF，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段段BC 上時(shí)，此點(diǎn)到直線(xiàn)上時(shí)，此點(diǎn)到直線(xiàn) y20 的距離等于的距離等于 2，所以要使此點(diǎn)，所以要使此點(diǎn)到直線(xiàn)到直線(xiàn) y20 的距離大于的距離大于 2，則此點(diǎn)應(yīng)在三角形，則此點(diǎn)應(yīng)在三角形 BCF 中根據(jù)幾何概型可知所求概率中根據(jù)幾何概型可知所求概率 PSBCFSDEF126312105925，故選，故選 D.3已知正棱錐已知正棱錐 SABC 的底面邊長(zhǎng)為的底面邊長(zhǎng)為 4，高為，

10、高為 3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn) P，使得，使得 VPABC12VSABC的概率是的概率是()A.34B.78C.12D.14解析：解析：選選 B由題意知，當(dāng)點(diǎn)由題意知，當(dāng)點(diǎn) P 在三棱錐的中截面以下時(shí)，滿(mǎn)在三棱錐的中截面以下時(shí)，滿(mǎn)足足VPABC12VSABC，故使得故使得 VPABC12VSABC的概率：的概率：P大三棱錐的體積小三棱錐的體積大三棱錐的體積小三棱錐的體積大三棱錐的體積大三棱錐的體積112378.4.如圖，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為如圖，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為 O(0,0)，A(4,0)，B(4,2)，C(0,2)，曲，曲線(xiàn)線(xiàn) y x經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) B.小軍同學(xué)在學(xué)做電子線(xiàn)路

11、板時(shí)有一電子元件隨機(jī)落入長(zhǎng)方形小軍同學(xué)在學(xué)做電子線(xiàn)路板時(shí)有一電子元件隨機(jī)落入長(zhǎng)方形 OABC 中，中，則該電子元件落在圖中陰影區(qū)域的概率是則該電子元件落在圖中陰影區(qū)域的概率是()A.512B.12C.23D.34解析：解析：選選 C由題意可知由題意可知 S陰陰錯(cuò)誤錯(cuò)誤!xdx23x3240163，S長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形428，則所求概率，則所求概率 PS陰陰S長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形163823.5已知橢圓已知橢圓x24y21 的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為 F1，F(xiàn)2，在長(zhǎng)軸，在長(zhǎng)軸 A1A2上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn) M，過(guò)，過(guò) M 作垂直作垂直于于A1A2的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn) P，則使得，則使得 PF1PF20 的

12、概率為的概率為_(kāi)解析：解析：設(shè)設(shè) P(x，y)，則，則 PF1PF20 即為即為( 3x，y)( 3x，y)0，即，即為為x23y20，即為，即為 x231x240，解得，解得2 63x2 63，故所求的概率為，故所求的概率為4 63463.答案：答案：636.如圖如圖， 正四棱正四棱錐錐SABCD的頂點(diǎn)都在球面上的頂點(diǎn)都在球面上， 球球心心O在平在平面面ABCD上，在球上，在球 O 內(nèi)任取一點(diǎn)，則這點(diǎn)取自正四棱錐內(nèi)的概率為內(nèi)任取一點(diǎn)，則這點(diǎn)取自正四棱錐內(nèi)的概率為_(kāi)解析解析： 設(shè)球的半徑設(shè)球的半徑為為 R， 則所求的概率則所求的概率為為 PV錐錐V球球13122R2RR43R312.答案：答案

13、：12對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練(三三)概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題1如圖是樣本容量為如圖是樣本容量為 200 的頻率分布直方圖的頻率分布直方圖根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)數(shù)據(jù)落在根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)數(shù)據(jù)落在2,10)內(nèi)的概率約為內(nèi)的概率約為_(kāi)解析：解析：由題圖可得由題圖可得(0.020.08)40.4.答案：答案：0.42 如圖所示的莖葉圖記錄了甲如圖所示的莖葉圖記錄了甲、 乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各 4 名同學(xué)在某次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)名同學(xué)在某次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中用乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中用 m 表示，假設(shè)數(shù)字具有隨機(jī)性

14、，則乙組表示，假設(shè)數(shù)字具有隨機(jī)性，則乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率為平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率為_(kāi).解析：解析：由由14(87899193)14(85909190m)，得，得 m4，即，即 m4 時(shí)，甲、乙時(shí)，甲、乙兩個(gè)小組的平均成績(jī)相等設(shè)兩個(gè)小組的平均成績(jī)相等設(shè)“乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)”為事件為事件 A，m 的取值的取值有有0,1,2，9，共，共 10 種可能，其中，當(dāng)種可能，其中，當(dāng) m5,6，9 時(shí)，乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成時(shí)，乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)，故所求概率為績(jī)，故所求概率為51012.答案：答案：123某工廠(chǎng)為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)

15、行合理定價(jià)某工廠(chǎng)為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)挝粏挝?x(元元)88.28.48.68.89銷(xiāo)量銷(xiāo)量 y(件件)908483807568由表中數(shù)據(jù)求得線(xiàn)性回歸方程為由表中數(shù)據(jù)求得線(xiàn)性回歸方程為y20 xa.若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)， 則它在回歸則它在回歸直線(xiàn)左下方的概率為直線(xiàn)左下方的概率為_(kāi)解析：解析：由表中數(shù)據(jù)求出樣本平均數(shù)由表中數(shù)據(jù)求出樣本平均數(shù) x8.5， y80，代入線(xiàn)性回歸方程，得，代入線(xiàn)性回歸方程，得a250，所以線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程為所以線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程為y

16、20 x250.經(jīng)驗(yàn)證，樣本點(diǎn)在回歸直線(xiàn)左下方的有經(jīng)驗(yàn)證，樣本點(diǎn)在回歸直線(xiàn)左下方的有(8.2,84)，(9,68)兩個(gè)，由古典概型的概率公式，得兩個(gè)，由古典概型的概率公式，得 P2613.答案：答案：13大題綜合練大題綜合練遷移貫通遷移貫通1.某兒童樂(lè)園在某兒童樂(lè)園在“六一六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng) 參加活動(dòng)的兒童需參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)皋D(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù)設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為區(qū)域中的數(shù)設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為 x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：若若 x

17、y3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；若若 xy8，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶假設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)假設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)(1)求小亮獲得玩具的概率；求小亮獲得玩具的概率；(2)請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由解：解：用數(shù)對(duì)用數(shù)對(duì)(x，y)表示兒童參加活動(dòng)先后記錄的數(shù)，則基本事件空間表示兒童參加活動(dòng)先后記錄的數(shù)，則基本事件空間與點(diǎn)集與點(diǎn)集 S(x，y)|xN，yN,1x4,1y4一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)因?yàn)橐驗(yàn)?S 中

18、元素的個(gè)數(shù)是中元素的個(gè)數(shù)是 4416，所以基本事件總數(shù)所以基本事件總數(shù) n16.(1)記記“xy3”為事件為事件 A，則事件，則事件 A 包含的基本事件數(shù)共包含的基本事件數(shù)共 5 個(gè)，即個(gè)，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)所以所以 P(A)516，即小亮獲得玩具的概率為，即小亮獲得玩具的概率為516.(2)記記“xy8”為事件為事件 B，“3xy8”為事件為事件 C.則事件則事件 B 包含的基本事件數(shù)共包含的基本事件數(shù)共 6 個(gè)，即個(gè)，即(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)所所以以P(B)61638.事件事件 C 包含的基本事件數(shù)共

19、包含的基本事件數(shù)共 5 個(gè)，個(gè)，即即(1,4)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(4,1)所以所以 P(C)516.因?yàn)橐驗(yàn)?8516，所以小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率所以小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率2如圖所示如圖所示，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出 40 名名，將其成績(jī)將其成績(jī)(均為整數(shù)均為整數(shù))整理后畫(huà)整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問(wèn)題出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問(wèn)題(1)8090 這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？(2)估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)估計(jì)這次環(huán)保知

20、識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(不要求寫(xiě)過(guò)程不要求寫(xiě)過(guò)程)(3)從成績(jī)是從成績(jī)是 80 分以上分以上(包括包括 80 分分)的學(xué)生中選的學(xué)生中選 2 人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率解：解：(1)根據(jù)題意，根據(jù)題意，5060 這一組的頻率為這一組的頻率為 0.015100.15，6070 這一組的頻率這一組的頻率為為0.025100.25,7080 這一組的頻率為這一組的頻率為 0.035100.35,90100 這一組的頻率這一組的頻率為為0.005100.05，則，則 8090 這一組的頻率為這一組的頻率為121(0.150.250.350.05)0.1，其頻，其

21、頻數(shù)為數(shù)為 400.14.(2)這次競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)為這次競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)為 450.1550.15650.25750.35850.1950.0568.5；7080 這一組的頻率最大，人數(shù)最多，則眾數(shù)為這一組的頻率最大，人數(shù)最多，則眾數(shù)為 75；70 分左右兩側(cè)的頻率為分左右兩側(cè)的頻率為 0.5，則中位數(shù)為，則中位數(shù)為 70.(3)記記“選出的選出的 2 人在同一分?jǐn)?shù)段人在同一分?jǐn)?shù)段”為事件為事件 E,8090 之間有之間有 400.14 人人，設(shè)為設(shè)為 a，b，c，d；90100 之間有之間有 400.052 人人，設(shè)為設(shè)為 A，B.從這從這 6 人中選出人中選出 2 人人，有有(a，b)，

22、(a，c)，(a，d)，(a，A)，(a，B)，(b，c)，(b，d)，(b，A)，(b，B)，(c，d)，(c，A)，(c，B)，(d，A)，(d，B)，(A，B)，共共 15 個(gè)基本事件個(gè)基本事件，其中事件其中事件 E 包括包括(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，(A，B)，共，共 7 個(gè)基本事件，則個(gè)基本事件，則 P(E)715.3已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為 0 的小球的小球 1 個(gè)，標(biāo)號(hào)為個(gè)，標(biāo)號(hào)為 1的小球的小球 1 個(gè)，標(biāo)號(hào)為個(gè)，標(biāo)號(hào)為 2 的小球的小球 n 個(gè)若從袋子中隨

23、機(jī)抽取個(gè)若從袋子中隨機(jī)抽取 1 個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為 2 的小球的小球的概率是的概率是12.(1)求求 n 的值的值(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取從袋子中不放回地隨機(jī)抽取 2 個(gè)小球個(gè)小球， 記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為 a， 第二次取出的第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為小球標(biāo)號(hào)為 b.記記“2ab3”為事件為事件 A，求事件，求事件 A 的概率；的概率；在區(qū)間在區(qū)間0,2內(nèi)任取內(nèi)任取 2 個(gè)實(shí)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù) x，y，求事件，求事件“x2y2(ab)2恒成立恒成立”的概率的概率解：解：(1)依題意共有小球依題意共有小球 n2 個(gè)，標(biāo)號(hào)為個(gè)，標(biāo)號(hào)為 2 的小球的小球 n 個(gè)，

24、從袋子中隨機(jī)抽取個(gè)，從袋子中隨機(jī)抽取 1 個(gè)小球個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為取到標(biāo)號(hào)為 2 的小球概率為的小球概率為nn212，得，得 n2.(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取從袋子中不放回地隨機(jī)抽取 2 個(gè)小球個(gè)小球，(a，b)所有可能的結(jié)果為所有可能的結(jié)果為(0,1)，(0,2)，(0,2)，(1,2)，(1,2)，(2,2)，(1,0)，(2,0)，(2,0)，(2,1)，(2,1)，(2,2)，共有共有 12 種種，而滿(mǎn)足而滿(mǎn)足 2ab3的結(jié)果有的結(jié)果有 8 種，故種，故 P(A)81223.由由可知，可知，(ab)24，故，故 x2y24，(x，y)可以看成平面中的點(diǎn)的坐標(biāo)，則全部結(jié)可以看成平面中的點(diǎn)的坐標(biāo)，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)楣鶚?gòu)成的區(qū)域?yàn)?x，y |0 x2，0y2，x，yR，由幾何概型得概率由幾何概型得概率 P2214222214.