衡水萬卷高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文周測卷 卷二 函數(shù)周測專練 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 衡水萬卷周測卷二文數(shù) 函數(shù)周測專練 姓名：__________班級：__________考號：__________ 題號 一 二 三 總分 得分 一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的） 設(shè),則( ) A. B. C. D. 已知是函數(shù)的零點，若的值滿足（ ） A.

2、 B. C. D.的符號不能確定 設(shè)是定義在R上的周期為的函數(shù)，當(dāng)x∈[－2，1)時，，則=（ ） A．　　 B．　　 C．　 　D． 函數(shù) 在上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，若方程恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 給定命題p：函數(shù)為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)為偶函數(shù)，下列說法正確的是( ) A．是假命題

3、 B．是假命題 C.是真命題 D.是真命題 已知函數(shù)，則= ( ) A. B. C.20xx D. 20xx 設(shè)不等式的解集為M,函數(shù)的定義域為N，則為（ ） A． [0，1） B．（0，1） C．[0，1] D．（-1，0] 已知定義在上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則 （ ） A. B. C. D. 若偶函數(shù)滿足,且則在 時,f (x)=,則關(guān)于x的的方程在上根的 個數(shù)是(

4、 ) A.1　　　　 B.2　 C.3　　　　 D.4 函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；……利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)的值域是，則實數(shù)的值是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 對于函數(shù)定義域中任意有如 下結(jié)論: ① ② ③ ④ 上述結(jié)論中正確的序號是( ) A.② B.②③ C.②③④ D.①②③④ 二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 若函數(shù)

5、是奇函數(shù)，則a的值為 。 若函數(shù)的定義域，則的取值范圍是 ______ . 設(shè)為實常數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，若對一切成立，則的取值范圍為________ 某同學(xué)在研究函數(shù)時，分別得出如下幾個結(jié)論：①等式在時恒成立；②函數(shù)的值域為（-2，2）；③若，則一定有；④函數(shù)在上有三個零點。 其中正確的序號有 。 三 、解答題（本大題共6小題，第1小題10分，其余每題12分，共70分） 設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，在是增函數(shù)，且求a的取值范圍。 已知，， （1）若，求實數(shù)的取值范圍； （2）若集

6、合中恰好只有一個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍. 19、已知函數(shù). （1）求函數(shù)的定義域； （2）若為奇函數(shù)，求的值； （3）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)在上為減函數(shù). [ 20、某電視生產(chǎn)企業(yè)有A.B兩種型號的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動，若企業(yè)投放A.B兩種型號電視機(jī)的價值分別為a.b萬元，則農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為萬元（m＞0且為常數(shù)）.已知該企業(yè)投放總價值為10萬元的A.B兩種型號的電視機(jī)，且A.B兩種型號的投放金額都不低于1萬元. （1）請你選擇自變量，將這次活動中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域；

7、 （2）求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬元時，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大？ 21、已知 且，為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點且，記，（.是兩個不相等的正實數(shù)），試比較.的大小。 22、已知函數(shù)，，其中. （Ⅰ）討論的單調(diào)性； （Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍； （Ⅲ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍. 衡水萬卷周測卷二答案解析 一 、選擇題 C【解析】解法1:利用中間變量比較大小. ,即 而,所以,綜 上.解法2: ,, ,所以. C D A

8、 【答案】A 解析：由f（x+2）=f（x）可得函數(shù)f（x）的周期為2， 當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x，又f（x）為偶函數(shù)，則當(dāng)x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣2x， 由ax+a﹣f（x）=0得f（x）=ax+a，作出y=f（x）和y=ax+a的圖象，要使方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三個不相等的實數(shù)根，則由圖象可得直線y=ax+a的斜率必須滿足kAC＜a＜kAB，由題意可得A（﹣1，0），B（1，2），C（3，2），則kAC==， kAB==1． 即有＜a＜1．故選A． 【思路點撥】由f（x+2）=f（x）可得函數(shù)f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x

9、）=2x，又f（x）為偶函數(shù)，則當(dāng)x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣2x，作出y=f（x）和y=ax+a的圖象，要使方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三個不相等的實數(shù)根，則由圖象可得有三個交點，即必須滿足kAC＜a＜kAB，運(yùn)用斜率公式即可． B 【知識點】分段函數(shù)B1 【答案】A 解析：因為，所以選A . 【思路點撥】可利用函數(shù)所給的遞推關(guān)系逐步轉(zhuǎn)化到x=－1時的函數(shù)值，再代入求值即可. A D C【解析】由題意知是周期為2的偶函數(shù),故當(dāng)時, ,畫出的圖像,結(jié)合的圖像可知,方 程在時有三個根,要注意在 時方程無解. B B【解析】有運(yùn)算律

10、 ,所以②對,因為是定義域內(nèi)的增函數(shù),所以③ 正確; 且 ,所以④錯誤.故選B. 二 、填空題 0 . ①②③ 三 、解答題 在R上是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù) 在上是減函數(shù) 且 即 簡答： ， (1) (2)a=-(3)略 解：（1）設(shè)投放B型電視機(jī)的金額的x萬元，則投放A型電視機(jī)的金額為（10 – x ）萬元，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼 （2），令y′=0得x=10m –1 1若

11、10m–1≤1即0＜m≤，則f（x）在為減函數(shù)，當(dāng)x=1時，f（x）有最大值； 2若1＜10m–1＜9即，則f（x）在是增函數(shù), 在是減函數(shù)，當(dāng)x=10m–1時，f（x）有最大值； 3若10m–1≥9即m≥1，則f （x）在是增函數(shù)， 當(dāng)x=9時，f（x）有最大值.因此，當(dāng)0＜m≤時，投放B型電視機(jī)1萬元；當(dāng)時， 投放B型電視機(jī)（10m–1）萬元，當(dāng)m≥1時，投放B型電視機(jī)9萬元.農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大。 解： 過 又 解：（I）的定義域為，且， ①當(dāng)時，在上單調(diào)遞增； ②當(dāng)時，由，得；由，得； 故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。 （Ⅱ）的定義域為 因為在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以 而，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號，所以 （Ⅲ）當(dāng)a=2時， 由得或 當(dāng)時，； 當(dāng)時， 所以在（0，1）上， 而“，總有成立”等價于“在（0，1）上的最大值不小于h(x)在上的最大值”； 而h(x)在上的最大值為 所以有 所以實數(shù)的取值范圍是。