2015屆高考數(shù)學總復(fù)習 基礎(chǔ)知識名師講義 第十章 第三節(jié)坐標系 文

上傳人:每**** 文檔編號:40603658 上傳時間:2021-11-16 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?84KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2015屆高考數(shù)學總復(fù)習 基礎(chǔ)知識名師講義 第十章 第三節(jié)坐標系 文_第1頁
第1頁 / 共4頁
2015屆高考數(shù)學總復(fù)習 基礎(chǔ)知識名師講義 第十章 第三節(jié)坐標系 文_第2頁
第2頁 / 共4頁
2015屆高考數(shù)學總復(fù)習 基礎(chǔ)知識名師講義 第十章 第三節(jié)坐標系 文_第3頁
第3頁 / 共4頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

8 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2015屆高考數(shù)學總復(fù)習 基礎(chǔ)知識名師講義 第十章 第三節(jié)坐標系 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2015屆高考數(shù)學總復(fù)習 基礎(chǔ)知識名師講義 第十章 第三節(jié)坐標系 文(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三節(jié) 坐 標 系 知識梳理 一、平面直角坐標系中的坐標伸縮變換 設(shè)點P(x,y)是平面直角坐標系中的任意一點,在變換φ:的作用下,點P(x,y)對應(yīng)到點P′(x′,y′),稱φ為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換,簡稱伸縮變換. 二、極坐標系的概念 1.極坐標系. 如圖所示,在平面內(nèi)取一個定點O,叫做極點;自極點O引一條射線Ox,叫做極軸;再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向),這樣就建立了一個極坐標系. 注意:極坐標系以角這一平面圖形為幾何背景,而平面直角坐標系以互相垂直的兩條數(shù)軸為幾何背景;平面直角坐標系內(nèi)的點與坐標能建立一一對

2、應(yīng)的關(guān)系,而極坐標系則不可.但極坐標系和平面直角坐標系都是平面坐標系. 2.極坐標. 設(shè)M是平面內(nèi)一點,極點O與點M的距離|OM|叫做點M的極徑,記為ρ;以極軸Ox為始邊,射線OM為終邊的角∠xOM叫做點M的極角,記為θ.有序數(shù)對(ρ,θ)叫做點M的極坐標,記作M(ρ,θ). 一般地,不作特殊說明時,我們認為ρ≥0,θ可取任意實數(shù). 特別地,當點M在極點時,它的極坐標為(0,θ)(θ∈R),和直角坐標不同,平面內(nèi)一個點的極坐標有無數(shù)種表示. 如果規(guī)定ρ>0,0≤θ<2π,那么除極點外,平面內(nèi)的點可用唯一的極坐標(ρ,θ)表示;同時,極坐標(ρ,θ)表示的點也是唯一確定的. 三、極坐

3、標和直角坐標的互化 1.互化條件:把直角坐標系的原點作為極點,x軸的正半軸作為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位,如圖所示: 2.互化公式:設(shè)M是坐標平面內(nèi)任意一點,它的直角坐標是(x,y),極坐標是(ρ,θ)(ρ≥0),于是極坐標與直角坐標的互化公式如表: 點M 直角坐標(x,y) 極坐標(ρ,θ) 互化公式 在一般情況下,由tan θ確定角時,可根據(jù)點M所在的象限取最小正角. 四、常見曲線的極坐標方程 曲線 圖形 極坐標方程 圓心在極點, 1 / 4 半徑為r的圓 ρ=r(0≤θ<2π) 圓心為(r,0),半徑為r的圓

4、 ρ=2rcos θ 圓心為,半徑為r的圓 ρ=2rsin θ(0≤θ<π) 過極點,傾斜角為α的直線 (1) θ=α(ρ∈R) (2)θ=α(ρ≥0)和θ=π+α(ρ≥0) 過點(a,0),與極軸垂直的直線 ρcos θ=a 過點,與 極軸平行的直線 ρsin θ=a(0<θ<π) ,基礎(chǔ)自測 1.(2013韶關(guān)二模)在極坐標系中,過點A引圓ρ=4sin θ的一條切線,則切線長為________. 解析:將點A化為直角坐標是A(0,-2),圓的直角坐標方程為x2+y2-4y=0,圓心為(0,2),半徑為2,點A到圓心的距離為4,所以切線長為

5、=2. 答案:2 2.(2012粵西北九校聯(lián)考)在極坐標系中,過圓ρ=4cos θ的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標方程是________________. 解析:圓的直角坐標方程為x2+y2-4x=0,圓心為(2,0),過該點的直線的極坐標方程為ρcos θ=2. 答案:ρcos θ=2 3.(2013廣州二模)在極坐標系中,已知點A,點P是曲線ρsin2 θ=4cos θ上任一點,設(shè)點P到直線ρcos θ+1=0的距離為d,則|PA|+d的最小值為____________________________. 解析:ρsin2 θ=4cos θ的直角坐標方程為y2=4x,它是拋

6、物線,焦點為F(1,0),準線為x+1=0,即直線ρcos θ+1=0,點A是直角坐標為A(0,1).根據(jù)拋物線的定義,d=|PF|,所以|PA|+d=|PA|+|PF|≥|AF|=. 答案: 4.(2012南京模擬)已知曲線C1,C2的極坐標方程分別為ρcos θ=3,ρ=4cos θ,則曲線C1,C2交點的極坐標為________. 解析:聯(lián)立解方程組 ρ≥0,0≤θ<,解得即兩曲線的交點為2,. 答案:2, 1.(2013北京卷)在極坐標系中,點到直線ρsin θ=2的距離等于________. 解析:極坐標系中點對應(yīng)直角坐標系中坐標為(,1),極坐

7、標系直線ρsin θ=2對應(yīng)直角坐標系中直線方程為y=2,所以點到直線y=2的距離為d=1. 答案:1 2.(2013天津卷)已知圓的極坐標方程為ρ=4cos θ,圓心為C,點P的極坐標為,則|CP|=__________________. 解析:由ρ=4cos θ得:ρ2=4ρcos θ,化為直角坐標方程得x2+y2=4x,即(x-2)2+y2=4,圓心C(2,0),點P的直角坐標為P(2,2). 由兩點間距離公式得|CP|=2. 答案:2 1.在平面直角坐標系xOy中,點P的直角坐標為(1,-).若以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,則點P的極坐標可以是_

8、___________. 答案:(k∈Z) 2.(2012肇慶二模)在極坐標系中,曲線ρ=2與cos θ+sin θ=0(0≤θ≤π)的交點的極坐標為________. 解析:(法一)將ρ=2和cos θ+sin θ=0化為直角坐標方程為x2+y2=4和y=-x,解得(舍去)或所以交點的直角坐標為(-,).所以ρ=2.因為點(-,2)在第二象限,所以θ=, ∴交點的極坐標為. (法二)由cos θ+sin θ=0得tan θ=-1,因為0≤θ≤π,所以θ=,故交點的極坐標為. 答案: 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲