《北師大版八年級上冊 1.2 一定是直角三角形嗎 課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級上冊 1.2 一定是直角三角形嗎 課件（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 經(jīng)歷經(jīng)歷勾股定理逆定理勾股定理逆定理的探究過程，進(jìn)一步的探究過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力發(fā)展學(xué)生的推理能力 勾股定理逆定理勾股定理逆定理的應(yīng)用的應(yīng)用 預(yù)習(xí)檢測預(yù)習(xí)檢測： 2 2、3 3、4 4和和3 3、4 4、5 5哪組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊？哪組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊？按照這種做法真能得到一個直角按照這種做法真能得到一個直角三角形嗎？三角形嗎？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：他們用他們用13個等距的結(jié)把一根繩子分個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的成等長的12段，一個工匠同時握住段，一個工匠同時握住繩子的第繩子的第1個結(jié)和第個結(jié)和第13個結(jié)
2、，兩個個結(jié)，兩個助手分別握住第助手分別握住第4個結(jié)和第個結(jié)和第8個結(jié)，個結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個直角三角拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，直角就在第形，直角就在第4個結(jié)處。個結(jié)處。畫一畫：畫一畫：分別以下列每組數(shù)為三邊作三角形（單位：分別以下列每組數(shù)為三邊作三角形（單位：cm） (1)3,4,5 (2)6,8,10 (3)4,5,6 (4)5,12,13找一找：找一找：這這4組數(shù)都滿足組數(shù)都滿足 嗎？嗎？222cba量一量：量一量： 利用量角器，利用量角器，測量測量你所畫的三角形的你所畫的三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)最大內(nèi)角的度數(shù)。 猜一猜：猜一猜：讓我們猜想一下，一個三角形三邊長數(shù)量應(yīng)滿足讓我們
3、猜想一下，一個三角形三邊長數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式時，這個三角形才可能是直角三角怎樣的關(guān)系式時，這個三角形才可能是直角三角形？形？ 如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a，b，c滿足滿足 那么這個三角形是直角三角形那么這個三角形是直角三角形.222cba 已知ABC的三邊a，b，c滿足 ,求證：C=90.222cbaA B C a bc 如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a，b，c滿足滿足 那么這個三角形是直角三角形那么這個三角形是直角三角形.222cba滿足的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).222cba 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：現(xiàn)在現(xiàn)在你知道你知道古埃古埃及人
4、這種做法的及人這種做法的道理了道理了嗎？嗎？ 下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由。說說你的理由。 (1) 2,3,4 (2) 8,15,17 (3)9,12,15 (4) 8,9,10一個零件的形狀如圖一個零件的形狀如圖1所示，按規(guī)定這個零件所示，按規(guī)定這個零件中中A和和DBC都應(yīng)為直角都應(yīng)為直角.工人師傅量得這工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖個零件各邊尺寸如圖2, 這個零件符合要求嗎？這個零件符合要求嗎？ ABCDABCD3451213圖1圖21）下列各組數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（） A.3，4，5 B.6，8，10 C.5，
5、12，13 D.13，16，182）如圖，在正方形網(wǎng)格中，若小方格的邊長為1，則ABC為（）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.以上答案都不對3）下列說法中錯誤的是（）A.ABC中，若B=C-A，則ABC是直角三角形B.ABC中，若a2=(b+c)(b-c)，則ABC是直角三角形C.ABC中，若A B C=3 4 5，則ABC是直角三角形D.ABC中，若a b c=5 4 3，則ABC是直角三角形4）下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（） A.2，3，4 B.7，24，25 C.8，15，16 D.10，20，265）小紅要求ABC的面積，測得AB=12cm,AC=9cm，BC=15
6、cm，則可知ABC的面積是 . 6）如圖所示，有一塊地，已知AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積。 如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a，b，c滿足滿足 那么這個三角形是直角三角形那么這個三角形是直角三角形.222cba滿足 的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).222cba 我們知道直角三角形兩條直角邊長我們知道直角三角形兩條直角邊長 與斜邊長與斜邊長 之間滿足之間滿足等式：等式： ，并且能夠找到一些滿足這個等式的正整數(shù)，并且能夠找到一些滿足這個等式的正整數(shù)組（即勾股數(shù)組）。那么勾股數(shù)組到底有多少呢？它們有一組（即勾股數(shù)組）。那么勾股數(shù)組到底有多少呢？它們有
7、一定的規(guī)律嗎？其實(shí)，勾股數(shù)組有無數(shù)個。下面是一種尋找勾定的規(guī)律嗎？其實(shí)，勾股數(shù)組有無數(shù)個。下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對于任意兩個正整數(shù)股數(shù)組的方法：對于任意兩個正整數(shù) 這三個數(shù)就是一組勾股數(shù)組。你能驗證這個結(jié)論嗎？這三個數(shù)就是一組勾股數(shù)組。你能驗證這個結(jié)論嗎？ 17世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬也研究了勾股數(shù)組的問題，并世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬也研究了勾股數(shù)組的問題，并且在這個問題的啟發(fā)下，想到了一個更一般的問題。且在這個問題的啟發(fā)下，想到了一個更一般的問題。1637年，年，他提出了數(shù)學(xué)史上的一個著名猜想他提出了數(shù)學(xué)史上的一個著名猜想費(fèi)馬大定理。費(fèi)馬大定理。即當(dāng)即當(dāng) 時，找不到任何的正整數(shù)組，使等式時，找不到任何的正整數(shù)組，使等式 成成立。費(fèi)馬大定理公布以后，引起了各國優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的關(guān)注，立。費(fèi)馬大定理公布以后，引起了各國優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的關(guān)注，他們圍繞著這個定理頑強(qiáng)地探索著，試圖來證明它。他們圍繞著這個定理頑強(qiáng)地探索著，試圖來證明它。1995年，年，英籍?dāng)?shù)學(xué)家懷爾斯終于證明了費(fèi)馬大定理，解開了這個困惑英籍?dāng)?shù)學(xué)家懷爾斯終于證明了費(fèi)馬大定理，解開了這個困惑世間無數(shù)智者世間無數(shù)智者300 多年的謎。多年的謎。 222cbaba,cmnnmnmnmnm2,),(,2222和2nnnnzyx
北師大版八年級上冊 1.2 一定是直角三角形嗎 課件
