人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.2三角形全等的判定教案

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 12.2三角形全等的判定（1）（SSS） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SSS），及利用全等三角形進(jìn)行證明． 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等． 2．過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過(guò)程，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(shí)． 重點(diǎn)難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：掌握“

2、邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法． ．難點(diǎn)：理解證明的基本過(guò)程，學(xué)會(huì)綜合分析法． 教具準(zhǔn)備 一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)． (1) (2) 教學(xué)方法 采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象． 教學(xué)過(guò)程 一、設(shè)疑求解，操作感知 【教師活動(dòng)】（出示教具） 問(wèn)題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對(duì)圖中的

3、殘片作哪些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流． 【學(xué)生活動(dòng)】觀察，思考，回答教師的問(wèn)題．方法如下：可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫(huà)出一塊完整的三角形．如圖2，剪下模板就可去割玻璃了． 【理論認(rèn)知】 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．反之，如果△ABC與△A′B′C′滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′． 這六個(gè)條件，就能保證△ABC≌△A′B′C′，從剛才的實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn)

4、：只要兩個(gè)三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等． 信不信？ 【作圖驗(yàn)證】（用直尺和圓規(guī)） 先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把畫(huà)出的△A′B′C′剪下來(lái)，放在△ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎） 【學(xué)生活動(dòng)】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗(yàn)證．（如課本圖11．2-2所示） 畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC： 1．畫(huà)線段取B′C′=BC； 2．分別以B′、C′為圓心，

5、線段AB、AC為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)A′； 3．連接線段A′B′、A′C′． 【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？” 【學(xué)生活動(dòng)】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理． （1）判定方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）． （2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等． 【評(píng)析】通過(guò)學(xué)生全過(guò)程的畫(huà)圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論──邊邊邊，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的

6、條件，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn)． 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué) 【例1】如課本圖11．2─3所示，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證△ABD≌△ACD．（教師板書(shū)） 【教師活動(dòng)】分析例1，分析：要證明△ABD≌△ACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等． 證明：∵D是BC的中點(diǎn)， ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中 AB=AC AD=AD BD=CD ∴△ABD≌△ACD（SSS）． 【評(píng)析】符號(hào)“∵”表示“因?yàn)椤?，“∴”表示“所以”；從?可以看出，證明是由題設(shè)

7、（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程．書(shū)寫(xiě)中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在同一個(gè)位置上，哪個(gè)三角形先寫(xiě)，哪個(gè)三角形的邊就先寫(xiě)． 三、實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí) 【問(wèn)題思考】 已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在直線上，AD=FB（如圖所示），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ 【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法． 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD．”

8、 【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考，再合作交流，師生互動(dòng)． 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P37練習(xí)1、2． 【探研時(shí)空】 如圖所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE） 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．全等三角形性質(zhì)是什么？ 2．正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，利用全等三角形處理問(wèn)題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法？ 3．“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確定了，則這個(gè)三角形的形狀大小就完

9、全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性） 六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破 課本P43習(xí)題12．2第1題． 12.2 三角形全等判定（2）（SAS） 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 領(lǐng)會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法． 2．過(guò)程與方法 經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值． 重點(diǎn)難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等． 2．難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式

10、表達(dá)問(wèn)題． 教具準(zhǔn)備 投影儀、直尺、圓規(guī)． 教學(xué)方法 采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受． 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，操作分析 【動(dòng)手畫(huà)圖】 【投影】作一個(gè)角等于已知角． 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫(huà)圖． 已知：∠AOB． 求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB． 【作法】（1）作射線O1A1；（2）以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O1為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O

11、1A1于點(diǎn)C1；（4）以點(diǎn)C1為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)D1；（5）過(guò)點(diǎn)D1作射線O1B1，∠A1O1B1就是所求的角． 【導(dǎo)入課題】 教師敘述：請(qǐng)同學(xué)們連接CD、C1D1，回憶作圖過(guò)程，分析△COD和△C1O1D1中相等的條件． 【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量： OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1． 歸納出規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）．

12、【評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過(guò)程中體會(huì)相等的條件，在直觀的操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獲得新知，使學(xué)生的知識(shí)承上啟下，開(kāi)拓思維，發(fā)展探究新知的能力． 【媒體使用】投影顯示作法． 【教學(xué)形式】操作感知，互動(dòng)交流，形成共識(shí)． 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知 【例2】如課本圖11．2-6所示有一池塘，要測(cè)池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？ 【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例2，分析：

13、如果能夠證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了． 證明：在△ABC和△DEC中 AC=DC ∠1=∠2 BC=CE ∴△ABC≌△DEC（SAS） ∴AB=DE 想一想：∠1=∠2的依據(jù)是什么？（對(duì)頂角相等）AB=DE的依據(jù)是什么？（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會(huì)分析推理和規(guī)范書(shū)寫(xiě)． 【媒體使用】投影顯示例2．

14、 【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與． 【評(píng)析】證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決． 三、辨析理解，正確掌握 【問(wèn)題探究】（投影顯示） 我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？ 【教師活動(dòng)】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問(wèn)題的本質(zhì)． 操作教具：把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長(zhǎng)木棍的另一端與射線BC的端點(diǎn)B重合，適當(dāng)調(diào)整好長(zhǎng)木棍與

15、射線BC所成的角后，固定住長(zhǎng)木棍，把短木棍擺起來(lái)（課本圖11．2-7），出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：△ABC與△ABD滿足兩邊及其中一邊對(duì)角相等的條件，但△ABC與△ABD不全等．這說(shuō)明，有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等． 【學(xué)生活動(dòng)】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、辨析理解，動(dòng)手用直尺和圓規(guī)實(shí)驗(yàn)一次，做法如下：（如圖1所示） （1）畫(huà)∠ABT；（2）以A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，交BT于C、C′；（3）連線AC，AC′，△ABC與△ABC′不全等． 【形成共識(shí)】“邊邊角”不能作為判定兩個(gè)三角形全等的條件． 【教學(xué)形式】

16、觀察、操作、感知，互動(dòng)交流． 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P39練習(xí)第1、2題． 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．請(qǐng)你敘述“邊角邊”定理． 2．證明兩個(gè)三角形全等的思路是：首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來(lái)確定還需要證明哪些邊或角對(duì)應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等． 六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破 1．第2、3題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 板書(shū)設(shè)計(jì) 把黑板分成左、中、右

17、三部分，其中右邊部分板書(shū)“邊角邊”判定法，中間部分板書(shū)例題，右邊部分板書(shū)練習(xí)題． 12.2 三角形全等判定（3）（ASA） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的證明． 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法． 2．過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過(guò)程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定法解決實(shí)際問(wèn)題． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)良好的幾何推理意

18、識(shí)，發(fā)展思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值． 重點(diǎn)難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等． 2．難點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問(wèn)題． 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)． 教學(xué)方法 采用“問(wèn)題教學(xué)法”在情境問(wèn)題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲． 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，鞏固學(xué)習(xí) 【知識(shí)回顧】（投影顯示） 情境思考： 1．小菁做了一個(gè)如圖1所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，將上述條件注在圖中，小明不

19、用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同伴交流． (1) (2) [答案：能，因?yàn)楦鶕?jù)“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，從而EH=FH] 2．如圖2，AB=AD，AC=AE，能添上一個(gè)條件證明出△ABC≌△ADE嗎？[答案：BC=DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]． 3．如果兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？試舉例說(shuō)明． 【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，組織學(xué)生思考和提問(wèn)．

20、 【學(xué)生活動(dòng)】通過(guò)情境思考，復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，學(xué)會(huì)正確選擇三角形全等的判定方法，小組交流，踴躍發(fā)言． 【教學(xué)形式】用問(wèn)題牽引，辨析、鞏固已學(xué)知識(shí)，在師生互動(dòng)交流過(guò)程中，激發(fā)求知欲． 二、實(shí)踐操作，導(dǎo)入課題 【動(dòng)手動(dòng)腦】（投影顯示） 問(wèn)題探究：先任意畫(huà)一個(gè)△ABC，再畫(huà)出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等），把畫(huà)出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔? 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，感知問(wèn)題的規(guī)律，畫(huà)圖如下： 畫(huà)一個(gè)△A′B′C′

21、，使A′B′=AB， ∠A′=∠A，∠B′=∠B： 1． 畫(huà)A′B′=AB； 2． 在A′B′的同旁畫(huà)∠DA′B′=∠A， ∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于點(diǎn)C′。 探究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）． 【知識(shí)鋪墊】課本圖11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′嗎？為什么？ 【學(xué)生回答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠C′=180-∠A′-∠B′，∠C=180-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′． 【教師提問(wèn)】在△ABC和△DEF中，

22、∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（課本圖11．2─9），△ABC與△DEF全等嗎？ 【學(xué)生活動(dòng)】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出△ABC≌△EFD，并且歸納如下：   歸納規(guī)律：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)與成AAS）． 三、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué) 【例3】如課本圖11．2─10，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：AD=AE． 【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生，分析例3．關(guān)鍵是尋找到和已知條件有關(guān)的△ACD和△ABE，再證它們?nèi)?，從而得出AD=AE． 證明：在△ACD

23、與△ABE中， ∠A=∠A, AB=AC, ∠B=∠C ∴△ACD≌△ABE（ASA） ∴AD=AE 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師分析，領(lǐng)會(huì)推理方法． 【媒體使用】投影顯示例3． 【教學(xué)形式】師生互動(dòng)． 【教師提問(wèn)】三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？ 【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，得到有三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定會(huì)全等，拿出三角板進(jìn)行說(shuō)明，如圖3，下面這塊三角形的內(nèi)外邊形成的△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，但是它們不全

24、等．（形狀相同，大小不等）． 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P41練習(xí)第1，2題． 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．證明兩個(gè)三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應(yīng)用這些方法？ 2．全等三角形性質(zhì)可以用來(lái)證明哪些問(wèn)題？舉例說(shuō)明． 3．你在本節(jié)課的探究過(guò)程中，有什么感想？ 六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破 課本P41習(xí)題12．2第4、5，6，9，10題． 12.2 直角三角形全等判定（4）（HL） 教學(xué)內(nèi)容

25、本節(jié)課主要內(nèi)容是探究直角三角形的判定方法． 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 在操作、比較中理解直角三角形全等的過(guò)程，并能用于解決實(shí)際問(wèn)題． 2．過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)幾何推理意識(shí)，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵． 重點(diǎn)難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：理解利用“斜邊、直角邊”來(lái)判定直角三角形全等的方法． 2．難點(diǎn)：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達(dá)．

26、 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)． 教學(xué)方法 采用“問(wèn)題探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中領(lǐng)會(huì)知識(shí)． 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，遷移拓展 【問(wèn)題探究】 圖1是兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形才能全等？ 【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出“問(wèn)題探究”，組織學(xué)生討論． 【學(xué)生活動(dòng)】小組討論，發(fā)表意見(jiàn)：“由三角形全等條件可知，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形就全等了．”

27、 【媒體使用】投影顯示“問(wèn)題探究”． 【教學(xué)形式】分四人小組，合作、討論． 【情境導(dǎo)入】如圖2所示． 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量． （1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？ （2）如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？ 工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？ 【思路點(diǎn)撥】（1）學(xué)生可以回答去量斜邊和一個(gè)銳角，

28、或直角邊和一個(gè)銳角，但對(duì)問(wèn)題（2）學(xué)生難以回答．此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)工作人員提出的辦法及結(jié)論進(jìn)行思考，并驗(yàn)證它們的方法，從而展開(kāi)對(duì)直角三角形特殊條件的探索． 【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、驗(yàn)證． 【學(xué)生活動(dòng)】思考問(wèn)題，探究原理． 做一做如課本圖11．2─11：任意畫(huà)出一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90，再畫(huà)一個(gè)Rt△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把畫(huà)好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它們?nèi)葐幔? 【學(xué)生活動(dòng)】畫(huà)圖分析，尋找規(guī)律．如下： 規(guī)律：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)

29、直角三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）． 畫(huà)一個(gè)Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB; 1． 畫(huà)∠MC′N(xiāo)=90。 2． 在射線C′M上取B′C′BC。 3． 以B′為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交射線C′N(xiāo)于點(diǎn)A′。 4． 連接A′B′。 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué) 【例4】如課本圖12．2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求證BC=AD． 【思路點(diǎn)撥】欲證BC=AD，首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形，這里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O為DB、AC的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)條件的分析，△ABD和△BAC

30、具備全等的條件． 【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生共同參與分析例4． 證明：∵AC⊥BC，BD⊥BD， ∴∠C與∠D都是直角． 在Rt△ABC和Rt△BAD中， AC=BD,AB=BA ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）． ∴BC=AD． 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師分析，提出自己的見(jiàn)解． 【評(píng)析】在證明兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，要防止學(xué)生使用“SSA”來(lái)證明． 【媒體使用】投影顯示例4． 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P43第練習(xí)1、2題． 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 本節(jié)課通過(guò)動(dòng)手操作，在合作交流、比較中共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)直觀發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，在反思中發(fā)現(xiàn)新知，體會(huì)解決問(wèn)題的方法．通過(guò)今天的學(xué)習(xí)和對(duì)前面三角形全等條件的探求，可知判定直角三角形全等有五種方法．（教師讓學(xué)生討論歸納） 五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破 課本P44習(xí)題12．2第7，8題． 板書(shū)設(shè)計(jì) 把黑板分成三份，重復(fù)使用，左邊部分板書(shū)直角三角形判定定理等有關(guān)概念，中間部分板書(shū)“探究”，右邊部分板書(shū)例題．