精編高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第2章 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 第一課時參考教案

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1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料 §4 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 第一課時 導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則 一、教學(xué)目標：1、了解兩個函數(shù)的和、差的求導(dǎo)公式；2、會運用上述公式，求含有和、差綜合運算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點的切線。 二、教學(xué)重點：函數(shù)和、差導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用 教學(xué)難點：函數(shù)和、差導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過程 （一）、復(fù)習(xí)：導(dǎo)函數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)公式表。 1.導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)在處附近有定義，如果時，與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無限趨近于某個常數(shù)，我們把這個極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作，即 2.

2、 導(dǎo)數(shù)的幾何意義：是曲線上點（）處的切線的斜率因此，如果在點可導(dǎo)，則曲線在點（）處的切線方程為 3. 導(dǎo)函數(shù)(導(dǎo)數(shù)):如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的每點處都有導(dǎo)數(shù)，此時對于每一個，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，從而構(gòu)成了一個新的函數(shù), 稱這個函數(shù)為函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)， 4. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般方法： （1）求函數(shù)的改變量（2）求平均變化率 （3）取極限，得導(dǎo)數(shù)＝ 5. 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：； （二）、探析新課 兩個函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即 證明：令， ， ∴ ， 即　?。? 例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1）； （2）； （3）

3、； （4）。 解：（1）。 （2）。 （3）。 例2：求曲線上點（1，0）處的切線方程。 解：。 將代入導(dǎo)函數(shù)得 。 即曲線上點（1，0）處的切線斜率為4，從而其切線方程為 ， 即。 (三)、練習(xí)：課本練習(xí)：1、2. 補充題：1、求y＝x3＋sinx的導(dǎo)數(shù)．解：y'＝(x3)'＋(sinx)' ＝3x2＋cosx． 2、求y＝x4－x2－x＋3的導(dǎo)數(shù)．解：y'＝4x3 －2x－1． （四）課堂小結(jié)：本課要求：1、了解兩個函數(shù)的和、差的求導(dǎo)公式；2、會運用上述公式，求含有和、差綜合運算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點的切線。4、法則：兩個函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即 （五）、作業(yè)：課本習(xí)題2-4：A組2、3 B組2 五、教后反思：