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1、吉林省吉林市高一數(shù)學(xué) 第一章第2節(jié)《角的概念的推廣2》教案 新人
教B版必修4
產(chǎn)飾的概念的推廣(2)
一.課題?角的概念的捻廣(2)
教學(xué)目標(biāo)工1熟練掌握象眼角與非篆限角的集合表示；
工會寫出某個區(qū)間上角的集合a
三.教學(xué)重，難點(diǎn)；區(qū)間角的表示.
四.教學(xué)過程：
(一)復(fù)習(xí)：
1 .角的分類：按旋轉(zhuǎn)方向分；按終邊所在位 一置分。
2 .與角a同終邊的角的集合S表示。
3 .練習(xí)：把下列各角寫成k 360+o((0Mo(＜360')的形式，并指出它們所在的象限或終邊位置。
(1) —135，; (2) 1110; (3) —540.
(答案)(1)—135，=
2、 —360，+225］， 第三象限角。
(2) 1110，=3 3601+302, 第一象限角。
(3) —540，=(-2) 360。+180、終邊在x軸非正半軸。
(二)新課講解：
1 .軸線角的集合表示
例1.寫出終邊在y軸上的角的集合。
分析：(1) 0到360：的角落在y軸上的有90,270;
(2)與901270，終邊分別相同.的角的集合為：
§ =廣：-=90，k 360c,k Z) =〔 ：「=90’ 2k 180,k Z
S2 =廣：「= 270’ k 360： k Z ) 7 --= 90' (2k 1) 180,k Z)
(3)所有終
3、邊在y軸上的角的集合就是 S1和S2并集:
S=S1US2 " B-=90： 2k 180:,k Z〉U'： T = 270 (2k 1) 180,k Z?
=邛 |P =90，+n 180,nWZ}.
拓展：(1)終邊在x軸線的角的集合怎么表示？ S = {B | P =n 180,nw z}；
(2)所有軸線角的集合怎么表示？ S={P|P=n90,n^z}；
(3)相對于.軸線角的集合，象限角的集合怎 .么表示？ P={B | P = n 90,nw Z}.
提問：第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？ (略)
例2.寫出第一象限角的集合 M .
分析
4、：(1)在360,內(nèi)第一象限角可表示為 0 ＜豆＜90 ；
(2)與 0，,90’終邊相同的角分別為 0，+k ,360”,90，+k 360°,( kw Z)；
(3)第一象限角的集合就是夾在這兩個終邊相 同的角中間的角的集合，我們表示為：
M ={P |k 360c< P <90，' + k 360：,kw Z).
學(xué)生討論，歸納出第二、三、四象限角的集 ，合的表示法：
P ={P|90; + k 360’ <P <180，+k，360,kwZ}；
N ={P|90；+k 360’ <P <180；k 360：',k
5、wz}；
Q ={B|270 +k 360 <P<360 +k 360，,k」z}.
說明.：區(qū)間角的集合的表示不唯一。
例3.寫出y = ±x(x > 0)所夾區(qū)域內(nèi)的角的集合。
解：當(dāng)a終邊落在y =x(x >0)上時，角的集合為 Q |久=45 + k，360',kw Z};
當(dāng)a終邊落在y = —x(x之0)上時，角的集合為 Q |a =-45,+k 360,k w Z};
所以，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)有集合： S={u |-45c+k -3600 <a <45 +k 360, k e Z).
五.課堂練習(xí)：
1 .若角P
6、的終邊在第一象限或第 三象限的角平分線上，則角 P的集合是.
2 .若角a與P的終邊在一條直線上，則 3與B的關(guān)系是.
3 .(思考)若角a與P的終邊關(guān)，于x軸對稱，則a與P的關(guān)系是 .
若角口與P的終邊關(guān)于y軸對稱，則a與P的關(guān)系是.
若角口與P的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 0t與P的關(guān)系是.
六.小結(jié)：1.非象限角(軸線角)的集合表示；
2 .區(qū)間角集合的書寫。
七.作業(yè)：習(xí)題 4.1 第 3 (2) (3) (5) (7) (8),
補(bǔ)充：1 .試寫出終邊在直線 y = -J3x上所有,角的集合，并指出上述集合中介于 -180與
180之間的角。
2 .若角口是第三象限角，問 三是哪個象限的角？ 2a是哪個象限的角？
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