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1、第八章代體
第一節(jié)耗體的等溫變化
生活中的物理
烈日下自行車爆胎
熱氣球
知識(shí)準(zhǔn)備
1、 描述氣體的三個(gè)狀態(tài)參量
溫度(T)、體積(V) v壓強(qiáng)(P)
2、 控制變量法
—、等溫變化
一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)發(fā) 生的狀態(tài)變化過程，叫做氣體的等溫 變化。
溫度不變時(shí)，氣體的壓強(qiáng)和體積
之間有什么關(guān)系?
做一做:
用注射器密閉一定質(zhì)量的空氣,
緩慢地推
動(dòng)和拔出活塞，觀察活塞中空氣體積和壓 強(qiáng)的變化？
體積減小時(shí)，壓強(qiáng)增大。
體積增大時(shí)，壓強(qiáng)減小
溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積成反比
實(shí)驗(yàn)：探究氣體等溫變化的規(guī)律
設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)（測(cè)量I 體積
2、、壓強(qiáng)
注意事項(xiàng) （溫度不變）
V
數(shù)據(jù)晁理
4
3 =
柱塞
-2
rO
空氣柱
橡膠塞
氣體定律演示儀
主要步驟:
1、密封一定質(zhì)量的氣體。
記錄氣體長度和該
3、數(shù)據(jù)處理。
注意事項(xiàng):
1、盡量避免漏氣。
2. 不要用手握住玻璃管。
3、移動(dòng)活塞要緩慢。
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
次數(shù)
1
2
3
4
5
壓 ®(105Pa)
體積(L)
壓強(qiáng)X體積
探究結(jié)論:
在誤差范圍內(nèi)，溫度不變時(shí)，一定 質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)毎體積喊反比。
誤差分析：
1. 讀數(shù)誤差。
2、
3、 漏氣。
一、玻意耳定律 （玻意耳一馬略特定律）
1、 文字表述：一定質(zhì)量某種氣體，在溫 度不變的情況下，壓強(qiáng)P與體積V成反比。
2. 公式表述：pV=C （常數(shù)）
或P1V1=P2V2
條件：氣體質(zhì)量一定且溫度不變
\lh
4.適用范圍
溫度不太低，壓強(qiáng)不太大
小試牛刀
一定質(zhì)量氣體的體積是20L時(shí)，壓強(qiáng)為lxwpa。 當(dāng)氣體的體積減小到16L時(shí)，壓強(qiáng)為多大？設(shè)氣 體的溫度保持不變。
解：以氣體為研究對(duì)象，
由 = “2% 得
p2=^- = 1.25xl(fPa
利用玻意耳定律的解題思路
(1)明確研究對(duì)象(氣體);
(2) 分析過程特點(diǎn)，判斷為等溫過程
4、;
(3) 列出初、耒狀態(tài)的P、V值；
(4 )根據(jù)PiVi=p2V2列式求解;
大展身手
如圖所示，汽缸內(nèi)封閉著一定溫度的氣體，氣體 長度為12cm。活塞質(zhì)量為20kg,橫截面積為 100cm2.已知大氣壓強(qiáng)為lxl()5pa。
求：汽缸開口向上時(shí)，氣體的長度。
解：以缸內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象，
初態(tài)：Pi = Po = 1 x 105Pa, =厶S
由活塞受力平衡得：0S二PoS + mg
末態(tài)：Pi - Po +—^ = 1.2xlO5P«, V2 = L2S s
由玻意耳定律pyx = p^2得
Pl厶=P丄2
L2 = = 1 Ocm
Pi
舉
5、一反三
如圖所示，汽缸內(nèi)封閉著一定溫度的氣體，氣體 長度為12cm?；钊|(zhì)量為20kg,橫截面積為 100cm2.已知大氣壓強(qiáng)為lxl()5pa。
求：汽缸開口向下時(shí)，氣體的長度。
解：以缸內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象，
初態(tài)：Pi = Po ^lxlO5Pa. V{ — LyS
由活塞受力平衡得：p2S + mg= p0S
末態(tài)：=Po -等=°&105丹，V2 = L2S
由玻意耳定律pyx = py：
A A = P2L2
L2 ="占=15cm
Pi
二、P?v圖像（等溫線）
過原點(diǎn)的直線
雙曲線的一支
等溫線上的某點(diǎn)表示氣
6、體的一個(gè)確
定狀態(tài)。同一條等溫線上的各點(diǎn)溫度相同，即P與
V乘積相同。
思考：同一氣體，不同溫度下的等溫線是不同 的，請(qǐng)判斷出下圖中哪條等溫線的溫度高？理由 是什么？
不同溫度下的等溫線，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，溫度越高。
\lli
例題：一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A變到狀 態(tài)B的過程如圖所示，A、B位于同一雙 曲線上，則此變化過程中，溫度（B ）
A、一直下降
C、先下降后上升
B、先上升后下降
D、一直上升
P A
A
0
V
小結(jié):
1、玻意耳定律
2. p?V圖像（等溫線）
解：設(shè)容器原裝氣體為研究對(duì)象
初態(tài) p1=20xl05Pa V]=10
7、L
末態(tài) p2=1.0xl05Pa V2=?
由玻意耳定律P1V1=P2V2^
故
20xl05 xio
L = 200L
10L
200L
X100% = 5%
pm
（等溫膨脹）
p”
即剩下的氣體為原來的5%。
練習(xí)1
某個(gè)容器的容積是10L,所裝氣體的壓強(qiáng)是 20xl05Pae如果溫度保持不變，把容器的開關(guān) 打開以后，容器里剩下的氣體是原來的百分之 幾？設(shè)大氣壓是1. 0xl05Pao
I 1
丨5丨
（等溫膨脹） I
就容器而言，里面氣體的跑了，似乎是變質(zhì)量問 題，但是若我
8、們視容器內(nèi)氣體“出而不走”
么質(zhì)量就不變了。
練習(xí)2
一個(gè)足球的容積是2. 5L,用打氣筒給這個(gè)足球 打氣，每打一次都把體積為125mL、壓強(qiáng)與大氣 壓強(qiáng)相同的空氣打進(jìn)去,如果足球在打氣前就 已是球形，內(nèi)部空氣壓強(qiáng)與大氣壓相同，那么 打了 20次以后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓 的多少倍？（設(shè)足球內(nèi)部的溫度保持不變）
練習(xí)3
如圖所示,
長為lm,開口豎直向上的玻璃管內(nèi)
封閉著長為15cm的水銀柱，封閉氣體的長度為
20cm,已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg,求:
(1) 玻璃管水平放置時(shí)， 管內(nèi)氣體的長度。
(2) 玻璃管開口豎直向下時(shí), 管內(nèi)氣體的長度。
9、
15cm
(假設(shè)水銀沒有流出)
20cm
解析:
?將共打20次的空氣與原來足球內(nèi)的空氣作 為整體，則整體的質(zhì)量就不變了，因此對(duì) 整體應(yīng)用玻意耳定律就可行了。初態(tài)： （足球內(nèi)）P（）XV球，（20次打氣筒內(nèi)）P0X （20XV筒）末態(tài)：（全部裝入足球內(nèi)）PXV球由 玻意耳定律 得 Poxv球+P°X （20XV筒）= PXV球
* 所以 P / P°= （V 球 + 20 X V筒）/ \/球=（2.5 +20X0.125） /2.5=2
解：⑴以管內(nèi)氣體為研究對(duì)象，管口豎直向上為初態(tài):
設(shè)管橫截面積為S,則
P1=75+15=90cmHg =20S
水平放置為末態(tài)，P2=75cmHg 由玻意耳定律P1V1=P2V2得：
V2=P[V〔 / P2= (90X20S) / 75=24S
所以，管內(nèi)氣體長24cm
⑵以管口豎直向上為初態(tài)，管口豎直向下為末態(tài)
P2=75—15=60cmHg
由玻意耳定律得：v2= PM / P2=30S 所以，管內(nèi)氣體長30cm
因?yàn)?0cm+15cm< 100cm,所以水銀不會(huì)流出
氣體的等溫變化
