《精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修1同步練習(xí)－2.1.1 函 數(shù) Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修1同步練習(xí)－2.1.1 函 數(shù) Word版含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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1．函數(shù)的定義域是( )．
A．{x|x＜0，且}
B．{x|x＜0}
C．{x|x＞0}
D．{x|x≠0，且，x∈R}
2．設(shè)集合M＝R，從M到P的映射，則映射f的值域為( )．
A．{y|y∈R}
B．{y|y∈R＋}
C．{y|0≤y≤2}
D．{y|0＜y≤1}
3．若，則方程f(4x)＝x的根是( )．
A. B．
C．2 D．－2
4．下列從集合A到集合B的對應(yīng)法則為映射的是( )．
A．A＝B＝N＋，對應(yīng)法則
B．A＝R，B＝{0,1}，
2、對應(yīng)法則
C．A＝B＝R，對應(yīng)法則
D．A＝Z，B＝Q，對應(yīng)法則
5．已知集合A＝[1,4]，B＝(－∞，a)，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是________．(用區(qū)間表示)
6．(拓展題)若函數(shù)y＝f(x)對于一切實數(shù)a，b都滿足f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，且f(1)＝8，則f(－)＝________.
7．若f：y＝3x＋1是從集合A＝{1,2,3，k}到集合B＝{4,7，a4，a2＋3a}的一個映射，求自然數(shù)a，k及集合A、B.
8．(1)已知，求f(x)；
(2)已知f(3x＋1)＝3x2－x＋1，求f(x)；
(3)已知，求f(x)．
參考答案
1.
3、答案：A
解析：由得x＜0且.
2. 答案：D
解析：∵x∈R，x2＋1≥1，
∴．
3. 答案：A
解析：，
∴4x2－4x＋1＝0，
∴.
4. 答案：B
解析：在A項中，當(dāng)x＝3時，|x－3|＝0，于是集合A中有一個元素在集合B中沒有元素和它對應(yīng)，故不是映射；在C項中，集合A中的負(fù)數(shù)在集合B中沒有元素和它對應(yīng)，故也不是映射；在D項中，集合A中的元素0，其倒數(shù)不存在，因而0在集合B中無對應(yīng)元素，故同樣不是映射；只有B項符合定義，故選B.
5. 答案：(4，＋∞)
解析：∵A?B，
∴a＞4.
6. 答案：－4
解析：令a＝b＝0得f(0＋0)＝f(0)＋f(0
4、)，
∴f(0)＝0.令，得，
∴.
令，，則，
∴.
7. 解：∵1的象是4,7的原象是2，
∴可判斷A中元素3的象10要么是a4，要么是a2＋3a.
由a4＝10且a∈N，知不存在a.
∴a2＋3a＝10，即a1＝－5(舍去)，a2＝2.
又集合A中元素k的象只能是a4＝16，
∴3k＋1＝16.
∴k＝5.
∴A＝{1,2,3,5}，
B＝{4,7,16,10}．
8. 解：(1)湊配法：
∵，
∴f(x)＝x2－4x＋3.
又，
∴f(x)＝x2－4x＋3(x≥1)．
(2)換元法：
∵f(3x＋1)＝3x2－x＋1，
令3x＋1＝t，
∴.
∴
＝.
∴.
(3)構(gòu)造法：
∵， ①
∴. ?、?
①×3＋②，得，
∴.
又x≠0，∴ (x≠0)．
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