《精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修四優(yōu)課教案：2.4向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修四優(yōu)課教案：2.4向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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2.3.3向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式
新授
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1.通過自學(xué)課本能推導(dǎo)出向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，并寫出兩向量垂直的坐標(biāo)公式
2.通過自學(xué)課本能夠準(zhǔn)確寫出向量的長度、距離和夾角余弦的坐標(biāo)公式并會熟練地應(yīng)用解決有關(guān)問題
3.通過合作探究一學(xué)會求已知向量夾角為銳角和鈍角時參數(shù)的取值范圍。通過合作探究二體會向量的工具性以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法
自
主
學(xué)
習(xí)
自學(xué)指導(dǎo)
閱讀課本P112至思考討論前思考以下問題
1、在正交基底下，已知向量的坐標(biāo)分別為你能寫出它們的正交分解式嗎？
的模與數(shù)量積分
2、別是多少？由此你能推出坐標(biāo)表達(dá)式嗎？
2、向量垂直的等價條件是什么？你能用坐標(biāo)表示兩向量垂直的條件嗎？
閱讀課本P112下3、向量的長度、距離和夾角公式至P113例題2
并思考思考以下問題
1. 你能寫出的定義式嗎？
2、根據(jù)的定義式你能快速寫出||以及的表達(dá)式嗎？
3.若已知向量已知向量的坐標(biāo)分別為你能寫出||以及的坐標(biāo)表達(dá)式嗎？
4.已知則= =
自學(xué)檢測
【目標(biāo)1】2.已知向量=（-1,2），=（3,k），若⊥，則k=_______
【目標(biāo)3】3.已知A（1,2），B（-5,8），C（-2，-1），求證：AB⊥A
3、C。
【目標(biāo)2】1.已知向量=（4,5），=（-4，3），求，||，||;<,>
合
作
探
究
【探究一】向量的夾角問題
已知=（-2，-1），=（,1），若與的夾角為，求的值
變式1若向量求的值
變式2.若與的夾角為銳角，求的范圍。
變式3.若與的夾角為鈍角，求的范圍。
規(guī)律總結(jié)：已知＝（，，則
（1）與的夾角為銳角 且
（2）與的夾角為鈍角
4、 且
（3）⊥ （4）
【探究二】向量的應(yīng)用
已知A（1,2），B（3,4），C（5,0），求
思考：１.你能否將表示成兩個向量的夾角 2. =?
變式1. 求 變式2.求
課
堂
小
結(jié)
一． 知識方面
1、已知＝（，完成下列表格的填寫
定義式
坐標(biāo)式
⊥
||
5、
為銳角
為鈍角
2、、本節(jié)課有哪些易錯點(diǎn)
二、思想方法方面
自查反饋表
自查反饋表（掌握情況可用A、好 B較好 C一般 ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況
習(xí)題掌握情況
學(xué)習(xí)目標(biāo)
達(dá)成情況
習(xí)題題號
掌握情況
目標(biāo)1
自學(xué)檢測1、
目標(biāo)2
自學(xué)檢測3
目標(biāo)3
自學(xué)檢測2
探究一
探究二
課
堂
小
測
【目標(biāo)2】1.已知＝（4，1），＝（2，-2），求，||，||，<,>.
【目標(biāo)3】＝（3，4），＝（，3）若與的夾角為銳角，求的范圍。
★【目標(biāo)1】3.已知＝（2，1），＝（3，x），若，求x的值。
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