《精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修四優(yōu)課教案：2.3向量的基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算復(fù)習(xí)2.》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修四優(yōu)課教案：2.3向量的基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算復(fù)習(xí)2.（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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2.向量的基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算
復(fù)
習(xí)
目
標(biāo)
1.鞏固平面向量的基本定理，并會(huì)靈活應(yīng)用
2.會(huì)進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算.
自
學(xué)
指
導(dǎo)
知
識(shí)
梳
理
1．平面向量基本定理：
如果e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè) 向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的 向量a， 一對(duì)實(shí)數(shù)λ1、λ2，使
其中，不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)
2、所有向量的一組 ．
2．平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
(1)向量加法、減法、數(shù)乘及向量的模
設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則
a＋b＝ ， a－b＝ ，
λa＝ ，|a|＝
(2)向量坐標(biāo)的求法
①若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo)．
②設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則＝ ，
||＝ .
3．平面向量共線的坐標(biāo)表示
設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0.a∥b?
3、
自
學(xué)
檢
測(cè)
1．判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)
(1)平面內(nèi)的任何兩個(gè)向量都可以作為一組基底． ( )
(2)在△ABC中，向量，的夾角為∠ABC. ( )
(3)若a，b不共線，且λ1a＋μ1b＝λ2a＋μ2b，則λ1＝λ2，μ1＝μ2.( )
(4)平面向量的基底不唯一，只要基底確定后，平面內(nèi)的任何一個(gè)向量都可被這組基底唯一表示． ( )
(5)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a∥b的充要條件可表示成
4、＝. ( )
(6)已知向量a＝(1－sin θ，1)，b＝(，1＋sin θ)，若a∥b，則θ等于45°. ( )
2．已知點(diǎn)A(6,2)，B(1,14)，則與共線的單位向量為 ( )
A．(，－)或(－，) B．(，－)
C．(－，)或(，－) D．(－，)
3．已知A(－3,0)，B(0,2)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，|O
5、C|＝2，且∠AOC＝，設(shè)＝ λ＋(λ∈R)，則λ的值為 ( )
A．1 B. C. D.
4．在?ABCD中，AC為一條對(duì)角線，＝(2,4)，＝(1,3)，則向量的坐標(biāo)為__________．
5．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足＝＋，則＝________.
合
作
探
究
合
作
探
究
探究（一）平面向量基本定理的應(yīng)用
例1 如圖，在△ABC中，＝，P是BN上的一點(diǎn)，若＝m＋，求實(shí)數(shù)m的值．
6、
探究（二）平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
例2 已知A(1，－2)，B(2,1)，C(3,2)，D(－2,3)，
(1)求＋2－3；
(2)設(shè)＝3，＝－2，求及M、N點(diǎn)的坐標(biāo)．
探究（三） 向量共線的坐標(biāo)表示
例3 (1)已知梯形ABCD，其中AB∥CD，且DC＝2AB，三個(gè)頂點(diǎn)A(1,2)，B(2,1)，C(4,2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．
(2)已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，則k＝________.
．
課
堂
小
結(jié)
本節(jié)
7、課收獲：
1.變量間關(guān)系有哪些？
2.怎樣通過(guò)散點(diǎn)圖反應(yīng)變量間的相關(guān)關(guān)系？
3.求回歸方程的步驟？
自
查
反
饋
表
自查反饋表（掌握情況可用A、好 B較好 C一般 ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況
習(xí)題掌握情況
學(xué)習(xí)目標(biāo)
達(dá)成情況
習(xí)題題號(hào)
掌握情況
目標(biāo)1
自學(xué)檢測(cè)1——4
目標(biāo)2
探究（一）
目標(biāo)3
探究（二）
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
B
C
A
D
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
8、?
?
?
?
?
?
當(dāng)
堂
檢
測(cè)
1．在△ABC中，點(diǎn)P在BC上，且＝2，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若＝(4,3)，＝(1,5)，則等于 ( )
A．(－2,7) B．(－6,21)
C．(2，－7) D．(6，－21)
2．已知a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，則c等于 ( )
A．－a＋b B.a－b
C．－a－b D．－a＋b
3.如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，＝x＋y，且＝2，則( )
A．x＝，y
9、＝ B．x＝，y＝
C．x＝，y＝ D．x＝，y＝
4．已知A(－3,0)，B(0，)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C在第二象限，且∠AOC＝30°，＝λ＋，則實(shí)數(shù)λ的值為________．
課
后
作
業(yè)
課
后
作
業(yè)
1．已知a，b是不共線的向量，＝λa＋b，＝a＋μb，λ，μ∈R，那么A、B、C三點(diǎn)共線的條件為 ( )
A．λ＋μ＝2 B．λ－μ＝1 C．λμ＝－1
10、 D．λμ＝1
2．已知△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且＝2，＝r＋s，則r＋s的值是( ) A. B. C．－3 D．0
3．已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)，u＝a＋2b，v＝2a－b，且u∥v，則實(shí)數(shù)x的值為________．
4． 給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示， 點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上運(yùn)動(dòng)．若＝x＋y，其中x，y∈R，求x＋y的最大值．
5．已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及＝＋t，試問(wèn)：
(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？在y軸上？在第三象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形，若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修四優(yōu)課教案：2.3向量的基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算復(fù)習(xí)2.
