高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分專項(xiàng)二 專題一 1 第1講　函數(shù)的圖象與性質(zhì) 學(xué)案 Word版含解析

《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分專項(xiàng)二 專題一 1 第1講　函數(shù)的圖象與性質(zhì) 學(xué)案 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分專項(xiàng)二 專題一 1 第1講　函數(shù)的圖象與性質(zhì) 學(xué)案 Word版含解析（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第 1 講 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 年份 卷別 考查內(nèi)容及考題位置 命題分析 2018 卷 利用圖象研究零點(diǎn)問題 T9 1.高考對此部分內(nèi)容的命題多集中于函數(shù)的概念、 函數(shù)的性質(zhì)及分段函數(shù)等方面， 多以選擇、填空題形式考查，一般出現(xiàn)在第 510 題或第1315 題的位置上，難度一般主要考查函數(shù)的定義域，分段函數(shù)求值或分段函數(shù)中參數(shù)的求解及函數(shù)圖象的判斷. 2.此部分內(nèi)容有時出現(xiàn)在選擇、填空題壓軸題的位置，多與導(dǎo)數(shù)、不等式、創(chuàng)新型問題結(jié)合命題，難度較大. 卷 圖象的識別 T3 函數(shù)性質(zhì)與求值 T11 卷 圖象的識別 T7 2017 卷 利用函數(shù)的單調(diào)性、 奇偶性求解不等式 T5

2、卷 分段函數(shù)與不等式的解法 T15 2016 卷 函數(shù)圖象的判斷 T7 函數(shù)及其表示(基礎(chǔ)型) 分段函數(shù)問題的 5 種常見類型及解題策略 (1)求函數(shù)值：弄清自變量所在區(qū)間，然后代入對應(yīng)的解析式，求“層層套”的函數(shù)值，要從最內(nèi)層逐層往外計算 (2)求函數(shù)最值：分別求出每個區(qū)間上的最值，然后比較大小 (3)解不等式：根據(jù)分段函數(shù)中自變量取值范圍的界定，代入相應(yīng)的解析式求解，但要注意取值范圍是大前提 (4)求參數(shù)：“分段處理”，采用代入法列出各區(qū)間上的方程 (5)奇偶性：利用奇函數(shù)(偶函數(shù))的定義判斷 考法全練 1 函數(shù) f(x)ax2x1，x2，ax1，x2是 R 上的單調(diào)遞減函數(shù)， 則實(shí)數(shù) a

3、 的取值范圍是( ) A14a2，ax1，x2是 R 上的單調(diào)遞減函數(shù)，所以其圖象如圖所示，則a0的最小值為 f(0)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是( ) A1，2 B1，0 C1，2 D0，2 解析：選 D.當(dāng) x0 時，因?yàn)?f(x)minf(0)，所以 f(x)(xa)2在(，0上單調(diào)遞減，故 a0. 當(dāng) x0 時，f(x)x1xa2a(當(dāng)且僅當(dāng) x1 時取等號)，因?yàn)?f(x)minf(0)，所以 2af(0)a2， 解得1a2. 綜上可知，0a2.故選 D. 3已知函數(shù) f(x)x22x，x0，x22x，x0.若 f(a)f(a)2f(1)，則 a 的取值范圍是( ) A1，0) B0，

4、1 C1，1 D2，2 解析：選 C.函數(shù) yf(x)的圖象如圖所示，由圖可知 f(x)為偶函數(shù)，所以 f(a)f(a)，則不等式 f(a)f(a)2f(1)等價為 2f(a)2f(1)，即f(a)f(1)，再由圖象可得|a|1，即1a1.故選 C. 4已知函數(shù) f(x)2x1，x1，x2ax，x1，若 ff(0)4a，則實(shí)數(shù) a_ 解析：由題意知，f(0)2012，則 ff(0)f(2)42a，即 42a4a，所以 a2. 答案：2 5已知函數(shù) f(x)x1，x0 x1，x0，則不等式 x(x1)f(x1)1 的解集是_ 解析： 當(dāng) x10， 即 x0)個單位長度yf(xa)(yf(xa)的

5、圖象； yf(x)的圖象 向上(下)平移a(a0)個單位長度yf(x)a(yf(x)a)的圖象 (2)伸縮變換 yf(x)的圖象 x不變，y變?yōu)樵瓉淼膋倍ykf(x)的圖象； yf(x)的圖象錯誤錯誤! !yf(kx)的圖象 (3)對稱變換 yf(x)的圖象 關(guān)于y軸對稱yf(x)的圖象； yf(x)的圖象 關(guān)于x軸對稱yf(x)的圖象； yf(x)的圖象 關(guān)于原點(diǎn)對稱yf(x)的圖象； yf(x)的圖象 關(guān)于直線xa對稱yf(2ax)的圖象 (4)翻折變換 yf(x)的圖象 x軸下方的部分翻折到上方y(tǒng)|f(x)|的圖象， yf(x)的圖象 y軸右側(cè)的部分翻折到左側(cè)yf(|x|)的圖象 典型例

6、題 命題角度一 函數(shù)圖象的識別 (1)(2018 高考全國卷)函數(shù) f(x)exexx2的圖象大致為( ) (2)已知定義域?yàn)?， 1的函數(shù) f(x)的圖象如圖所示， 則函數(shù) f(x1)的圖象可能是( ) (3)(一題多解)如圖，長方形 ABCD 的邊 AB2，BC1，O 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 沿著邊 BC，CD 與 DA 運(yùn)動，記BOPx.將動點(diǎn) P 到 A，B 兩點(diǎn)距離之和表示為關(guān)于 x 的函數(shù) f(x)，則 f(x)的圖象大致為( ) 【解析】 (1)當(dāng) x0 時，因?yàn)?exex0，所以此時 f(x)exexx22，故排除 C，選 B. (2)因?yàn)?f(x1)f(x1)，先將 f(x

7、)的圖象沿 y 軸翻折，y 軸左側(cè)的圖象即為 f(x)的圖象，再將所得圖象向右平移 1 個單位長度就得到函數(shù) f(x1)的圖象，故選 B. (3)法一： 當(dāng)點(diǎn) P 位于邊 BC 上時， BOPx，0 x4，則BPOBtan x，所以 BPtan x， 所以 AP 4tan2x， 所以 f(x)tan x 4tan2x0 x4， 可見 yf(x)圖象的變化不可能是一條直線或線段，排除 A，C. 當(dāng)點(diǎn) P 位于邊 CD 上時，BOPx，4x34， 則 BPAP BC2CP2 AD2DP2 111tan x2111tan x2. 當(dāng)點(diǎn) P 位于邊 AD 上時，BOPx，34x， 則APOAtan(x

8、)tan x， 所以 APtan x，所以 BP 4tan2x， 所以 f(x)tan x 4tan2x34x ，根據(jù)函數(shù)的解析式可排除 D，故選 B. 法二：當(dāng)點(diǎn) P 位于點(diǎn) C 時，x4，此時 APBPACBC1 5，當(dāng)點(diǎn) P 位于 CD的中點(diǎn)時，x2，此時 APBP2 2|xa|至少有一個負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_ 【解析】 在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù) f(x)2x2， g(x)|xa|的圖象， 如圖所示， 若 a0，則其臨界情況為折線 g(x)|xa|與拋物線 f(x)2x2相切由 2x2xa 可得 x2xa 20，由 14 (a2)0，解得 a94；若 a0，則其臨界情況為兩函數(shù)

9、圖象的交點(diǎn)為(0，2)，此時 a2.結(jié)合圖象可知，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是94，2 . 【答案】 94，2 對于一些函數(shù)與方程、不等式等問題，可通過轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)，再借助函數(shù)圖象的特點(diǎn)和變化規(guī)律求解有關(guān)問題，這樣非常直觀簡潔，也是數(shù)形結(jié)合思想的充分體現(xiàn) 對點(diǎn)訓(xùn)練 1(2018 湖南湘東五校聯(lián)考)函數(shù) f(x)21ex1cos x 的圖象的大致形狀是( ) 解析： 選 B.因?yàn)?f(x)21ex1cos x， 所以 f(x)21ex1cos(x)21ex1cos xf(x)，所以函數(shù) f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，可排除選項(xiàng) A，C，又當(dāng)x0，2時，exe01，21ex10，所以 f(x)

10、0，則滿足 f(x1)f(2x)的 x 的取值范圍是( ) A(，1 B(0，) C(1，0) D(，0) 解析：選 D.當(dāng) x0 時，函數(shù) f(x)2x是減函數(shù)，則 f(x)f(0)1.作出 f(x)的大致圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知，要使 f(x1)f(2x)，則 需x10，2x0，2xx1或 x10，2x0所以 x0，故選 D. 3.某地一年的氣溫 Q(t)(單位：)與時間 t(月份)之間的關(guān)系如圖所示 已知該年的平均氣溫為 10 ， 令 C(t)表示時間段0， t的平均氣溫，下列四個函數(shù)圖象中，最能表示 C(t)與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的是( ) 解析：選 A.若增加的數(shù)大于當(dāng)前的平均數(shù)，

11、則平均數(shù)增大；若增加的數(shù)小于當(dāng)前的平均數(shù)，則平均數(shù)減小因?yàn)?12 個月的平均氣溫為 10 ，所以當(dāng) t12 時，平均氣溫應(yīng)該為10 ，故排除 B；因?yàn)樵诳拷?12 月份時其溫度小于 10 ，因此 12 月份前的一小段時間內(nèi)的平均氣溫應(yīng)該大于 10 ，排除 C；6 月份以后增加的溫度先大于平均值后小于平均值，故平均氣溫不可能出現(xiàn)先減小后增加的情況，故排除 D，故選 A. 4若不等式(x1)2logax 在 x(1，2)內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為_ 解析：要使當(dāng) x(1，2)時，不等式(x1)2logax 恒成立，只需函數(shù) y(x1)2在(1，2)上的圖象在 ylogax 的圖象的下方即可

12、 當(dāng) 0a1 時，如圖，要使 x(1，2)時 y(x1)2的圖象在 ylogax 的圖象的下方，只需(21)2loga2，即 loga21，解得 1a2，故實(shí)數(shù) a 的取值范圍是(1，2 答案：(1，2 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(綜合型) 與函數(shù)周期性有關(guān)的 5 條結(jié)論 (1)若 f(xT)f(x)，則 T 是 f(x)的一個周期 (2)若 f(xT)1f(x)，則 2T 是 f(x)的一個周期 (3)若 f(xT)1f(x)，則 2T 是 f(x)的一個周期 (4)若對于 R 上的任意 x 都有 f(2ax)f(x)， 且 f(2bx)f(x)(其中 ab)，則 yf(x)是以2(ba)為周期的周期

13、函數(shù) (5)若對于定義域內(nèi)的任意 x 都有 f(xa)f(xb)(ab)，則函數(shù) f(x)是周期函數(shù)，其中一個周期為 T2|ab|. 與函數(shù)對稱性有關(guān)的 3 條結(jié)論 (1)函數(shù) yf(x)關(guān)于 xa 對稱f(ax)f(ax)f(x)f(2ax) (2)函數(shù) yf(x)關(guān)于 xab2對稱f(ax)f(bx)f(x)f(bax) (3)yf(xa)是偶函數(shù)函數(shù) yf(x)關(guān)于直線 xa 對稱 典型例題 命題角度一 函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 (1)函數(shù) f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，對任意兩個正數(shù) x1，x2(x1x1f(x2)，記 a12f(2)，bf(1)，c13f(3)，則 a，b，c 之間的大小

14、關(guān)系為( ) Aabc Bbac Ccba Dacb (2)已知函數(shù) f(x)(a2)ax(a0 且 a1)， 若對任意 x1， x2R， x1x2， 都有f(x1)f(x2)x1x20，則 a 的取值范圍是_ 【解析】 (1)因?yàn)閷θ我鈨蓚€正數(shù) x1，x2(x1x1f(x2)，所以f(x1)x1f(x2)x2，得函數(shù) g(x)f(x)x在(0，)上是減函數(shù)，又 c13f(3)13f(3)，所以 g(1)g(2)g(3)，即bac，故選 B. (2)當(dāng) 0a1 時，a20，yax單調(diào)遞減，所以 f(x)單調(diào)遞增；當(dāng) 1a2 時，a22 時，a20，yax單調(diào)遞增，所以 f(x)單調(diào)遞增又由題意

15、知 f(x)單調(diào)遞增，故 a 的取值范圍是(0，1)(2，) 【答案】 (1)B (2)(0，1)(2，) (1)比較函數(shù)值的大小，應(yīng)將自變量轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性解決 (2)對于 x1，x2a，b，x1x2，若(x1x2)f(x1)f(x2)0 或f(x1)f(x2)x1x20，則 f(x)在閉區(qū)間a，b上是增函數(shù) (3)若函數(shù) f(x)在定義域(或某一區(qū)間)上是增函數(shù)，則 f(x1)f(x2)x1x2，利用上式，可以 去掉抽象函數(shù)的符號，將函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為一般不等式 命題角度二 函數(shù)的奇偶性與周期性 (1)(2018 高考全國卷)已知 f(x)是定義域?yàn)?，)的奇函數(shù)

16、，滿足 f(1x)f(1x)若 f(1)2，則 f(1)f(2)f(3)f(50)( ) A50 B0 C2 D50 (2)已知函數(shù) f(x)2|x|1x322|x|1的最大值為 M，最小值為 m，則 Mm 等于( ) A0 B2 C4 D8 【解析】 (1)因?yàn)?f(x)是定義域?yàn)?，)的奇函數(shù)，所以 f(x)f(x)，且 f(0)0.因?yàn)?f(1x)f(1x)，所以 f(x)f(2x)，f(x)f(2x)，所以 f(2x)f(x)，所以f(4x)f(2x)f(x)，所以 f(x)是周期函數(shù)，且一個周期為 4，所以 f(4)f(0)0，f(2)f(11)f(11)f(0)0，f(3)f(12

17、)f(12)f(1)2，所以 f(1)f(2)f(3)f(4)f(50)120f(49)f(50)f(1)f(2)2，故選 C. (2)f(x)2(2|x|1)x32|x|12x32|x|1，設(shè) g(x)x32|x|1， 因?yàn)?g(x)g(x)，所以 g(x)為奇函數(shù)， 所以 g(x)maxg(x)min0. 因?yàn)?Mf(x)max2g(x)max， mf(x)min2g(x)min， 所以 Mm2g(x)max2g(x)min4. 【答案】 (1)C (2)C (1)奇偶性：具有奇偶性的函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上其圖象、函數(shù)值、解析式和單調(diào)性聯(lián)系密切，研究問題時可轉(zhuǎn)化到只研究部分(一半)區(qū)間

18、上尤其注意偶函數(shù) f(x)的性質(zhì)f(|x|)f(x) (2)周期性：利用周期性可以轉(zhuǎn)化函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)，把不在已知區(qū)間上的問題，轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解 對點(diǎn)訓(xùn)練 1定義在 R 上的函數(shù) f(x)對任意 0 x2x1都有f(x1)f(x2)x1x20 的解集是( ) A(2，0)(0，2) B(，2)(2，) C(，2)(0，2) D(2，0)(2，) 解析：選 C.由f(x1)f(x2)x1x21， 可得f(x1)x1f(x2)x2x1x20，得 x2 或 0 x2.故選 C. 2(2018 惠州第一次調(diào)研)已知函數(shù) yf(x)的定義域?yàn)?R，且滿足下列三個條件： 對任意的 x1，x24

19、，8，當(dāng) x10 恒成立； f(x4)f(x)； yf(x4)是偶函數(shù) 若 af(6)，bf(11)，cf(2 017)，則 a，b，c 的大小關(guān)系正確的是( ) Aabc Bbac Cacb Dcba 解析：選 B.由知函數(shù) f(x)在區(qū)間4，8上為單調(diào)遞增函數(shù)；由知 f(x8)f(x4)f(x)，即函數(shù) f(x)的周期為 8，所以 cf(2 017)f(25281)f(1)，bf(11)f(3)；由可知函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線 x4 對稱，所以 bf(3)f(5)，cf(1)f(7)因?yàn)楹瘮?shù) f(x)在區(qū)間4，8上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以 f(5)f(6)f(7)，即 bac. 3(201

20、8 山西八校第一次聯(lián)考)已知 f(x)是定義在 R 上的函數(shù)，且滿足 f(x2)1f(x)，當(dāng) 2x3 時，f(x)x，則 f112_ 解析：因?yàn)?f(x2)1f(x)，所以 f(x4)f(x)，所以 f112f52，又 2x3 時，f(x)x，所以 f5252，所以 f11252. 答案：52 新定義函數(shù)(創(chuàng)新型) 新定義函數(shù)問題主要包括兩類：(1)概念型，即基于函數(shù)概念背景的新定義問題，此類問題常以函數(shù)的三要素(定義域、對應(yīng)法則、值域)作為重點(diǎn)，考查考生對函數(shù)概念的深入理解；(2)性質(zhì)型，即基于函數(shù)性質(zhì)背景的新定義問題，主要涉及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性、對稱性等性質(zhì)及有關(guān)性質(zhì)的

21、延伸，旨在考查學(xué)生靈活應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)的能力 典型例題 (2018 洛陽第一次統(tǒng)考)若函數(shù) f(x)同時滿足下列兩個條件，則稱該函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”： (1)xR，都有 f(x)f(x)0； (2)x1，x2R，且 x1x2，都有f(x1)f(x2)x1x21， 所以 exf(x)在 R 上單調(diào)遞增，所以 f(x)2x具有 M 性質(zhì)對于選項(xiàng) B，f(x)x2，exf(x)exx2，exf(x)ex(x22x)， 令 ex(x22x)0， 得 x0 或 x2； 令 ex(x22x)0， 得2x0， 所以函數(shù) exf(x)在(， 2)和(0， )上單調(diào)遞增， 在(2， 0)上單調(diào)遞減， 所以 f(x)x

22、2不具有 M 性質(zhì) 對于選項(xiàng) C，f(x)3x13x，則 exf(x)ex13xe3x，因?yàn)閑30，b0，所以b2a2ab2，當(dāng)且僅當(dāng) b2a 時取等號，所以12a2b52292，所以12a2b的上確界為92，故選 A. 一、選擇題 1已知函數(shù) f(x)22x，x1，2x2，x1，則滿足 f(a)2 的實(shí)數(shù) a 的取值范圍是( ) A(，2)(0，) B(1，0) C(2，0) D(，10，) 解析：選 D.因?yàn)楹瘮?shù) f(x)22x，x1，2x2，x1，且 f(a)2，所以a1，22a2或a12a22，解得 a1 或 a0. 2下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增的是( ) Ay1

23、x By|x|1 Cylg x Dy12|x| 解析：選 B.A 中函數(shù) y1x不是偶函數(shù)且在(0，)上單調(diào)遞減，故 A 錯誤；B 中函數(shù)滿足題意，故 B 正確；C 中函數(shù)不是偶函數(shù)，故 C 錯誤；D 中函數(shù)不滿足在(0，)上單調(diào)遞增，故選 B. 3 已知函數(shù) f(x)24xa2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱， g(x)ln(ex1)bx 是偶函數(shù)， 則 logab( ) A1 B1 C12 D.14 解析：選 B.由題意得 f(0)0，所以 a2. 因?yàn)?g(1)g(1)，所以 ln(e1)bln1e1 b， 所以 b12，所以 logablog2121. 4(2018 高考全國卷)函數(shù) yx4x22

24、 的圖象大致為( ) 解析：選 D.當(dāng) x0 時，y2，排除 A，B.由 y4x32x0，得 x0 或 x22，結(jié)合三次函數(shù)的圖象特征，知原函數(shù)在(1，1)上有三個極值點(diǎn)，所以排除 C，故選D. 5.若函數(shù) f(x)axb，x1ln(xa)，x1的圖象如圖所示，則 f(3)等于( ) A12 B54 C1 D2 解析：選 C.由圖象可得 a(1)b3，ln(1a)0， 所以 a2，b5，所以 f(x)2x5，x0 時，f(x)單調(diào)遞增，且 f(1)0，若 f(x1)0，則 x 的取值范圍為( ) Ax|0 x2 Bx|x2 Cx|x3 Dx|x1 解析：選 A.由于函數(shù) f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)

25、 x0 時 f(x)單調(diào)遞增，f(1)0，故由 f(x1)0，得1x11，所以 0 x2，故選 A. 8(2018 高考全國卷)下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù) yln x 的圖象關(guān)于直線 x1 對稱的是( ) Ayln(1x) Byln(2x) Cyln(1x) Dyln(2x) 解析：選 B.法一：設(shè)所求函數(shù)圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，則其關(guān)于直線 x1 的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(2x，y)，由對稱性知點(diǎn)(2x，y)在函數(shù) f(x)ln x 的圖象上，所以 yln(2x)故選 B. 法二：由題意知，對稱軸上的點(diǎn)(1，0)既在函數(shù) yln x 的圖象上也在所求函數(shù)的圖象上，代入選項(xiàng)中的函數(shù)表達(dá)式逐一檢驗(yàn)

26、，排除 A，C，D，選 B. 9.如圖， 動點(diǎn) P 在正方體 ABCD- A1B1C1D1的體對角線 BD1上 過點(diǎn) P作垂直于平面 BB1D1D 的直線，與正方體的表面相交于 M，N 兩點(diǎn)設(shè)BPx，MNy，則函數(shù) yf(x)的圖象大致是( ) 解析：選 B.設(shè)正方體的棱長為 1，顯然，當(dāng) P 移動到體對角線 BD1的中點(diǎn) E 時，函數(shù) yMNAC 2取得唯一的最大值，所以排除 A、C；當(dāng) P 在 BE 上時，分別過 M，N，P作底面的垂線，垂足分別為 M1，N1，P1，則 yMNM1N12BP12xcosD1BD2 63x，是一次函數(shù)，所以排除 D.故選 B. 10(2018 太原模擬)已知

27、函數(shù) f(x)是偶函數(shù)，f(x1)是奇函數(shù)，且對于任意 x1，x20，1，且 x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)bc Bbac Cbca Dcab 解析：選 B.因?yàn)楹瘮?shù) f(x)是偶函數(shù)，f(x1)是奇函數(shù)，所以 f(x)f(x)，f(x1)f(x1)，所以 f(x1)f(x1)，所以 f(x)f(x2)，所以 f(x)f(x4)，所以 af8211 f611f611，bf509f49，cf247f47，又對于任意 x1，x20，1，且 x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，所以 f(x)在0，1上是減函數(shù)，因?yàn)?9611ac，故選B. 11(2018 唐山模擬)已知

28、奇函數(shù) f(x)，偶函數(shù) g(x)的圖象分別如圖(1)，(2)所示，若函數(shù)f(g(x)，g(f(x)的零點(diǎn)個數(shù)分別為 m，n，則 mn( ) A3 B7 C10 D14 解析：選 C.由題中函數(shù)圖象知 f( 1)0，f(0)0，g320，g(0)0，g( 2)1，g( 1)1，所以 f(g( 2)f(1)0，f(g( 1)f(1)0，fg32f(0)0，f(g(0)f(0)0，所以 f(g(x)有 7 個零點(diǎn)，即 m7.又 g(f(0)g(0)0，g(f( 1)g(0)0，所以 g(f(x)有 3 個零點(diǎn)，即 n3.所以 mn10，選擇 C. 12已知函數(shù) f(x)2x1，g(x)1x2，規(guī)定

29、：當(dāng)|f(x)|g(x)時，h(x)|f(x)|；當(dāng) h(x)g(x)時，h(x)g(x)，則 h(x)( ) A有最小值1，最大值 1 B有最大值 1，無最小值 C有最小值1，無最大值 D有最大值1，無最小值 解析：選 C.作出函數(shù) g(x)1x2和函數(shù)|f(x)|2x1|的圖象如圖所示，得到函數(shù) h(x)的圖象如圖所示，由圖象得函數(shù) h(x)有最小值1，無最大值 二、填空題 13已知函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?，)，若 f(x2 017)2sin x，x0，lg(x)，x0，則f2 0174f(7 983)_ 解析：由題意得，f2 0174 2sin 41， f(7 983)f(2 0171

30、0 000)lg 10 0004， 所以 f2 0174f(7 983)4. 答案：4 14 定義在 R 上的函數(shù) f(x)， 滿足 f(x5)f(x)， 當(dāng) x(3， 0時， f(x)x1， 當(dāng) x(0，2時，f(x)log2x，則 f(1)f(2)f(3)f(2 018)的值等于_ 解析：定義在 R 上的函數(shù) f(x)，滿足 f(x5)f(x)，即函數(shù) f(x)的周期為 5.又當(dāng) x(0，2時，f(x)log2x，所以 f(1)log210，f(2)log221.當(dāng) x(3，0時，f(x)x1，所以 f(3)f(2)1， f(4)f(1)0， f(5)f(0)1.f(1)f(2)f(3)f

31、(2 018)403f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(2 016)f(2 017)f(2 018)4031f(1)f(2)f(3)403011405. 答案：405 15定義新運(yùn)算：當(dāng) ab 時，aba；當(dāng) ab 時，abb2，則函數(shù) f(x)(1x)x(2x)，x2，2的最大值等于_ 解析：由已知得當(dāng)2x1 時，f(x)x2， 當(dāng) 1x2 時，f(x)x32. 因?yàn)?f(x)x2，f(x)x32 在定義域內(nèi)都為增函數(shù) 所以 f(x)的最大值為 f(2)2326. 答案：6 16已知函數(shù) f(x)kx3，x0ln(2x)，x0的圖象上有兩對關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是_ 解析：將函數(shù) yln(2x)(x0)的圖象，由題意可得 g(x)的圖象和 ykx3(x0)的圖象有兩個交點(diǎn) 設(shè) ykx3(x0)的圖象與曲線 yg(x)相切的切點(diǎn)為(m，ln(2m)，由 g(x)1x，得 k1m.又 ln(2m)km3，解得 m12e2，則k2e2.由圖象可得 0k2e2時，g(x)的圖象和 ykx3(x0)的圖象有兩個交點(diǎn) 答案：(0，2e2)