智能排爆機械手設(shè)計【五自由度】
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幾何分析和綜合性多元化機械手
Jian S.Dai
倫敦大學國王學院機械工程協(xié)會機制與機器人學教授,
英國WC2R 2LS海濱校區(qū)
電子郵件:jian.dai@kcl.ac.uk
Delun Wang
大連理工大學機械工程學院機制與幾何學教授
中國 PR 大連 116024
電子郵件:dlunwang@dult.edu.cn
這篇論文論述了一種新型的帶有多元化手掌的機械手臂,該機械手改變了傳統(tǒng)機械手臂的結(jié)構(gòu)?;谛滦褪直鄣慕Y(jié)構(gòu),此文章通過表述手指操作界面和反映手指運動和手掌運動的關(guān)系,來探究與手掌相關(guān)的機械手指的運動。敘述了手指運行界面的常量作為手掌角度的輸入,同時用這些常量將手指運動與手掌運動聯(lián)系起來。這將會引起手指與手掌之間的聯(lián)系達到同軸狀態(tài),并且此種聯(lián)系還可以轉(zhuǎn)換到所有手指操作界面的常量共面狀態(tài)。此種條件用于產(chǎn)生一種連接軌線,重復(fù)的軌線裝置和曲線近似法被應(yīng)用于手掌連接的組合,根據(jù)多元化手掌長度的角度合成,會導(dǎo)致不同的幾何體。
關(guān)鍵字:多元化 機械手臂 機械手掌 球形機構(gòu) 可變機構(gòu) 幾何 分析 綜合
1 摘要
機器人手臂的手掌通常設(shè)計為帶有手指的不可彎曲的模塊。它的運行空間和抓取能力是根據(jù)手掌的大小和手指的長度而決定的。由于手掌是不可彎曲的,如果機械手的抓取能力需要提升,那么就要增加手指的數(shù)量。這將會實現(xiàn)當前這種增強了的抓取能力的方法并通過增加更多的手指和擴增手掌模塊使機械手運動更加靈活。在某種程度上來說,一種擁有多元化手掌的新型機器人手臂是第一次被提出,它集合了多元化的原則—有多元球面組合成的手掌能夠使機械手臂更加靈活,并能讓其更好的控制。新型的機器人手臂結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的機器手臂的結(jié)構(gòu)不同,并且這也是對機械設(shè)計和整合的一個挑戰(zhàn)。
多元機制是一種用機械裝置去改變一種拓撲結(jié)構(gòu)。這種拓撲結(jié)構(gòu)是從一種結(jié)構(gòu)到另一種結(jié)構(gòu)的一定數(shù)量影響關(guān)系的合成變化,機制的這種不斷流動性會導(dǎo)致自我重新組合。這項研究吸引了廣大研究人員的興趣。在2000年,Parise et al.研發(fā)一種正交二維多元機械裝置,該裝置可以在兩個正交平面內(nèi)創(chuàng)建拓撲結(jié)構(gòu)的變化。此項研究促進了微電機械工程的發(fā)展(MEMS)。在2004年,劉和楊兩人研究了多元機制的本質(zhì)和特征,并在改變機制拓撲結(jié)構(gòu)上探索了多元方法。在2005年,Carroll et al提出了一種多元化處理過程,該過程可在狹義或廣義范圍內(nèi)的生產(chǎn)機制上做進一步改變。這項研究探索了多元機制的特征,并第一次延伸了生產(chǎn)過程的概念。在2006年,嚴和闊兩人強調(diào)了多元機制的各種拓撲含義,同時根據(jù)以圖形和正交矩陣形式為代表的正交結(jié)構(gòu),研究了各種運動關(guān)節(jié)。者先研究反映了機制的特點,并提供了研發(fā)多元機制的新方法。
基于這種機制的新型機器人手臂有多元機制靈活變化特征的優(yōu)勢,在操作中去改變手掌的結(jié)構(gòu)。這種手臂為機器手臂的承載和抓取提供了新方法,為機械手帶來了新的結(jié)構(gòu)。
多元機械手掌依據(jù)的是球面五桿連接原則。球面連接有益于集成化方位的改變,一個典型例子應(yīng)用在定位系統(tǒng)基于Wiitala和Stanisicy發(fā)明的正交球形八連桿機構(gòu)。分析簡化了因六桿聯(lián)動過約束導(dǎo)致的手腕聯(lián)動。權(quán)衡這項任務(wù),Bruyninckx研究一種將四桿機構(gòu)機械手轉(zhuǎn)化成球狀耦合的三桿機構(gòu)機械手,Chablat和Angeles發(fā)明了四桿機構(gòu)的球形手腕結(jié)構(gòu)。Hong提出了一種能夠持續(xù)運動的球面四桿機構(gòu)。Gosselin研制出一種能任意擺動的球面連桿機構(gòu)。Gregorio探究的3-RRS手腕是基于球形聯(lián)動機構(gòu)而成的,Ting和zhu基于RSSR機制提出了一種球形聯(lián)動機械手。
這些機構(gòu)通常是機構(gòu)合成的結(jié)果,這些設(shè)備的設(shè)計采用了目前的合成定位精準設(shè)計。即球面四桿機構(gòu)。與機構(gòu)的精準緊密相連的是關(guān)聯(lián)方程的數(shù)目。在這方面,McCarthy介紹了作為一個共同約束的線性方程組共同關(guān)聯(lián)而設(shè)計形成的球形機制McCarthy和Bodduluri運用Filemon的結(jié)論及Waldron的三圓圖確定移動軸,既而通過關(guān)聯(lián)耦合器的作用確定球面機構(gòu)的4R通過制定的方向,由Perez和McCarthy應(yīng)用Clifford指數(shù)函數(shù)推導(dǎo)出其合成方程。Alizade和Kilit通過開發(fā)一個多項式進而又進一步提高其精度,與此同時,Hong和Erdman在機構(gòu)綜合設(shè)計上提出了可調(diào)節(jié)球形機構(gòu)的方法。
權(quán)衡綜上所述,齒輪五桿機構(gòu)的合成更提高了人們的興趣,它首次由Riddle采用球面球面左邊轉(zhuǎn)換理論及伯母斯特理論。Lin、Chiang、Tong、Chiang應(yīng)用了對球面旋轉(zhuǎn)角度的研究找到了相對應(yīng)的由點、中線點、圓、曲線的合成。基于球面四桿機構(gòu)的移動位移及精度的研究,運用合成方法已基本將其制定,基于曲線逼近法的研究仍是個研究的課題,隨著對Suh和Radcliffe提出的議案,多使用目標函數(shù)逼近的方法以限制結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)的錯誤,但依然存在著理論與實際相融合的難題。在這方面,由Wang和Wang共同提出的一種新的基于空間幾何的差分近似的空間機構(gòu)。
本文開發(fā)的機械手是在不斷發(fā)展的機械手中一種帶有拓撲結(jié)構(gòu)的可變球形五桿機構(gòu),揭示了機械手掌和手指的內(nèi)在聯(lián)系,并提出了二維可調(diào)節(jié)合成系統(tǒng)的方法。在本文中,對機器人的多元化進行了分析,特別是根據(jù)手指操作的引進了飛機設(shè)計的有關(guān)議案,手指和手掌之間的多元化,一種合成彈道曲線擬合和五桿機構(gòu)形成的多元化手掌,介紹了手指的操縱說明。
2 多元化機械手的操作平面
2.1 多元化機械手 多元化機械手是由一個球面五桿機構(gòu),多指機械手在使用過程中能更大范圍的得到操控。如圖1所示
該新型機器人手由一個球形多元化結(jié)構(gòu)和三根手指組成。其結(jié)構(gòu)包含一個基礎(chǔ)環(huán)節(jié)lo,這是用來裝載fo的手指,緊鄰的鏈接L1,是用于安裝手指f1,和一個耦合器連接的L2,這是用來裝載手指F2 的。剩下的兩個鏈接是鏈接L3和曲柄連桿L4。有兩個驅(qū)動器M1 和M2 ,驅(qū)動器M1和M2是用來調(diào)整位置和方向的結(jié)構(gòu)。尤其是在驅(qū)動五桿機構(gòu)M2是用來改變旋轉(zhuǎn)曲柄連桿,形成了可旋轉(zhuǎn)的四連桿的多元化手掌結(jié)構(gòu)。
鏈接L3和曲柄L4在手掌拓撲結(jié)構(gòu)的變化的結(jié)果[4,8]。當驅(qū)動器M2在某一個固定的值通過鎖定它,用手掌操作演變成一個球面四桿機構(gòu)的一自由度階段。在瞬間變化階段的結(jié)果。當曲柄連桿L4 與鏈接L0兩個環(huán)節(jié)鎖定,手掌演變成一個四桿結(jié)構(gòu)階段,成為??一自由度位的自由度階段,如圖 2。 變化次階段的結(jié)果。雖然在瞬間變化時可以實現(xiàn)的,但在其的變化階段前必須考慮其初步設(shè)計。
2.2 運用飛機系統(tǒng)的手指操作 在多元化手掌中,將機器人的手指手掌的位置和方向以拓撲改變。這種方向和位置的變化,現(xiàn)在可以代表手指操作飛機的有關(guān)議案,手掌手指的議案。一個手指操作平面呈現(xiàn)出一個二維工作空間時,一個附加的球形鏈接是靜止的。當連接球形結(jié)構(gòu)的動作及手指操作在三維空間變化時 。在一個正常的手指操作平臺便呈現(xiàn)出來。
固定球形鏈接的手指,手指F0是安裝在相應(yīng)的鏈接L0上。手指F1和F2是安裝在鄰近的鏈接F1和連桿L2上。這架飛機在手指F0操作,如圖 3所示
圖1球面五桿機構(gòu)機器人安裝三個手指圖
圖2球面五桿機構(gòu)機器人安裝四個手指圖
這架飛機是以基準位置P0于R0為基準的,手指F0的基準位置變量向量R 的指向同向。定義n o。因此:
固定向量r1,在手指F1的球形鏈接在相鄰位置,因此
同樣,平面S2的F2鍵操作,手指的形式為
3 操控系統(tǒng)于其多元化的聯(lián)系
球坐標系為X0,Y0,Z0,可以設(shè)置z0的沿重新固定基地之間的連接L0和鏈接L1,如圖4所示。以X0軸為準,在Z0軸上選一點Po, Y0軸為豎坐標,X0軸 、Y0軸遵從右手定則 。
圖3三手指機械手操作圖
圖4 操作平面圖
手指操作平面垂直于基面11,確定??X0軸和Z0及點P0,定義n0:
n0=[c&0,0,-s&0] (4)
分析手指結(jié)構(gòu)F1,結(jié)構(gòu)1在坐標軸中的大概位置,Z1與Z0共線,其位置關(guān)系如式5。
n1=[c&1,0,-s&1] (5)
圖5 操作系統(tǒng)圖
第三個手指要在一個耦合器可以鏈接到相鄰的二進制環(huán)節(jié)上。在局部坐標軸X2的框架2,通過指向和Z2是沿之間的相鄰鏈接轉(zhuǎn)動軸z2聯(lián)合建立,耦合器連接z2在和安排由子形成的基面X2的和點P2華氏度的耦合連接,如式 6。
手指操作飛機22日是固定在垂直耦合器和手指/ 2基面的軸和Z2 X2的形成點P2。在全球坐標系這就決定了手指f2的安裝位置角,因此正常的飛機S2的氮氣在本地坐標系2
n2=[c&2,0-s&2]
同樣,實施坐標轉(zhuǎn)換為本地坐標系2的全球坐標系。這個轉(zhuǎn)變的開始旋轉(zhuǎn)角度約之間的操作飛機和X2 z2(&2I條+ TT)和有關(guān)的字,然后旋轉(zhuǎn)( - \我),這是球形連接浙角的長度。轉(zhuǎn)換的最后一步是由旋轉(zhuǎn)角度約8W的z0的。 R20的轉(zhuǎn)換矩陣可以被指定為
圖6 三手指操作交叉圖
4 手指操控的基本介紹
在多元化機械手中,三根手指被安裝到三個球型鏈接中。如前所述,每個手指有三個關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動操作運行平面上,與球型結(jié)構(gòu)的鏈接。此操作隨手指的安裝鏈接而提出相應(yīng)的議案。三個手指對應(yīng)其操作系統(tǒng),確定出其手指的方向和位置。
4.1 同軸條件
4.2 約束三個結(jié)構(gòu)鏈接 其約束方程為:
4.3 該耦合器的軌跡 在開環(huán)運動鏈的基本環(huán)節(jié)包括L0,鏈接L1和L2的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu), 其方程為
圖7 開環(huán)運動鏈的多元化機械手
5 合成鏈接的部分
在合成時,給出了高斯圖像領(lǐng)域,將給予角度k2,手指的安裝參數(shù)L0,L1和L2和K1,使之成為一個理想的曲線,擬合耦合器rbl的軌跡。雖然任何一個耦合器的設(shè)計都將提出一個球形鏈接k2和多元化手掌適合在一個五桿球形結(jié)構(gòu)且同軸Z4的設(shè)計,設(shè)計了一個曲線,當手掌最大化的演變成一四桿的階段。通過改變U和V的參數(shù),通過Bi這點,在該耦合器第一部分環(huán)節(jié)擴展,然后通Bi點模擬耦合器生成的曲線,這種近高斯圖是在一個標準的圓錐角坐標r的和n的坐標系中形成的。
圓錐體的中心軸可表示為
因此,標準角度可以寫成
假設(shè)近高斯圈的標準圓錐產(chǎn)生是在Ith的耦合中,選合適的軌跡rbi,標準圓錐體的中心軸為可生成
該擬合誤差為
(19)
該合成的第一步是找到最適合的基準,以適應(yīng)Ith的錐耦合器的軌跡。建立的最小于最大最大誤差的差為
e(x)=min max f(x) (20)
在幾何圖形上減少其誤差,如圖8所示
圖8 幾何圖形擬合
對于每個參數(shù)u和v,由公式產(chǎn)生的Eq的軌跡。重復(fù)了上述算法,相應(yīng)的最適合的標準錐就可以得到。其中由方程生成的圖形和并計算其誤差,進一步縮小最大誤差與最小化的變化
)
因此,一個耦合器進入軌道的同軸條件就可以得到。參數(shù)K2和Z3的變化使L2和L3之間存在聯(lián)系,即可得到旋轉(zhuǎn)的位置。其合成過程的流程圖,如圖9所示
該耦合器的軌跡Eq,可以被用來進一步設(shè)計兩個環(huán)節(jié)L3和L4因此,剩下的兩個環(huán)節(jié)都給出
兩個鏈接L3和L4因而獲得。軸Z3和P0的位置即可確定,參數(shù)k0及對應(yīng)的弧長L0也可確定。
因此,球面五桿的多元化聯(lián)動,可根據(jù)同軸條件及設(shè)計過程可呈現(xiàn)在流程圖中。 如圖11和圖12。
圖9 流程圖
圖10 其余的合成鏈接圖
圖11 設(shè)計過程
圖12 模擬機械手圖
6結(jié)論
本人提出了一個新型多元化機械手,提出了經(jīng)分析綜合后的多元化手掌,對其幾何特性進行了研究和手指操作進行研究加入了飛機操縱理念。
手指的操控簡化了多元化機械手的研究,是應(yīng)用機械手的充分必要條件,飛機上使用的操作研究應(yīng)用于機械手領(lǐng)域,年期的要求抓手只限在可以轉(zhuǎn)換成行動的條件由三架飛機橡交于一個共同的傳遞。
因此本文提出了一種分析多元化機器人的手,提出了一種合多元化的方法,描述了機械手的應(yīng)用,并為這種新型機器人手的制造提供了理論依據(jù)。
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