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《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)設(shè)計
城關(guān)中心小學(xué) 張麗君
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角——集合》
教學(xué)目標(biāo):
(一)知識與技能
1、在具體情境中,讓學(xué)生感受集合的思想,親歷集合圈的產(chǎn)生過程。
2、讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圈中每一部分的含義,通過語言的描述和計算的方法,能解決簡單的重復(fù)問題。
(二)過程與方法
通過觀察、思考、交流等活動,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圈的形成過程,體會集合圈的優(yōu)點,能直觀看出重復(fù)部分,解決生活中的問題。
(三)情感態(tài)度與價值觀
體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程,養(yǎng)成善于觀察、
2、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重點:
讓學(xué)生感知集合的思想,了解集合圈的產(chǎn)生過程,并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點:
理解集合圈的意義,會解決簡單的重復(fù)問題。
教學(xué)過程:
一、問題導(dǎo)入,揭示課題
1、提出問題:
腦筋急轉(zhuǎn)彎的游戲(出示情景圖:堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié))
師:對面走來二個媽媽,二個女兒,一共有幾人?
生:4人或3人。(答案不一)
師:可咱一數(shù),1、2、3,咦,只有3 人,怎么回事?
生:……
2、學(xué)生思考,回答想法
(課件出示)中間這個人是小女孩的媽媽,外婆又是媽媽的媽媽。二個女兒呢?小
3、女孩是媽媽的女兒,媽媽是外婆的女兒。
提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生突出:
(1)“重復(fù)”一詞;
(2)能用“既……又……”來表達;
(3)師生小結(jié),得出:中間這個人既是媽媽,又是女兒,她的身份重復(fù)了。
3、揭示課題:
生活中像這樣重復(fù)的現(xiàn)象有很多,今天我們就一起走進數(shù)學(xué)廣角,來研究有趣的重復(fù)現(xiàn)象。(板書課題:數(shù)學(xué)廣角——集合)
【設(shè)計意圖】上課伊始,我結(jié)合學(xué)生的興趣愛好,巧妙利用堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)及課件創(chuàng)設(shè)新穎有趣的導(dǎo)課情境,設(shè)置了一個腦筋急轉(zhuǎn)彎的問題。既是生活中的問題又是數(shù)學(xué)中的重復(fù)問題,激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣,活躍課堂氣氛,調(diào)動積極情緒和探究欲望,使學(xué)生積極主動地進入學(xué)習(xí)
4、狀態(tài),也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景,探究新知
1、巧妙設(shè)疑,直觀感悟,初步感知重復(fù)現(xiàn)象
(1)情境引入(課件出示統(tǒng)計表)
下面是三(4)班喜歡跳繩、踢毽的學(xué)生名單。
喜歡跳繩
李子瑄
蔡 丹
向匯成
喜歡踢毽
劉亦麒
田思源
李子瑄
何倩倩
(2)了解信息,提出問題
喜歡跳繩的有幾人?喜歡踢毽的有幾人?老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)呢?
讓學(xué)生嘗試回答出總?cè)藬?shù)。
(3)游戲:引發(fā)認(rèn)知沖突
喜歡跳繩、踢毽比賽的學(xué)生分別站在紅、藍兩個呼啦圈里。
問題:仔細觀察統(tǒng)計表,你有什么發(fā)現(xiàn)?
讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析,發(fā)現(xiàn)有兩項運動都喜歡的同學(xué),從而得出
5、“重復(fù)”的意思。
引發(fā)問題矛盾沖突:當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時怎么站?
學(xué)生想辦法解決。(把紅圈和藍圈同時套住李子瑄)
師:為什么你們要把紅圈和藍圈同時套住李子瑄?
生:……
【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入,通過具體情況引發(fā)學(xué)生矛盾沖突,提出問題,“當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時怎么站?”,找準(zhǔn)教學(xué)的起點,調(diào)動學(xué)生探索的積極性,也讓學(xué)生初識重復(fù)問題的基本含義。
2、逐步整理出簡潔明了的直觀圖(韋恩圖)。
(1)引入韋恩圖。
師:李子宣到這里一站,就這個位置,她站出了接下來值得我們?nèi)パ芯康暮芏鄶?shù)學(xué)知識。我們可不可以把他們的位置關(guān)系用什么方法表示出來?你們猜一猜,現(xiàn)在這二個圈
6、,會是什么樣子的?伸出你們的小手比劃比劃,這二個圈,是這樣嗎?現(xiàn)在我們把這二個圈抽起來,看看你們的猜想,對不對。
師:哇,好能干的孩子,和你們的猜想是一樣的。
師:我把你們創(chuàng)造出來的二個圈搬到黑板上來,用一個圈表示喜歡跳繩的學(xué)生,再用一個圈表示喜歡踢毽的學(xué)生。(邊說邊用紅筆和藍筆在黑板上畫了兩個交叉的橢圓)中間的部分是表示喜歡什么意思?
生:表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。
師:我想用三角形把他們在圈中表示出來,你們能在圈中找到她們的位置嗎?
師生共同合作整理出集合圈。(課件出示)
【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)將學(xué)生的姓名用三角形代替,向?qū)W生滲透符號思想,也為
7、進一步優(yōu)化韋恩圖(直接用數(shù)字表示)起到了重要的橋梁作用。
(2)介紹韋恩,拓寬視野
課件出示:你們知道嗎,在一百多年前,英國有一個偉大的數(shù)學(xué)家,他叫韋恩。他是世界上第一個用這樣的圖形來表示集合的,他的這個發(fā)明為集合的研究帶來了極大的方便,人們?yōu)榱思o(jì)念他,就把他的名字用來命名這種圖,所以,集合圈也叫韋恩圖,(板書:韋恩圖)我們班的同學(xué)真了不起,和這個數(shù)學(xué)家的想法是一樣的,相信你們將來也和數(shù)學(xué)家韋恩一樣有屬于自己的創(chuàng)造。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生相信我們每個人都可以有自己的創(chuàng)造,從而激發(fā)學(xué)生強烈的創(chuàng)造意識。
(3)小游戲:看誰的反應(yīng)最快
課件演示各部分,讓學(xué)生根據(jù)涂色區(qū)域用
8、準(zhǔn)確的語言正確描述各部分的意義。
生:紅色的圓圈部分表示喜歡跳繩的學(xué)生。
生:藍色的月牙部分表示只喜歡踢毽的學(xué)生。
……
【設(shè)計意圖】學(xué)生通過合作、思考、交流等活動,以及形象生動的動畫親歷集合圈的形成過程,充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能,讓學(xué)生大膽地用自己的方式解決實際問題,為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺,讓每個學(xué)生都參與其中,從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗和感悟。
3、觀察韋恩圖,算法探究。
(1)提出問題:老師一共調(diào)查了幾人呢?你能不能根據(jù)韋恩圖來解決?
(2)學(xué)生嘗試解決問題,并交流分享自己的解題方法。(鼓勵學(xué)生用多種方法解決)
預(yù)設(shè):可能會出現(xiàn):
3+4-1=6(人) 或2+3+
9、1=6(人) 或3+3=6(人)或2+4=6(人)
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過自身的觀察、理解,嘗試用多種方法來解決問題,體會勝利的喜悅。
(3)引導(dǎo)學(xué)生理解各算式的意義
課件出示集合圈,指導(dǎo)學(xué)生觀察直觀圖,理解各算式中每個數(shù)字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6(人)中,引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么要減1。
(4)教師小結(jié)。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結(jié)果,我們只要弄明白這個圈里各部分表示的意思,就可以靈活列式計算解決問題,但無論怎樣列式,重復(fù)出現(xiàn)的人數(shù)只能算1次。
【設(shè)計意圖】集合問題比較抽象,看不見,摸不著,即使老師反復(fù)講,學(xué)生也難真正理解。本環(huán)節(jié)中,學(xué)生在探究解法時,我出示課件,
10、讓學(xué)生借助直觀圖,理解韋恩圖的意義,并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題,在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性,提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。同時使教學(xué)難點分解,化難為易,縮短了學(xué)生從形象思維到抽象思維的發(fā)展,從而突破教學(xué)重難點。
4、比較圖與表格,突出韋恩圖的優(yōu)點。
師:平時我們是用表格和文字的方式來呈現(xiàn)的,今天我們學(xué)習(xí)了韋恩圖,比較一下,你覺得哪種方式更簡潔?
生:韋恩圖
師:對,用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系,還便于我們計算。
師:你認(rèn)為在什么樣情況下使用韋恩圖來解決問題呢?
生:有重復(fù)關(guān)系的。
師:怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學(xué)重復(fù)了呢?
師:把
11、重復(fù)的名字用線條連起來,通過連線,我們就可以清楚地看到哪些同學(xué)重復(fù)了。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生感悟集合圈能直觀地看出各部分之間的關(guān)系,尤其是重復(fù)的部分看得很清楚。
三、練習(xí)鞏固,內(nèi)化新知
師:通過剛才的學(xué)習(xí),我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅會解決問題,還能講清思路和道理,已經(jīng)具備了學(xué)好數(shù)學(xué)的很重要的品質(zhì)?,F(xiàn)在,讓我們帶著這個集合圈的知識,帶著這個數(shù)學(xué)家的氣質(zhì),一起走進生活去解決一些實際問題好嗎?
課件出示:
1、引導(dǎo)學(xué)生看圖理解各部分的意義,弄清題目信息。
2、學(xué)生用自己喜歡的方法獨立完成。
3、展示優(yōu)秀作業(yè),并請學(xué)生講清各種方法的理由。
4、教育學(xué)生養(yǎng)成良好的進餐習(xí)
12、慣,做到不偏食,不挑食。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)和我們的生活密切聯(lián)系。同時,將思想教育、養(yǎng)成教育與知識傳授融為一體,“隨風(fēng)潛入,育人無聲,讓學(xué)生在自然輕松的氛圍中接受思想教育,養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
四、實踐運用,拓展提高
課件出示思考題:三(4)班參加美術(shù)特長班的有4人,參加舞蹈特長班的有5人,參加美術(shù)與舞蹈特長班的總?cè)藬?shù)可能是多少人?最少是多少人?
1、小組合作討論:
2、交流匯報:參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)可能會重復(fù),也可能沒有重復(fù)。
生:我覺得有可能參加美術(shù)班的4人與參加舞蹈班的5人不重復(fù),共9人。
生:有可能有一個同學(xué)既參加了美術(shù)班又參加了舞蹈班,這樣
13、就只有8人。
根據(jù)學(xué)生回答,課件動態(tài)演示從不重復(fù),依次重復(fù)1人到4人參加兩個班學(xué)習(xí)的幾種情況。
3、全班分析,得出:
師:根據(jù)剛才的演示,你能概括說說,參加美術(shù)班與舞蹈班的總?cè)藬?shù)可能是多少人?最少是多少人?
參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)有可能是9人—5人,最多是9人,沒有人重復(fù);最少有5人,其中4人重復(fù),即這4人二個班都參加了。
【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)源于生活,用于生活,同時還要高于生活,此環(huán)節(jié)借助多媒體的功能,設(shè)計了一個開放性與實踐性相結(jié)合的素材練習(xí),既鏈接了所學(xué)知識資源,又為學(xué)生搭建了開放與拓展的平臺,在鞏固所學(xué)知識的同時,又用活了知識,實現(xiàn)了提升。
五、聯(lián)系實際,總結(jié)升華
師:這節(jié)課,你有什么收獲?還有什么問題和想法?
學(xué)生暢所欲言
師:今天我們認(rèn)識了集合圈,學(xué)會了用韋恩圖來解決生活中有重復(fù)關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。我從你們的身上學(xué)到了在探究知識時你們機靈的活動,在總結(jié)經(jīng)驗時你們靜心的思考,在解決難題時你們靈活的運用,這些都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法,希望你們在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考,探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。
【設(shè)計意圖】在學(xué)生回顧本節(jié)課知識的同時,給學(xué)生質(zhì)疑和表達的機會,逐漸使其形成反思的意識。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,使知識的學(xué)習(xí)引申到課外。
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