《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)設(shè)計(jì)(共7頁(yè))

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)設(shè)計(jì) 城關(guān)中心小學(xué) 張麗君 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角——集合》 教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)與技能 1、在具體情境中，讓學(xué)生感受集合的思想，親歷集合圈的產(chǎn)生過(guò)程。 2、讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圈中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。 （二）過(guò)程與方法 通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圈的形成過(guò)程，體會(huì)集合圈的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問(wèn)題。 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成善于觀察、

2、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生感知集合的思想，了解集合圈的產(chǎn)生過(guò)程，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解集合圈的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題導(dǎo)入，揭示課題 1、提出問(wèn)題： 腦筋急轉(zhuǎn)彎的游戲（出示情景圖：堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)） 師：對(duì)面走來(lái)二個(gè)媽媽，二個(gè)女兒，一共有幾人？ 生：4人或3人。（答案不一） 師：可咱一數(shù)，1、2、3，咦，只有3 人，怎么回事？ 生：…… 2、學(xué)生思考，回答想法 （課件出示）中間這個(gè)人是小女孩的媽媽，外婆又是媽媽的媽媽。二個(gè)女兒呢？小

3、女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。 提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生突出： （1）“重復(fù)”一詞； （2）能用“既……又……”來(lái)表達(dá)； （3）師生小結(jié)，得出：中間這個(gè)人既是媽媽，又是女兒，她的身份重復(fù)了。 3、揭示課題： 生活中像這樣重復(fù)的現(xiàn)象有很多，今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來(lái)研究有趣的重復(fù)現(xiàn)象。(板書課題：數(shù)學(xué)廣角——集合) 【設(shè)計(jì)意圖】上課伊始，我結(jié)合學(xué)生的興趣愛(ài)好，巧妙利用堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)及課件創(chuàng)設(shè)新穎有趣的導(dǎo)課情境，設(shè)置了一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎的問(wèn)題。既是生活中的問(wèn)題又是數(shù)學(xué)中的重復(fù)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)積極情緒和探究欲望，使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習(xí)

4、狀態(tài)，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。 二、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知 1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟，初步感知重復(fù)現(xiàn)象 （1）情境引入（課件出示統(tǒng)計(jì)表） 下面是三（4）班喜歡跳繩、踢毽的學(xué)生名單。 喜歡跳繩 李子瑄 蔡 丹 向匯成 喜歡踢毽 劉亦麒 田思源 李子瑄 何倩倩 (2)了解信息，提出問(wèn)題 喜歡跳繩的有幾人？喜歡踢毽的有幾人？老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)呢？ 讓學(xué)生嘗試回答出總?cè)藬?shù)。 （3）游戲：引發(fā)認(rèn)知沖突 喜歡跳繩、踢毽比賽的學(xué)生分別站在紅、藍(lán)兩個(gè)呼啦圈里。 問(wèn)題：仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)表，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都喜歡的同學(xué)，從而得出

5、“重復(fù)”的意思。 引發(fā)問(wèn)題矛盾沖突：當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站? 學(xué)生想辦法解決。（把紅圈和藍(lán)圈同時(shí)套住李子瑄） 師：為什么你們要把紅圈和藍(lán)圈同時(shí)套住李子瑄？ 生：…… 【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)學(xué)生矛盾沖突，提出問(wèn)題，“當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站?”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問(wèn)題的基本含義。 2、逐步整理出簡(jiǎn)潔明了的直觀圖（韋恩圖）。 （1）引入韋恩圖。 師：李子宣到這里一站，就這個(gè)位置，她站出了接下來(lái)值得我們?nèi)パ芯康暮芏鄶?shù)學(xué)知識(shí)。我們可不可以把他們的位置關(guān)系用什么方法表示出來(lái)？你們猜一猜，現(xiàn)在這二個(gè)圈

6、，會(huì)是什么樣子的？伸出你們的小手比劃比劃，這二個(gè)圈，是這樣嗎？現(xiàn)在我們把這二個(gè)圈抽起來(lái)，看看你們的猜想，對(duì)不對(duì)。 師：哇，好能干的孩子，和你們的猜想是一樣的。 師：我把你們創(chuàng)造出來(lái)的二個(gè)圈搬到黑板上來(lái)，用一個(gè)圈表示喜歡跳繩的學(xué)生，再用一個(gè)圈表示喜歡踢毽的學(xué)生。（邊說(shuō)邊用紅筆和藍(lán)筆在黑板上畫了兩個(gè)交叉的橢圓）中間的部分是表示喜歡什么意思？ 生：表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。 師：我想用三角形把他們?cè)谌χ斜硎境鰜?lái)，你們能在圈中找到她們的位置嗎？ 師生共同合作整理出集合圈。（課件出示） 【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)將學(xué)生的姓名用三角形代替，向?qū)W生滲透符號(hào)思想，也為

7、進(jìn)一步優(yōu)化韋恩圖（直接用數(shù)字表示）起到了重要的橋梁作用。 （2）介紹韋恩，拓寬視野 課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國(guó)有一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他叫韋恩。他是世界上第一個(gè)用這樣的圖形來(lái)表示集合的，他的這個(gè)發(fā)明為集合的研究帶來(lái)了極大的方便，人們?yōu)榱思o(jì)念他，就把他的名字用來(lái)命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，（板書：韋恩圖）我們班的同學(xué)真了不起，和這個(gè)數(shù)學(xué)家的想法是一樣的，相信你們將來(lái)也和數(shù)學(xué)家韋恩一樣有屬于自己的創(chuàng)造。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生相信我們每個(gè)人都可以有自己的創(chuàng)造，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的創(chuàng)造意識(shí)。 （3）小游戲：看誰(shuí)的反應(yīng)最快 課件演示各部分，讓學(xué)生根據(jù)涂色區(qū)域用

8、準(zhǔn)確的語(yǔ)言正確描述各部分的意義。 生：紅色的圓圈部分表示喜歡跳繩的學(xué)生。 生：藍(lán)色的月牙部分表示只喜歡踢毽的學(xué)生。 …… 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)合作、思考、交流等活動(dòng)，以及形象生動(dòng)的動(dòng)畫親歷集合圈的形成過(guò)程，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺(tái)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟。 3、觀察韋恩圖，算法探究。 （1）提出問(wèn)題：老師一共調(diào)查了幾人呢？你能不能根據(jù)韋恩圖來(lái)解決？ （2）學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，并交流分享自己的解題方法。（鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決） 預(yù)設(shè)：可能會(huì)出現(xiàn)： 3+4-1=6（人） 或2+3+

9、1=6（人） 或3+3=6（人）或2+4=6（人） 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)自身的觀察、理解，嘗試用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，體會(huì)勝利的喜悅。 （3）引導(dǎo)學(xué)生理解各算式的意義 課件出示集合圈，指導(dǎo)學(xué)生觀察直觀圖，理解各算式中每個(gè)數(shù)字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6（人）中，引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么要減1。 （4）教師小結(jié)。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結(jié)果，我們只要弄明白這個(gè)圈里各部分表示的意思，就可以靈活列式計(jì)算解決問(wèn)題，但無(wú)論怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的人數(shù)只能算1次。 【設(shè)計(jì)意圖】集合問(wèn)題比較抽象，看不見(jiàn)，摸不著，即使老師反復(fù)講，學(xué)生也難真正理解。本環(huán)節(jié)中，學(xué)生在探究解法時(shí)，我出示課件，

10、讓學(xué)生借助直觀圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在不同的策略中感受到解決問(wèn)題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。同時(shí)使教學(xué)難點(diǎn)分解，化難為易，縮短了學(xué)生從形象思維到抽象思維的發(fā)展，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。 4、比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點(diǎn)。 師：平時(shí)我們是用表格和文字的方式來(lái)呈現(xiàn)的，今天我們學(xué)習(xí)了韋恩圖，比較一下，你覺(jué)得哪種方式更簡(jiǎn)潔？ 生：韋恩圖 師：對(duì)，用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計(jì)算。 師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用韋恩圖來(lái)解決問(wèn)題呢？ 生：有重復(fù)關(guān)系的。 師：怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學(xué)重復(fù)了呢？ 師：把

11、重復(fù)的名字用線條連起來(lái)，通過(guò)連線，我們就可以清楚地看到哪些同學(xué)重復(fù)了。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感悟集合圈能直觀地看出各部分之間的關(guān)系，尤其是重復(fù)的部分看得很清楚。 三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化新知 師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅會(huì)解決問(wèn)題，還能講清思路和道理，已經(jīng)具備了學(xué)好數(shù)學(xué)的很重要的品質(zhì)?，F(xiàn)在，讓我們帶著這個(gè)集合圈的知識(shí)，帶著這個(gè)數(shù)學(xué)家的氣質(zhì)，一起走進(jìn)生活去解決一些實(shí)際問(wèn)題好嗎？ 課件出示： 1、引導(dǎo)學(xué)生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。 2、學(xué)生用自己喜歡的方法獨(dú)立完成。 3、展示優(yōu)秀作業(yè)，并請(qǐng)學(xué)生講清各種方法的理由。 4、教育學(xué)生養(yǎng)成良好的進(jìn)餐習(xí)

12、慣，做到不偏食，不挑食。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和我們的生活密切聯(lián)系。同時(shí)，將思想教育、養(yǎng)成教育與知識(shí)傳授融為一體，“隨風(fēng)潛入，育人無(wú)聲，讓學(xué)生在自然輕松的氛圍中接受思想教育，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。 四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展提高 課件出示思考題：三（4）班參加美術(shù)特長(zhǎng)班的有4人，參加舞蹈特長(zhǎng)班的有5人，參加美術(shù)與舞蹈特長(zhǎng)班的總?cè)藬?shù)可能是多少人？最少是多少人？ 1、小組合作討論： 2、交流匯報(bào)：參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)可能會(huì)重復(fù)，也可能沒(méi)有重復(fù)。 生：我覺(jué)得有可能參加美術(shù)班的4人與參加舞蹈班的5人不重復(fù)，共9人。 生：有可能有一個(gè)同學(xué)既參加了美術(shù)班又參加了舞蹈班，這樣

13、就只有8人。 根據(jù)學(xué)生回答，課件動(dòng)態(tài)演示從不重復(fù)，依次重復(fù)1人到4人參加兩個(gè)班學(xué)習(xí)的幾種情況。 3、全班分析，得出： 師：根據(jù)剛才的演示，你能概括說(shuō)說(shuō)，參加美術(shù)班與舞蹈班的總?cè)藬?shù)可能是多少人？最少是多少人？ 參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)有可能是9人—5人，最多是9人，沒(méi)有人重復(fù)；最少有5人，其中4人重復(fù)，即這4人二個(gè)班都參加了。 【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)源于生活，用于生活，同時(shí)還要高于生活，此環(huán)節(jié)借助多媒體的功能，設(shè)計(jì)了一個(gè)開(kāi)放性與實(shí)踐性相結(jié)合的素材練習(xí)，既鏈接了所學(xué)知識(shí)資源，又為學(xué)生搭建了開(kāi)放與拓展的平臺(tái)，在鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，又用活了知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了提升。 五、聯(lián)系實(shí)際，總結(jié)升華 師：這節(jié)課，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題和想法？ 學(xué)生暢所欲言 師：今天我們認(rèn)識(shí)了集合圈，學(xué)會(huì)了用韋恩圖來(lái)解決生活中有重復(fù)關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我從你們的身上學(xué)到了在探究知識(shí)時(shí)你們機(jī)靈的活動(dòng)，在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)時(shí)你們靜心的思考，在解決難題時(shí)你們靈活的運(yùn)用，這些都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法，希望你們?cè)趯W(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。 【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)的同時(shí)，給學(xué)生質(zhì)疑和表達(dá)的機(jī)會(huì)，逐漸使其形成反思的意識(shí)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使知識(shí)的學(xué)習(xí)引申到課外。 專心---專注---專業(yè)