《新版數(shù)學北師大版選修23教案 第二章 第四課時 超幾何分布 Word版含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新版數(shù)學北師大版選修23教案 第二章 第四課時 超幾何分布 Word版含答案(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新版數(shù)學北師大版精品資料
一、教學目標: 1、通過實例,理解超幾何分布及其特點;2、掌握超幾何分布列及其導出過程;
3、通過對實例的分析,會進行簡單的應用。
二、教學重難點:重點:超幾何分布的理解;分布列的推導。難點:具體應用。
三、教學方法:討論交流,探析歸納
四、教學過程
(一)、復習引入:
1、隨機變量:如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示,那么這樣的變量叫做隨機變量隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示
2. 離散型隨機變量: 隨機變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機變量,在高中階段我們只研究隨機變量 取有限個數(shù)值的情形.
3. 分布列:設離散
2、型隨機變量ξ可能取得值為 x1,x2,…,x3,…,
ξ取每一個值xi(i=1,2,…)的概率為,則稱表
ξ
x1
x2
…
xi
…
P
P1
P2
…
Pi
…
為隨機變量ξ的概率分布,簡稱ξ的分布列
4. 分布列的兩個性質:任何隨機事件發(fā)生的概率都滿足:,并且不可能事件的概率為0,必然事件的概率為1.由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質:
⑴Pi≥0,i=1,2,…; ⑵P1+P2+…=1.
對于離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和即
X
1
0
P
p
1-p
(二)、探析新
3、課:
1、二點分布:如果隨機變量X的分布列為:
2、超幾何分布
在產(chǎn)品質量的不放回抽檢中,若件產(chǎn)品中有件次品,抽檢件時所得次品數(shù)X=m
則.此時我們稱隨機變量X服從超幾何分布1)超幾何分布的模型是不放回抽樣2)超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n
(三)、知識方法應用
例1.在一個口袋中裝有30個球,其中有10個紅球,其余為白球,這些球除顏色外完全相同.游戲者一次從中摸出5個球.摸到4個紅球就中一等獎,那么獲一等獎的概率是多少?
解:由題意可見此問題歸結為超幾何分布模型由上述公式得
例2.一批零件共100件,其中有5件次品.現(xiàn)在從中任取10件進行檢查,求取
4、道次品件數(shù)的分布列.
解:由題意
X
0
1
2
3
4
5
P
0.58375
0.33939
0.07022
0.00638
0.00025
0.00001
例3、4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,設隨機變量表示所選三人中女生人數(shù).(1)求得分布列;(2)求所選三人中女生人數(shù)的概率.
解:(1)
0
1
2
(2)
例4、交5元錢,可以參加一次摸獎,一袋中有同樣大小的球10個,其中8個標有1元錢,2個標有5元錢,摸獎者只能從中任取2個球,他所得獎勵是所抽2球的錢數(shù)之和,求抽獎人所得錢數(shù)的分布列.
2
6
5、
10
例4、由180只集成電路組成的一批產(chǎn)品中,有8只是次品,現(xiàn)從中任抽4只,用表示其中的次品數(shù),試求:(1)抽取的4只中恰好有只次品的概率;(2)抽取的4只產(chǎn)品中次品超過1只的概率.
練習:
3、從分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9的9張卡片中任取2張,則兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是________________.【】
0
1
2
0.1
0.6
0.3
4、從裝有3個紅球,2個白球的袋中隨機
取出2個球,設其中有個紅球,則得分
布列是___________________________________.
(四)、小結:超幾何分布:在產(chǎn)品質量的不放回抽檢中,若件產(chǎn)品中有件次品,抽檢件時所得次品數(shù)X=m則.此時我們稱隨機變量X服從超幾何分布1)超幾何分布的模型是不放回抽樣2)超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n。
(五)、作業(yè)布置:課本P42頁習題2-2中1、3、4