新版數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第二章 第四課時(shí) 超幾何分布 Word版含答案

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1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料 一、教學(xué)目標(biāo): 1、通過實(shí)例,理解超幾何分布及其特點(diǎn);2、掌握超幾何分布列及其導(dǎo)出過程; 3、通過對實(shí)例的分析,會進(jìn)行簡單的應(yīng)用。 二、教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn):超幾何分布的理解;分布列的推導(dǎo)。難點(diǎn):具體應(yīng)用。 三、教學(xué)方法:討論交流,探析歸納 四、教學(xué)過程 (一)、復(fù)習(xí)引入: 1、隨機(jī)變量:如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個變量來表示,那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量隨機(jī)變量常用希臘字母ξ、η等表示 2. 離散型隨機(jī)變量: 隨機(jī)變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機(jī)變量,在高中階段我們只研究隨機(jī)變量 取有限個數(shù)值的情形. 3. 分布列:設(shè)離散

2、型隨機(jī)變量ξ可能取得值為 x1,x2,…,x3,…, ξ取每一個值xi(i=1,2,…)的概率為,則稱表 ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 為隨機(jī)變量ξ的概率分布,簡稱ξ的分布列 4. 分布列的兩個性質(zhì):任何隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿足:,并且不可能事件的概率為0,必然事件的概率為1.由此你可以得出離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面兩個性質(zhì): ⑴Pi≥0,i=1,2,…; ⑵P1+P2+…=1. 對于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和即 X 1 0 P p 1-p (二)、探析新

3、課: 1、二點(diǎn)分布:如果隨機(jī)變量X的分布列為: 2、超幾何分布 在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中,若件產(chǎn)品中有件次品,抽檢件時(shí)所得次品數(shù)X=m 則.此時(shí)我們稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布1)超幾何分布的模型是不放回抽樣2)超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n (三)、知識方法應(yīng)用 例1.在一個口袋中裝有30個球,其中有10個紅球,其余為白球,這些球除顏色外完全相同.游戲者一次從中摸出5個球.摸到4個紅球就中一等獎,那么獲一等獎的概率是多少? 解:由題意可見此問題歸結(jié)為超幾何分布模型由上述公式得 例2.一批零件共100件,其中有5件次品.現(xiàn)在從中任取10件進(jìn)行檢查,求取

4、道次品件數(shù)的分布列. 解:由題意 X 0 1 2 3 4 5 P 0.58375 0.33939 0.07022 0.00638 0.00025 0.00001 例3、4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,設(shè)隨機(jī)變量表示所選三人中女生人數(shù).(1)求得分布列;(2)求所選三人中女生人數(shù)的概率. 解:(1) 0 1 2 (2) 例4、交5元錢,可以參加一次摸獎,一袋中有同樣大小的球10個,其中8個標(biāo)有1元錢,2個標(biāo)有5元錢,摸獎?wù)咧荒軓闹腥稳?個球,他所得獎勵是所抽2球的錢數(shù)之和,求抽獎人所得錢數(shù)的分布列. 2 6

5、 10 例4、由180只集成電路組成的一批產(chǎn)品中,有8只是次品,現(xiàn)從中任抽4只,用表示其中的次品數(shù),試求:(1)抽取的4只中恰好有只次品的概率;(2)抽取的4只產(chǎn)品中次品超過1只的概率. 練習(xí): 3、從分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9的9張卡片中任取2張,則兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是________________.【】 0 1 2 0.1 0.6 0.3 4、從裝有3個紅球,2個白球的袋中隨機(jī) 取出2個球,設(shè)其中有個紅球,則得分 布列是___________________________________. (四)、小結(jié):超幾何分布:在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中,若件產(chǎn)品中有件次品,抽檢件時(shí)所得次品數(shù)X=m則.此時(shí)我們稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布1)超幾何分布的模型是不放回抽樣2)超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n。 (五)、作業(yè)布置:課本P42頁習(xí)題2-2中1、3、4

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