《精校版高中人教B版數(shù)學必修四優(yōu)課教案：2.1.5向量共線的條件與軸上向量坐標運算2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《精校版高中人教B版數(shù)學必修四優(yōu)課教案：2.1.5向量共線的條件與軸上向量坐標運算2（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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教學設計
一、 課前延伸
預習檢測：判斷下列命題是否正確
（1） 向量與向量平行，則向量與向量方向相同或相反。（ ）
（2） 向量與向量是共線向量則A、B、C、D四點必在一條直線上。（ ）
（3） 若干個向量首尾相連，形成封閉圖形則這些向量的和等于零向量。（ ）
（4） 起點不同，但方向相同且長度相等的幾個向量是相等向量。（ ）
師問生答的形式完成檢測。
設計意圖：通過幾個小題檢測一下預習的效果。
二、 課上探究
學習目標敘寫：
1.通過經(jīng)歷平行向量基本定理的得出過程,能夠理解并掌握向量共線的條件，并且能夠
2、正確運用定理證明三點共線和平行問題。
2.借助幾何直觀引導，能夠認識單位向量和理解軸上向量的坐標運算，并能夠區(qū)分軸與數(shù)軸的區(qū)別，記住數(shù)軸上兩點的距離公式。
（一） 情景導入
通過三個問題引入新課。
問題1：向量共線是如何定義的？
由向量平行和數(shù)乘向量的定義可以直接推知：平行向量基本定理。引出新課。
（二） 新知講解
1、平行向量基本定理（老師板演定理）
通過幾個例子解釋剖析定理的內(nèi)容，結(jié)合圖像直觀體現(xiàn)。
2、單位向量：（由數(shù)乘向量的定義推知）
（三）合作探究展示
小組合作討論學習
做學案上 探究一、變式1、探究二、變式2
探究一 已知
3、是的中位線，求證:且
變式訓練1：已知：在中，求證：并且
第3小組展示探究一答案（板演）
第4小組展示變式1答案（板演）
第5組點評，老師補充強調(diào)規(guī)范解題，總結(jié)規(guī)律。
探究二 已知試問向量是否平行？并求。
變式訓練2： 設兩個非零向量不共線，若，
求證：A,B,D三點共線
第6小組展示探究二答案（板演）
第1小組展示變式2答案（板演）
第7組點評，老師補充規(guī)范解題步驟，總結(jié)規(guī)律。
（四）新知講解
軸上向量的坐標及其運算
1、軸的概念 規(guī)定了方向和長度單位的直線叫做軸。
問題：軸與數(shù)軸有何區(qū)別？
2、
3、軸上兩向量的和
軸上兩個向量相
4、等的條件是他們的坐標相等；
軸上兩個向量和的坐標等于兩個向量的坐標的和。
4、軸上向量的坐標
數(shù)軸上兩點距離公式
（五）即學即用
例3 已知數(shù)軸上三點A、B、C的坐標分別是4，-2，-6.
求的坐標和長度。
第2小組展示答案（口答）
變式訓練3：已知數(shù)軸上四點A,B,C,D的坐標分別是-4，-2，
（1） 若AC=5,求的值。
（2） 若,求的值。
(3)若,求證：3
（六）課堂小結(jié)
（七）當堂達標練習
4道題，10分鐘的題量。
小組長批閱
第7小組展示答案講評點撥
（八）總結(jié)反思
本節(jié)課我的學習收獲是。。。
個人目標達成。。。
三、 課后延伸
1、課后作業(yè)課本94頁習題2-1A 7，8
2、 《非常學案》的同步活頁
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精校版高中人教B版數(shù)學必修四優(yōu)課教案：2.1.5向量共線的條件與軸上向量坐標運算2
