精校版高中人教B版數(shù)學必修1同步練習－2.3　函數(shù)的應用Ⅰ Word版含答案

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 1．已知直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直線x＝t截這個梯形位于此直線左方的圖形的面積(如圖中陰影部分)為y，則函數(shù)y＝f(t)的大致圖象為(　　)． 2．一個人以6 m/s的速度去追停在交通燈前的汽車，當他距汽車25 m時，交通燈由紅變綠，汽車以1 m/s2的加速度勻加速開走，則(　　)． A．人可在7 s內(nèi)追上汽車 B．人可在10 s內(nèi)追上汽車 C．人追不上汽車，其間最近距離為10 m D．人追不上汽車，其間最近距離為7 m 3．為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品的市場收購價格a與其

2、前三個月的市場收購價格有關(guān)，且使a與其前三個月的市場收購價格之差的平方和最?。粝卤砹谐龅氖窃摦a(chǎn)品前6個月的市場收購價格： 月份 1 2 3 4 5 6 7 價格(元/擔) 68 78 67 71 72 70 則7月份該產(chǎn)品的市場收購價格應為(　　)． A．69元　　　　　　　　　B．70元 C．71元　　　 D．72元 4．北京電視臺每星期六播出《東芝動物樂園》，在這個節(jié)目中曾經(jīng)有這樣一個搶答題：小蜥蜴體長15 cm，體重15 g，問：當小蜥蜴長到體長為20 cm時，它的體重大約是(　　)． A．20 g　

3、 B．25 g C．35 g　 D．40 g 5．某商人購貨，進價已按原價a扣去25%，他希望對貨物訂一新價，以便按新價讓利20%銷售后仍可獲得售價25%的純利，則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x與按新價讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系是________． 6．如圖，大海中的兩艘船，甲船在A處，乙船在A處正東50 km的B處，現(xiàn)在甲船從A處以20 km/h的速度向正北方向航行，同時乙船從B處以10 km/h的速度向正西方向航行，則經(jīng)過______ h后，兩船相距最近． 7．某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程

4、．下圖的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式． (1)根據(jù)圖形求累積利潤S(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元； (3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？ 8．某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品所需要的費用為P元，而賣出x噸的價格為每噸Q元．已知 ，.若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能夠全部賣掉，且在產(chǎn)量為150噸時利潤最大，此時每噸價格為40元，求實數(shù)a、b的值． 9.某私營企業(yè)老板對企業(yè)有突出貢獻的某員工加薪，有兩種加薪方案供員工選擇：方案一：每年年末加薪1 000元；方案二：每半年加薪300元．[注：每

5、年年末加薪a元，即是原薪金為m元，則加薪第一年總薪金應為m＋a元，第二年薪金應為(m＋a)＋a元等等，依次類推] (1)設(shè)該員工在此私企再工作2年，試問該員工根據(jù)自己需繼續(xù)工作的年限選擇哪種加薪方案較實惠，請說明理由； (2)設(shè)該員工在此私企繼續(xù)工作x年，試問該員工根據(jù)自己需繼續(xù)工作的年限選擇哪種加薪方案較實惠，請說明理由． 〔注：m＋(m＋a)＋(m＋2a)＋(m＋3a)＋…＋[m＋(x－1)a]＝mx＋a〕  參考答案 1. 答案：C 解析：當0≤t≤1時，； 當1＜t≤2時，， ∴當t∈[0,1]時的圖象是拋物線的一段，當t∈[1,2]時的圖象是一條線段． 2. 答

6、案：D 解析：如圖， 設(shè)汽車在C點開始運動，此時人到達A點，AC＝25 m，經(jīng)t s后，汽車到達D點，有路程，此時人追到B點，有路程AB＝vt，依題意，汽車與人的距離 .所以，人不能追上汽車，他與汽車最近的距離是在汽車開動6 s后的瞬間，兩者最近距離為7 m，故選D. 3. 答案： C 解析：f(a)＝(a－71)2＋(a－72)2＋(a－70)2＝3(a－71)2＋2，當a＝71時，f(a)最?。? 4. 答案：C 解析：假設(shè)小蜥蜴從15 cm長到20 cm，體形是相似的．這時蜥蜴的體重正比于它的體積，而體積與體長的立方成正比．記體長為l的蜥蜴的體重為W1，因此有，合理的答案

7、為35 g．故選C. 5. 答案： (x∈N＋) 解析：依題意，設(shè)新價為b，則有b(1－20%)－a(1－25%)＝b(1－20%)25%.化簡得. ∴，即 (x∈N＋)． 6. 答案：1 解析：設(shè)經(jīng)過t h后，甲船到達點M處，乙船到達點N處，此時AM＝20t km，AN＝50－NB＝50－10t，這時兩船相距， ∴當t＝1時，y取最小值，此時兩船相距最近． 7. 解：(1)設(shè)S＝at2＋bt＋c，易知c＝0， 又 ∴)． (2)令， 即截止到10月末公司累積利潤達到30萬元． (3) ，即第八個月公司獲利5.5萬元． 8. 解：利潤函數(shù)的解析式為 ， 依題意

8、，有，此時. 上述兩式相減并整理，得b＝－30.代入上述任何一式，有a＝45. 9. 解：(1)選擇方案一，第1年加薪＝1 000，第2年加薪＝2 000，2年加薪總額＝3 000；選擇方案二，第1年加薪＝900，第2年加薪＝2 100,2年加薪總額＝3 000，因此，該員工選擇哪種加薪方案都一樣． (2)選擇方案一的加薪總額為. 選擇方案二的加薪總額為. ∵(500x2＋500x)－(600x2＋300x)＝－100x(x－2)，令－100x(x－2)＞0得0＜x＜2， ∴0＜x＜2，即x＝1(工作1年)時，選擇方案一；x＝2(工作2年)時，兩種方案一樣；x＞2(工作3年及以上)時，選擇方案二. 最新精品資料