《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分專項二 專題二 2 第2講 專題強化訓(xùn)練 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分專項二 專題二 2 第2講 專題強化訓(xùn)練 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、A 組夯基保分專練一、選擇題1(2018高考全國卷)已知函數(shù) f(x)2cos2xsin2x2，則()Af(x)的最小正周期為，最大值為 3Bf(x)的最小正周期為，最大值為 4Cf(x)的最小正周期為 2，最大值為 3Df(x)的最小正周期為 2，最大值為 4解析：選 B.易知 f(x)2cos2xsin2x23cos2x132(2cos2x1)32132cos 2x52，則 f(x)的最小正周期為，當(dāng) xk(kZ)時，f(x)取得最大值，最大值為 4.2在ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別是 a，b，c，若 c2a，bsin Basin A12asinC，則 sin B 為()A.7
2、4B.34C.73D.13解析：選 A.由 bsin Basin A12asin C，且 c2a，得 b 2a，因為 cos Ba2c2b22aca24a22a24a234，所以 sin B134274.3(2018洛陽第一次統(tǒng)考)在ABC 中，角 A，B，C 的對邊分別是 a，b，c，若 a，b，c 成等比數(shù)列，且 a2c2acbc，則cbsin B()A.32B.2 33C.33D. 3解析：選 B.由 a，b，c 成等比數(shù)列得 b2ac，則有 a2c2b2bc，由余弦定理得 cos Ab2c2a22bcbc2bc12，故 A3，對于 b2ac，由正弦定理得，sin2Bsin Asin C
3、32sinC，由正弦定理得，cbsin Bsin Csin2Bsin C32sin C2 33.故選 B.4(2018昆明模擬)在ABC 中，已知 AB 2，AC 5，tanBAC3，則 BC 邊上的高等于()A1B. 2C. 3D2解析：選 A.法一：因為 tanBAC3，所以 sinBAC310，cosBAC110.由余弦定理，得 BC2AC2AB22ACABcosBAC522 5 2110 9，所以 BC3，所以 SABC12ABACsinBAC12 2 531032，所以 BC 邊上的高 h2SABCBC23231，故選 A.法二：因為 tanBAC3，所以 cosBAC1100，則B
4、AC 為鈍角，因此 BC 邊上的高小于 2，故選 A.5ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c.已知 sin Bsin A(sin Ccos C)0，a2，c 2，則 C()A.12B.6C.4D.3解析：選 B.因為 sin Bsin A(sin Ccos C)0，所以 sin(AC)sin Asin Csin Acos C0，所以 sin Acos Ccos Asin Csin Asin Csin Acos C0，整理得sin C(sin Acos A)0.因為 sin C0，所以 sin Acos A0，所以 tan A1，因為 A(0，)，所以 A34.由正弦定理得 si
5、n Ccsin Aa222212，又 0C4，所以 C6.6.如圖，在ABC 中，C3，BC4，點 D 在邊 AC 上，ADDB，DEAB，E 為垂足若 DE2 2，則 cos A 等于()A.2 23B.24C.64D.63解析：選 C.依題意得，BDADDEsin A2 2sin A，BDCABDA2A.在BCD中，BCsinBDCBDsin C，4sin 2A2 2sin A234 23sin A，即42sin Acos A4 23sin A，由此解得 cosA64.二、填空題7若 sin314，則 cos32_解析：依題意得 cos32cos 32cos 232sin231214217
6、8.答案：788 (2018高考全國卷改編)在ABC 中， cosC255， BC1， AC5， 則 AB_解析：因為 cos C2cos2C21215135，所以由余弦定理，得 AB2AC2BC22ACBCcos C25125135 32，所以 AB4 2.答案：4 29(2018惠州第一次調(diào)研)已知 a，b，c 是ABC 中角 A，B，C 的對邊，a4，b(4，6)，sin 2Asin C，則 c 的取值范圍為_解析：由4sin Acsin C，得4sin Acsin 2A，所以 c8cos A，因為 16b2c22bccos A，所以 16b264cos2A16bcos2A， 又 b4，
7、 所以 cos2A16b26416b（4b） （4b）16（4b）4b16，所以 c264cos2A644b16164b.因為 b(4，6)，所以 32c240，所以 4 2c2 10.答案：(4 2，2 10)三、解答題10(2018沈陽教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(一)在ABC 中，已知內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別是 a，b，c，且 2ccos B2ab.(1)求 C；(2)若 ab6，ABC 的面積為 2 3，求 c.解：(1)由正弦定理得 2sin Ccos B2sin Asin B，又 sin Asin(BC)，所以 2sin Ccos B2sin(BC)sin B，所以 2sin Ccos B2s
8、in Bcos C2cos Bsin Csin B，所以 2sin Bcos Csin B0，因為 sin B0，所以 cos C12.又 C(0，)，所以 C23.(2)因為 SABC12absin C2 3，所以 ab8，由余弦定理，得 c2a2b22abcos Ca2abb2(ab)2ab28，所以 c2 7.11(2018石家莊質(zhì)量檢測(二)已知ABC 的內(nèi)角 A、B、C 的對邊分別為 a、b、c，且3cacos Btan Atan B.(1)求角 A 的大??；(2)設(shè) AD 為 BC 邊上的高，a 3，求 AD 的取值范圍解：(1)在ABC 中，因為3cacos Btan Atan
9、B，所以3sin Csin Acos Bsin Acos Asin Bcos B，即3sin Csin Acos Bsin Acos Bsin Bcos Acos Acos B，所以3sin A1cos A，則 tan A 3，所以 A3.(2)因為 SABC12ADBC12bcsin A，所以 AD12bc.由余弦定理得 cos A12b2c2a22bc2bc32bc，所以 0bc3(當(dāng)且僅當(dāng) bc 時等號成立)，所以 0AD32.12(2018鄭州質(zhì)量檢測(二)已知ABC 內(nèi)接于半徑為 R 的圓，a，b，c 分別是角 A，B，C 的對邊，且 2R(sin2Bsin2A)(bc)sin C，
10、c3.(1)求 A；(2)若 AD 是 BC 邊上的中線，AD192，求ABC 的面積解：(1)對于 2R(sin2Bsin2A)(bc)sin C，由正弦定理得，bsin Basin Absin Ccsin C，即 b2a2bcc2，所以 cos Ab2c2a22bc12，因為 0A180，所以 A60.(2)以 AB，AC 為鄰邊作平行四邊形 ABEC，連接 DE，易知 A，D，E 三點共線在ABE 中，ABE120，AE2AD 19，在ABE 中，由余弦定理得 AE2AB2BE22ABBEcos 120，即 199AC223AC12 ，得 AC2.故 SABC12bcsinBAC3 32
11、.B 組大題增分專練1(2018長春質(zhì)量監(jiān)測(二)在ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c，其面積 Sb2sin A.(1)求cb的值；(2)設(shè)內(nèi)角 A 的平分線 AD 交于 BC 于 D，AD2 33，a 3，求 b.解：(1)由 S12bcsin Ab2sin A，可知 c2b，即cb2.(2)由角平分線定理可知，BD2 33，CD33，在ABC 中，cos B4b23b222b 3，在ABD 中，cos B4b2434322b2 33，即4b23b222b 34b2434322b2 33，解得 b1.2(2018貴陽模擬)已知在ABC 中，角 A，B，C 所對的邊長分別為
12、 a，b，c，AB 邊上的高 h23c.(1)若ABC 為銳角三角形，且 cos A35，求角 C 的正弦值；(2)若 C4，Ma2b213c2ab，求 M 的值解：(1)作 CDAB，垂足為 D，因為ABC 為銳角三角形，且 cos A35，所以 sin A45，tan A43，所以 ADc2，BDABADc2，所以 BC CD2BD223c2c225c6，由正弦定理得：sinACBABsin ABCc455c62425.(2)因為 SABC12c23c12absinACB24ab，所以 c23 24ab，又 a2b2c22abcosACB 2ab，所以 a2b2 2abc2，所以 a2b2
13、13c2 2ab43c2 2ab433 24ab2 2ab，所以 Ma2b213c2ab2 2abab2 2.3(2018合肥質(zhì)量檢測)已知ABC 中，D 為 AC 邊上一點，BC2 2，DBC45.(1)若 CD2 5，求BCD 的面積；(2)若角 C 為銳角，AB6 2，sin A1010，求 CD 的長解：(1)在BCD 中，CD2BC2BD22BCBDcos 45，即 208BD24BD，解得 BD6，所以BCD 的面積 S122 26sin 456.(2)在ABC 中，由BCsin AABsin C得2 210106 2sin C，解得 sin C3 1010.由角 C 為銳角得，c
14、os C1010，所以 sinBDCsin(C45)2 55.在BCD 中，CDsinDBCBCsinBDC，即CD222 22 55，解得 CD 5.4(2018高考天津卷)在ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 所對的邊分別為 a，b，c.已知 bsin AacosB6 .(1)求角 B 的大??；(2)設(shè) a2，c3，求 b 和 sin(2AB)的值解：(1)在ABC 中，由正弦定理asin Absin B，可得 bsin Aasin B，又由 bsin AacosB6 ，得 asin BacosB6 ，即 sin BcosB6 ，可得 tan B 3.又因為 B(0，)，可得 B3.(2)在ABC 中，由余弦定理及 a2，c3，B3，有 b2a2c22accos B7，故 b 7.由 bsin AacosB6 ，可得 sin A37.因為 ac，故 cos A27.因此 sin 2A2sin Acos A4 37，cos 2A2cos2A117，所以，sin(2AB)sin 2Acos Bcos 2Asin B4 371217323 314.
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