《函數(shù)圖象的變換》教學設計

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1、 課題：在多媒體下以學生為主體學習模式的探究 《函數(shù)圖象的變換》教學設計 撰寫人： 張富彬 單 位： 雞西市文成高中 基本情況： 1. 學科：數(shù)學 2. 適用年級：高中二、三年級 3. 教學設計者、實施者：張富彬 《函數(shù)圖象的變換》教學設計 （一） 學習者分析 函數(shù)的圖象與性質是高考考查的重點內容之一，它是研究和記憶函數(shù)性質的直觀工具，利用它的直觀性解題，可以起到化繁為簡、化難為易的作用.因此，考生要掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法，掌握函數(shù)圖象變化的

2、一般規(guī)律，能利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質. 多媒體教學有豐富生動的教學資源，能充分調動學生學習的主動性和積極性，提高學生課堂的學習效率，提高教學質量和教學效率；利用所學的有關知識和數(shù)學函數(shù)工具，分析歸納，得出結論；充分體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體的教學思想。 （二） 教學/學習目標及其對應的課程標準 學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。 通過這節(jié)課，希望學生能了解平移、翻折、振幅變換、周期變換的定義

3、，能從變換角度分析 y=f（x+k）、 y=f（x）+h、 y=f（- x）、 y=-f（x）、 y=-f(-x) 、 y=|f（x）|、y=f（∣x∣）與y=(x)的圖象關系。以及y=f(x)和y=Af(x)、y=f(x)之間的圖象關系，讓學生在整個學習過程中經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、抽象概括等，這些過程是數(shù)學思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數(shù)學模式進行思考和做出判斷。學生在多媒體環(huán)境下的自主學習、探究活動，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。 根據(jù)知識結構與內容進行分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征 ，制定如下教學目

4、標： 1基礎知識目標：一是掌握函數(shù)圖象變換的基本方法；二是利用函數(shù)圖象變換的基本方法解決數(shù)學問題 2能力訓練目標：引導學生養(yǎng)成利用數(shù)形結合的思想分析問題，解決問題的習慣。增強學生應用數(shù)學知識分析、解決問題的意識。 3德育培養(yǎng)目標：培養(yǎng)學生辨證唯物主義思想及感受數(shù)學的美感 （三） 學習內容分析 本著課程標準，在參照考綱的基礎上，確立了如下的教學重點、難點 重點：1.是掌握函數(shù)圖象變換的基本方法；通過問題討論、概念對比、問題反饋來突破重點； 2.是利用函數(shù)圖象變換的基本方法解決數(shù)學問題；；通過分層設置題目、典型練習、應用培養(yǎng)來突破重點。 難點：是如何培養(yǎng)學生通過不同途徑、不同角度學

5、習知識，對比知識的能力通過以師生互動式的研究為基本模式，對抽象函數(shù)變換的理解與應用,充分調動學生的參與意識突破難點。 關鍵：培養(yǎng)學生對所學知識的應用意識、獲取知識以及對知識的加工能力 這節(jié)課是高中數(shù)學函數(shù)的應用，以學生為主體學習模式的探究。通過多媒體環(huán)境下的教學，學生能感受多媒體的輔助作用，并且更能形象和生動的觀察函數(shù)圖象的變換，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律探求結論。 （四） 教學理念和教學模式、方法 隨著中學數(shù)學教材改革的深入，實施素質教育、提高課堂教學質量是數(shù)學教改的一個重要課題。而課堂教學過程是信息轉化過程，是讓學生通過視覺、聽覺等感官接受、獲取教育信息的過程。傳統(tǒng)的教育模式主要通過聽覺獲得，

6、視覺方面獲取僅限于書本和黑板等靜態(tài)的內容，因此，為了能讓學生更直觀、更全面地獲取知識，充分了揮他們在教學過程中的主體地位，多媒體教學的推廣和應用是數(shù)學發(fā)展的必然趨勢，是數(shù)學教改的必然結果。所以采用的是多媒體環(huán)境下的數(shù)學課堂教學，以學生為主體的學習模式。 因此教師不再是知識的廣播者，教師除了主要起到教學資源的組織（當然包括教學資源的設計、制作、整合、試驗、測試等）作用外，還在教學當中起到輔導個別、督促個別、察看全體學習過程。教學不再是單純的知識傳授與灌輸；教師的角色主要是教學信息資源的設計者、學生學習促進者，教師表現(xiàn)主要是從前臺走到了后臺。 多媒體教學真正達到了因材施教、發(fā)展個性的目的，學生

7、是按照自己的認知水平來學習和提高的，學習是學生主動參與完成的，體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體的教學思想。教學過程中教師的評價始終貫穿于其中，滿足激勵功能，即教學環(huán)境可以有效地激勵學生的學習動機、提高學生學習的積極性。為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程。基于本節(jié)課解法靈活、題目層次多 的特點，應著重采用 對比教學和講練結合的教學方法。學法方面，在教學中注重學法的指導；特別是培養(yǎng)中學生獨立閱讀思考，討論、小結的能力。 （五） 教學活動過程設計 1、設置情景：由 以學生熟知、感興趣的材料為載體，更便于培養(yǎng)學生的抽

8、象、概括能力 用課件復習已有知識把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產(chǎn)生強烈的問題意識。 在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。 2、探索研究： 1．平移變換（教師演示） 學生總結規(guī)律 例1． 練習1 2．對稱變換（教師演示） 學生總結規(guī)律 例2． 練習2． 3．翻轉變換（教師演示） 學生總結規(guī)律 例3． 練習3 4. 伸縮變換（教師演示） 學生總結規(guī)律y=Af(x) y=f(x

9、) 例4. 練習4 3、講解例題。 在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于發(fā)展學生的思維能力。在題中：我著重于培養(yǎng)學生分析問題、對比知識、應用知識的主動性，特別是習題中要抓住“平移與伸縮的先后順序問題”與“對稱與翻折的順序問題“的關鍵問題來培養(yǎng)學生靈活處理問題的能力。 （1）強調解題要點是變換后的函數(shù)圖象要標出特殊的線(如漸近線)和特殊的點，以顯示圖象的主要特征.處理這類問題的關鍵是找出基本函數(shù)，將函數(shù)的解析式分解為只有單一變換的函數(shù)鏈，然后依次進行單一變換，最終得到所要的函數(shù)圖象. （2）在處理問題時使學生通過學習知識，分析

10、知識，明確知識 要點、疑點考點 4、能力訓練。 使學生能鞏固知識自覺運用所學知識與解題思想方法。 （1）培養(yǎng)學生通過不同途徑、不同角度學習知識，對比知識 （2）了解學生多層面的知識水平做好知識反饋，形成解題能力 （3）培養(yǎng)學生對所學知識的應用意識、獲取知識以及對知識的加工能力 5、總結知識，強化認識。 知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質目標。 6、變式延伸，應用練習。 重視基本練習，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯(lián)、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。 7、板書設計。 函數(shù)圖象的四種變換 1．平移變換規(guī)律 2．對稱變換規(guī)律 3. 翻轉變換規(guī)律 4. 伸縮變換規(guī)律 8、布置作業(yè)。 利用多媒體課件的優(yōu)勢，突出了重點，突破了難點，達到傳統(tǒng)教學手段無法達到的效果。針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。