《函數(shù)圖象的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 課題：在多媒體下以學(xué)生為主體學(xué)習(xí)模式的探究 《函數(shù)圖象的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) 撰寫人： 張富彬 單 位： 雞西市文成高中 基本情況： 1. 學(xué)科：數(shù)學(xué) 2. 適用年級(jí)：高中二、三年級(jí) 3. 教學(xué)設(shè)計(jì)者、實(shí)施者：張富彬 《函數(shù)圖象的變換》教學(xué)設(shè)計(jì) （一） 學(xué)習(xí)者分析 函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它是研究和記憶函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，利用它的直觀性解題，可以起到化繁為簡、化難為易的作用.因此，考生要掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法，掌握函數(shù)圖象變化的

2、一般規(guī)律，能利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì). 多媒體教學(xué)有豐富生動(dòng)的教學(xué)資源，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提高學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)效率，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率；利用所學(xué)的有關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)函數(shù)工具，分析歸納，得出結(jié)論；充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。 （二） 教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn) 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。 通過這節(jié)課，希望學(xué)生能了解平移、翻折、振幅變換、周期變換的定義

3、，能從變換角度分析 y=f（x+k）、 y=f（x）+h、 y=f（- x）、 y=-f（x）、 y=-f(-x) 、 y=|f（x）|、y=f（∣x∣）與y=(x)的圖象關(guān)系。以及y=f(x)和y=Af(x)、y=f(x)之間的圖象關(guān)系，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、抽象概括等，這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。學(xué)生在多媒體環(huán)境下的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。 根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)與內(nèi)容進(jìn)行分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征 ，制定如下教學(xué)目

4、標(biāo)： 1基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：一是掌握函數(shù)圖象變換的基本方法；二是利用函數(shù)圖象變換的基本方法解決數(shù)學(xué)問題 2能力訓(xùn)練目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題，解決問題的習(xí)慣。增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決問題的意識(shí)。 3德育培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義思想及感受數(shù)學(xué)的美感 （三） 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析 本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在參照考綱的基礎(chǔ)上，確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：1.是掌握函數(shù)圖象變換的基本方法；通過問題討論、概念對(duì)比、問題反饋來突破重點(diǎn)； 2.是利用函數(shù)圖象變換的基本方法解決數(shù)學(xué)問題；；通過分層設(shè)置題目、典型練習(xí)、應(yīng)用培養(yǎng)來突破重點(diǎn)。 難點(diǎn)：是如何培養(yǎng)學(xué)生通過不同途徑、不同角度學(xué)

5、習(xí)知識(shí)，對(duì)比知識(shí)的能力通過以師生互動(dòng)式的研究為基本模式，對(duì)抽象函數(shù)變換的理解與應(yīng)用,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)突破難點(diǎn)。 關(guān)鍵：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)、獲取知識(shí)以及對(duì)知識(shí)的加工能力 這節(jié)課是高中數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用，以學(xué)生為主體學(xué)習(xí)模式的探究。通過多媒體環(huán)境下的教學(xué)，學(xué)生能感受多媒體的輔助作用，并且更能形象和生動(dòng)的觀察函數(shù)圖象的變換，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律探求結(jié)論。 （四） 教學(xué)理念和教學(xué)模式、方法 隨著中學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的深入，實(shí)施素質(zhì)教育、提高課堂教學(xué)質(zhì)量是數(shù)學(xué)教改的一個(gè)重要課題。而課堂教學(xué)過程是信息轉(zhuǎn)化過程，是讓學(xué)生通過視覺、聽覺等感官接受、獲取教育信息的過程。傳統(tǒng)的教育模式主要通過聽覺獲得，

6、視覺方面獲取僅限于書本和黑板等靜態(tài)的內(nèi)容，因此，為了能讓學(xué)生更直觀、更全面地獲取知識(shí)，充分了揮他們在教學(xué)過程中的主體地位，多媒體教學(xué)的推廣和應(yīng)用是數(shù)學(xué)發(fā)展的必然趨勢，是數(shù)學(xué)教改的必然結(jié)果。所以采用的是多媒體環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)模式。 因此教師不再是知識(shí)的廣播者，教師除了主要起到教學(xué)資源的組織（當(dāng)然包括教學(xué)資源的設(shè)計(jì)、制作、整合、試驗(yàn)、測試等）作用外，還在教學(xué)當(dāng)中起到輔導(dǎo)個(gè)別、督促個(gè)別、察看全體學(xué)習(xí)過程。教學(xué)不再是單純的知識(shí)傳授與灌輸；教師的角色主要是教學(xué)信息資源的設(shè)計(jì)者、學(xué)生學(xué)習(xí)促進(jìn)者，教師表現(xiàn)主要是從前臺(tái)走到了后臺(tái)。 多媒體教學(xué)真正達(dá)到了因材施教、發(fā)展個(gè)性的目的，學(xué)生

7、是按照自己的認(rèn)知水平來學(xué)習(xí)和提高的，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)參與完成的，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。教學(xué)過程中教師的評(píng)價(jià)始終貫穿于其中，滿足激勵(lì)功能，即教學(xué)環(huán)境可以有效地激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過程?；诒竟?jié)課解法靈活、題目層次多 的特點(diǎn)，應(yīng)著重采用 對(duì)比教學(xué)和講練結(jié)合的教學(xué)方法。學(xué)法方面，在教學(xué)中注重學(xué)法的指導(dǎo)；特別是培養(yǎng)中學(xué)生獨(dú)立閱讀思考，討論、小結(jié)的能力。 （五） 教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì) 1、設(shè)置情景：由 以學(xué)生熟知、感興趣的材料為載體，更便于培養(yǎng)學(xué)生的抽

8、象、概括能力 用課件復(fù)習(xí)已有知識(shí)把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)。 在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。 2、探索研究： 1．平移變換（教師演示） 學(xué)生總結(jié)規(guī)律 例1． 練習(xí)1 2．對(duì)稱變換（教師演示） 學(xué)生總結(jié)規(guī)律 例2． 練習(xí)2． 3．翻轉(zhuǎn)變換（教師演示） 學(xué)生總結(jié)規(guī)律 例3． 練習(xí)3 4. 伸縮變換（教師演示） 學(xué)生總結(jié)規(guī)律y=Af(x) y=f(x

9、) 例4. 練習(xí)4 3、講解例題。 在講解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在題中：我著重于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、對(duì)比知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的主動(dòng)性，特別是習(xí)題中要抓住“平移與伸縮的先后順序問題”與“對(duì)稱與翻折的順序問題“的關(guān)鍵問題來培養(yǎng)學(xué)生靈活處理問題的能力。 （1）強(qiáng)調(diào)解題要點(diǎn)是變換后的函數(shù)圖象要標(biāo)出特殊的線(如漸近線)和特殊的點(diǎn)，以顯示圖象的主要特征.處理這類問題的關(guān)鍵是找出基本函數(shù)，將函數(shù)的解析式分解為只有單一變換的函數(shù)鏈，然后依次進(jìn)行單一變換，最終得到所要的函數(shù)圖象. （2）在處理問題時(shí)使學(xué)生通過學(xué)習(xí)知識(shí)，分析

10、知識(shí)，明確知識(shí) 要點(diǎn)、疑點(diǎn)考點(diǎn) 4、能力訓(xùn)練。 使學(xué)生能鞏固知識(shí)自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。 （1）培養(yǎng)學(xué)生通過不同途徑、不同角度學(xué)習(xí)知識(shí)，對(duì)比知識(shí) （2）了解學(xué)生多層面的知識(shí)水平做好知識(shí)反饋，形成解題能力 （3）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)、獲取知識(shí)以及對(duì)知識(shí)的加工能力 5、總結(jié)知識(shí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。 知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。 6、變式延伸，應(yīng)用練習(xí)。 重視基本練習(xí)，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申,使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)、累積、加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。 7、板書設(shè)計(jì)。 函數(shù)圖象的四種變換 1．平移變換規(guī)律 2．對(duì)稱變換規(guī)律 3. 翻轉(zhuǎn)變換規(guī)律 4. 伸縮變換規(guī)律 8、布置作業(yè)。 利用多媒體課件的優(yōu)勢，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，達(dá)到傳統(tǒng)教學(xué)手段無法達(dá)到的效果。針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。