圓的面積 (2)

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1、 《圓的面積》教學設計 【教學目標】 1、認知目標 使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。 2、過程與方法目標 經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。 3、情感目標 引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。 【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。 【教學準備】：相應課件;圓的面積演示教具

2、 【教學過程】 一、情境導入 出示場景——《馬兒的困惑》 師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？ 生：是一個圓形。 師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？ 生：圓的面積。 師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積） [設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。] 二、探究合作，推導圓面積公式 1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。 師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來回憶一下平行四

3、邊形的面積是怎樣推導出來？ 生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。 生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。 師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？ 生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。 師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。 師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想） 2、演示

4、揭疑。 師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。 師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。 師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形） [設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。] 3、學生合作探究，推導公式。 （1）討論探究，出示提示語。

5、 師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題： ①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？ ②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？ ③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語。 師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。 學生匯報結(jié)果，師隨機板書。 同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。 （2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。 師：如果用S表示圓的面積

6、，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2 （4）齊讀公式，強調(diào)r2=rr(表示兩個r相乘)。 從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？ [設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點。] 三、運用公式，解決問題 1．教學例1。 師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。 預設： 教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。 2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的

7、面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！ 3.求下面各圓的面積。 [設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。] 3．教學例2。 師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！ 師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！ 師：找到解決問題的方法了嗎？ 師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！ 教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。 [設計意圖：學生已經(jīng)掌握了

8、圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養(yǎng)了學生運用所學知識解決實際問題的能力。] 四、課堂作業(yè)。 1、教材P69頁“做一做”第2小題。 2、判斷題 讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。 3、填空題 復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。 4、教材P70頁練習十六第2小題。 5、完成課件練習（知道圓的周長求面積） 老師強調(diào)學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。 五、課堂總結(jié) 師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 六、布置作業(yè)