圓的面積 (2)

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1、 《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)目標(biāo)】 1、認(rèn)知目標(biāo) 使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2、過(guò)程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。 3、情感目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。 【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 【教學(xué)準(zhǔn)備】：相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

2、 【教學(xué)過(guò)程】 一、情境導(dǎo)入 出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》 師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？ 生：是一個(gè)圓形。 師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？ 生：圓的面積。 師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積） [設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。] 二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式 1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。 師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來(lái)回憶一下平行四

3、邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？ 生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。 生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。 師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？ 生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。 師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。 師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想） 2、演示

4、揭疑。 師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。 師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。 師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形） [設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。] 3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。 （1）討論探究，出示提示語(yǔ)。

5、 師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題： ①轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？ ②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（周長(zhǎng)的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？ ③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。 師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。 學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書(shū)。 同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。 （2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。 師：如果用S表示圓的面積

6、，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2 （4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=rr(表示兩個(gè)r相乘)。 從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？ [設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。] 三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題 1．教學(xué)例1。 師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。 預(yù)設(shè)： 教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。 2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏?/p>

7、面積呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！ 3.求下面各圓的面積。 [設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。] 3．教學(xué)例2。 師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！ 師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！ 師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？ 師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！ 教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。 [設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了

8、圓面積的計(jì)算公式，掌握環(huán)形面積計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。] 四、課堂作業(yè)。 1、教材P69頁(yè)“做一做”第2小題。 2、判斷題 讓學(xué)生先判斷，并講一講錯(cuò)誤的原因。 3、填空題 復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互關(guān)系。 4、教材P70頁(yè)練習(xí)十六第2小題。 5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長(zhǎng)求面積） 老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件（半徑），知道圓的周長(zhǎng)就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。 五、課堂總結(jié) 師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 六、布置作業(yè)